七年级下册《整式的乘法与因式分解》单元测试卷

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资源描述

..2017-2018学年江苏省常熟市数学模拟试卷(一)把每一题错误选项都改正并把计算过程写在试卷上一、选择题(每小题只有一个选项符合题意,请把你认为正确的标号填入题干后的括号内)1.(3分)下列计算正确的是()A.(x3)3=x6B.a6•a4=a24C.(﹣mn)4÷(﹣mn)2=m2n2D.3a+2a=5a22.(3分)计算(﹣2ab)(3a2b2)3的结果是()A.﹣6a3b3B.54a7b7C.﹣6a7b7D.﹣54a7b73.(3分)下列计算中,正确的是()A.(x+2)(x﹣3)=x2﹣6B.(﹣4x)(2x2+3x﹣1)=﹣8x3﹣12x2﹣4xC.(x﹣2y)2=x2﹣2xy+4y2D.(﹣4a﹣1)(4a﹣1)=1﹣16a24.(3分)下列各式中,计算正确的是()A.(a﹣b)2=a2﹣b2B.(2x﹣y)2=4x2﹣2xy+y2C.(﹣a﹣b)(a+b)=a2﹣b2D.﹣(x﹣y)2=2xy﹣x2﹣y25.(3分)下列因式分解中,正确的是()A.x2﹣4=(x+4)(x﹣4)B.2x2﹣8=2(x2﹣4)C.a2﹣3=(a+)(a﹣)D.4x2+16=(2x+4)(2x﹣4)6.(3分)下列从左到右边的变形,是因式分解的是()A.(3﹣x)(3+x)=9﹣x2B.(y+1)(y﹣3)=﹣(3﹣y)(y+1)C.4yz﹣2y2z+z=2y(2z﹣yz)+zD.﹣8x2+8x﹣2=﹣4(2x﹣1)27.(3分)若x2﹣2mx+1是完全平方式,则m的值为()A.2B.1C.±1D.8.(3分)下列各式中,不能用完全平方公式分解的个数为()①x2﹣10x+25;②4a2+4a﹣1;③x2﹣2x﹣1;④;⑤.A.1个B.2个C.3个D.4个..9.(3分)在单项式x2,﹣4xy,y2,2xy.4y2,4xy,﹣2xy,4x2中,可以组成不同完全平方式的个数是()A.4B.5C.6D.710.(3分)如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A.﹣3B.3C.0D.111.(3分)若x2﹣x﹣m=(x+n)(x+7),则m+n=()A.64B.﹣64C.48D.﹣4812.(3分)计算(18x4﹣48x3+6x)÷6x的结果为()A.3x3﹣13x2B.3x3﹣8x2C.3x3﹣8x2+6xD.3x3﹣8x2+113.(3分)已知长方形的面积为18x3y4+9xy2﹣27x2y2,长为9xy,则宽为()A.2x2y3+y+3xyB.2x2y2﹣2y+3xyC.2x2y3+2y﹣3xyD.2x2y3+y﹣3xy14.(3分)下列变形正确的是()A.a+b﹣c=a﹣(b﹣c)B.a+b+c=a﹣(b+c)C.a﹣b+c﹣d=a﹣(b﹣c+d)D.a﹣b+c﹣d=(a﹣b)﹣(c﹣d)15.(3分)一个正方形的边长如果增加2cm,面积则增加32cm2,则这个正方形的边长为()A.6cmB.5cmC.8cmD.7cm16.(3分)初中毕业时,张老师买了一些纪念品准备分发给学生.若这些纪念品可以平均分给班级的(n+3)名学生,也可以平均分给班级的(n﹣2)名学生(n为大于3的正整数),则用代数式表示这些纪念品的数量不可能是()A.n2+n﹣6B.2n2+2n﹣12C.n2﹣n﹣6D.n3+n2﹣6n17.(3分)如图,将一边长为a的正方形(最中间的小正方形)与四块边长为b的正方形(其中b>a)拼接在一起,则四边形ABCD的面积为()..A.b2+(b﹣a)2B.b2+a2C.(b+a)2D.a2+2ab18.(3分)已知(a+b)2=7,(a﹣b)2=4,则ab的值为()A.B.C.D.19.(3分)若2m=3,2n=2,则2m+2n=()A.12B.7C.6D.520.(3分)先观察下列各式:①32﹣12=4×2;②42﹣22=4×3;③52﹣32=4×4;④62﹣42=4×5;…下列选项成立的是()A.n2﹣(n﹣1)2=4nB.(n+1)2﹣n2=4(n+1)C.(n+2)2﹣n2=4(n+1)D.(n+2)2﹣n2=4(n﹣1)二、填空题:21.(3分)①(a﹣2b)3(2b﹣a)2=;②22014×(﹣2)2015=.22.(3分)①=;②(﹣a5)4•(﹣a2)3=.23.(3分)①(﹣2ab2)3÷4a2b2=;②(27m2n3﹣9mn2)÷(﹣3mn)=.24.(3分)①=;②503×497=;③(﹣100.5)2=;④=;⑤20142﹣2013×2015=;..⑥=;⑦1002﹣992+982﹣972+…22﹣1=.25.