直线与方程典型题(完)

第1页，共4页直线方程典型题姓名__________分数______一、选择题1．直线320xy的倾斜角为（）A．6B．3C．23D．562．若过点P(6,m)和Q(m,3)的直线与斜率为21的直线垂直,则m的值为（）A．9B．4C．0D．53直线0202nyxmyx和的位置关系是A平行B垂直C相交但不垂直D不能确定4．直线,031kykx当k变动时，所有直线都过定点（）A．（0，0）B．（0，1）C．（3，1）D．（2，1）5．不论a为何实数,直线(3)(21)70axay恒过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．过两点(11)，和(0,3)的直线在x轴上的截距为（）A．32B．32C．3D．37．过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．2x+y-2=0D．x+2y-1=08．如果两直线330xy与610xmy互相平行,那么它们之间的距离为（）A．4B．21313C．51326D．710209．若直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点,则k=（）A．-21B．21C．-2D．210．已知点A2,a0a到直线03:yxl的距离为1，则a为（）A．2B．22C．12D．1211．若直线l：1ykx与直线10xy的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是（）A．(,1)B．(,1]C．(1,)D．[1,)12．将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位,所得到的直线为（）A.y=3131xB.y=131xC.y=3x-3D.y=131x13.若直线l:y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限,则实数k的取值范围是()A.(-∞,-1)B.(-∞,-1］C.(1,+∞)D.［1,+∞)第2页，共4页14.直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是A（-2，1）B（2，1）C（1，-2）D（1，2）15.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（）A2B21C1D2716.已知0,0abbc，则直线axbyc通过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限17.过点4,2且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（）Ａ．１条Ｂ．２条Ｃ．３条Ｄ．４条18．如果直线012ayx与直线01)13(ayxa平行，则a等于（）A．0B．61C．0或1D．0或6119.过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是（）.A.250xyB.240xyC.370xyD.350xy20．如果两直线330xy与610xmy互相平行,那么它们之间的距离为（）A．4B．21313C．51326D．7102021．若方程014)()32(22mymmxmm表示一条直线，则实数m满足A.0mB.23mC.1mD.1m，23m，0m22.过点(1,3)P且垂直于直线032yx的直线方程为（）A.012yxB.052yxC.052yxD.072yx23．已知点(1,2),(3,1)AB，则线段AB的垂直平分线的方程是（）A．524yxB．524yxC．52yxD．52yx24．若1(2,3),(3,2),(,)2ABCm三点共线则m的值为（）Ａ．21Ｂ．21Ｃ．2Ｄ．2第3页，共4页25．直线xayb221在y轴上的截距是（）A．bB．2bC．b2D．b26．直线13kxyk，当k变动时，所有直线都通过定点（）A．(0,0)B．(0,1)C．(3,1)D．(2,1)27．两直线330xy与610xmy平行，则它们之间的距离为（）A．4B．21313C．51326D．7102028．已知点(2,3),(3,2)AB，若直线l过点(1,1)P与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．34kB．324kC．324kk或D．2k二、填空题1若三点2,2,,0,0,0ABaCbab共线，则11ab的值为___________。2．已知直线的倾斜角的正弦值是23，则此直线的斜率是3．若直线1210lxmy：　与直线231lyx：垂直，则m。4．若原点和点(4,-1)到直线062yaax的距离相等,则a=____________;5．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是.6.过点2,4A，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是_________________．7．点),(yxP在直线04yx上，则22yx的最小值是___________。8．已知03yx，则22)1()2(yx的最小值等于；9．已知点(,)Mab在直线1543yx上，则22ba的最小值为10.直线l方程为08)2()23(ymxm，若直线不过第二象限，则m的取值范围是.11．已知132nm，则直线5nymx必然过定点___________.12．直线01)2(:05)1(:21myxmlymmxl与互相垂直，则m的值是.13.点(1,1)P到直线10xy的距离是________________.14．过点Ｐ（１，２）且在x轴，y轴上截距相等的直线方程是.15．一直线过点(3,4)M，并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是__________．16．已知直线,32:1xyl2l与1l关于直线xy对称，直线3l⊥2l，则3l的斜率是______.第4页，共4页三、解答题1已知3,5M，在直线:220lxy和y上各找一点PQ和，使MPQ的周长最小。解：作点M关于直线l的对称点1M，再做点M关于y轴的对称点2M，连接12,MM，且12,MM与l和y轴交于,PQ两点，可知这样得到的MPQ周长最小。如图由点3,5M及直线l，可求得点M关于直线l的对称点1M5,1，同样容易求得M关于y轴的对称点2M3,5。所以直线12MM的方程为270xy令0x，得到直线12MM与y轴的交点70,2Q，解方程组270220xyxy解得交点59,24P。综上，有70,2Q，59,24P2求经过点1,2A，并且在2个坐标轴上的截距绝对值相等的直线方程3.。已知点(2,3),(3,2)AB，若直线l过点(1,1)P。且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围.4.已知直线012:yxl和点A（-1，2）、B（0，3），试在l上找一点P，使得PBPA的值最小，并求出这个最小值。5.求经过直线0323:,0532:21yxlyxl的交点且平行于直线032yx的直线方程.6．求函数22()2248fxxxxx的最小值