(3分)因式分解:①4x2﹣9=;②=.26.(3分)下列多项式:①a2﹣4b2;②a2+4ab+4b2;③a2b+2ab2;④a3+2a2b,它们的公因式是.27.(3分)若4a2﹣12a+m2是一个完全平方式,则m=.28.(3分)①若mx=4,my=3,则mx+y=;②若,则9x﹣y=.29.(3分)已知,则(a+b)2﹣(a﹣b)2的值为.30.(3分)若(﹣7m+A)(4n+B)=16n2﹣49m2,则A=,B=.31.(3分)若|a+2|+a2﹣4ab+4b2=0,则a=,b=.32.(3分)已知=.33.(3分)若一个正方形的面积为,则此正方形的周长为...34.(3分)(2005•福州)如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,验证了公式.35.(3分)把一根20cm长的铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,若这两个正方形的面积之差是5cm,则两段铁丝的长分别为.36.(3分)①一个多项式除以2m得1﹣m+m2,这个多项式为.②÷(2x+3)=(3x﹣2).③小玉和小丽做游戏,两人各报一个整式,小玉报一个被除式,小丽报一个除式,要求商必须是3ab.若小玉报的是3a2b﹣ab2,则小丽报的是;若小丽报的是9a2b,则小玉报的整式是.④如图甲、乙两个农民共有4块地,今年他们决定共同投资搞饲养业,为此他们准备将这4块地换成宽为(a+b)cm的地,为了使所换到的面积与原来地的总面积相等,交换之后的地的长应为m.三、解答题:37.计算:①;②[(﹣y5)2]3÷[(﹣y)3]5•y2③;④(a﹣b)6•[﹣4(b﹣a)3]•(b﹣a)2÷(a﹣b)..38.计算:①(2x﹣3y)2﹣8y2;②(m+3n)(m﹣3n)﹣(m﹣3n)2;③(a﹣b+c)(a﹣b﹣c);④(x+2y﹣3)(x﹣2y+3);⑤(a﹣2b+c)2;⑥[(x﹣2y)2+(x﹣2y)(2y﹣x)﹣2x(2x﹣y)]÷2x.⑦(m+2n)2(m﹣2n)2⑧.39.因式分解:①6ab3﹣24a3b;②﹣2a2+4a﹣2;③4n2(m﹣2)﹣6(2﹣m);④2x2y﹣8xy+8y;⑤a2(x﹣y)+4b2(y﹣x);⑥4m2n2﹣(m2+n2)2;⑦;⑧(a2+1)2﹣4a2;⑨3xn+1﹣6xn+3xn﹣1⑩x2﹣y2+2y﹣1;⑪4a2﹣b2﹣4a+1;⑫4(x﹣y)2﹣4x+4y+1;⑬3ax2﹣6ax﹣9a;⑭x4﹣6x2﹣27;⑮(a2﹣2a)2﹣2(a2﹣2a)﹣3.四、解答题:40.①若x+y=7,求的值.②若,求(x2a﹣b)2a+b的值.41.先化简,再求值:①已知,其中x=﹣2,y=﹣0.5.②已知x2﹣5x﹣14=0,求(x﹣1)(2x﹣1)﹣(x+1)2+1的值...42.解下列方程或不等式组:①(x+2)(x﹣3)﹣(x﹣6)(x﹣1)=0;②2(x﹣3)(x+5)﹣(2x﹣1)(x+7)≤4.五、解答题:43.化简:(x+1)(x2+1)(x4+1)…(x2015+1)(x﹣1)44.若a2﹣4a+b2﹣10b+29=0,求a2b+ab2的值.45.证明两个连续奇数的平方差能被8整除.46.已知a、b、c分别是△ABC的三边的长,且满足a2+b2+c2﹣ab﹣ca﹣bc=0.求证:△ABC是等边三角形.(提示:通过代数式变形和配成完全平方后来证明)47.千年古镇赵化开发的鑫城小区的内坝是一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地,物业部门计划将内坝进行绿化(如图阴影部分),中间部分将修建一仿古小景点(如图中间的长方形),则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积.六、探究、开放题:48.有下列三个多项式:A=2a2+3ab+b2;B=a2+ab;C=3a2+3ab.请你从中选两个多项式进行加减运算并对结果进行因式分解...49.阅读下面的解答过程,求y2+4y+8的最小值.解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4≥4,∵(y+2)2≥0即(y+2)2的最小值为0,∴y2+4y+8的最小值为4.仿照上面的解答过程,求m2+m+4的最小值和4﹣x2+2x的最大值.50.观察下列各式:1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292(1)请写出一个规律性的结论,并说明理由.(2)根据(1)在的规律,计算的值.

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