“乘法估算”教学实录与评析

“多位数乘一位数的乘法估算”教学实录与评析教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册第70页例2教学目标：1、引导学生结合具体情境进行估算，初步学会多位数乘一位数的估算方法。2、加强变式与比较，鼓励学生解释估算的理由和思路。3、感受乘法估算在生活中的实际应用，体验估算的价值，初步培养学生的估算意识。教学重点：结合情境学习多位数乘一位数的估算方法，培养估算意识。教学难点：结合具体情境，让学生解释估算的理由和思路。学生和内容分析：由于估算在日常生活中有着十分广泛的应用，因此，《新课程标准》把加强估算教学作为计算教学改革的重要举措，这也正是新教材之所以把加减法估算提前到二年级上册，把乘法估算提前三年级上册进行教学的原因所在。但是从计算方法的角度来看，学生长于精确计算，估算意识淡薄，对估算的作用与价值，没有真实的体验与感受。那么，如何让学生在学习、生活中自觉运用估算，体验到估算的价值与作用，应成为我们进行估算教学的目的。因此在教学中必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，联系生活实际学习估算，目的在于加强学用结合，培养学生的估算意识，让估算尽早地为学习和生活服务。教学过程：一、创设情境，引入新课。1、小明一家非常喜欢旅游，看看他们遇到了什么样的数学问题？谁来说说你的想法？（略）2、日常生活中有很多这样的例子，（大约、够不够）解决这些问题，往往不需要用到太精确的数字，只要估计一个大约数就行，但同时要结合具体情况，具体分析。这节课我们一起学习用多位数乘一位数的乘法估算解决问题。（板书：乘法估算）二、教学例2。购买纪念品思考：哪个问题可以使用估算？哪个问题需要精确计算？（1）小明一家购买纪念品大约花了多少钱？（2）小明一家购买纪念品要付给营业员多少钱？1、来到北京，美丽的公园深深地吸引了小明。在公园售票处，小明遇到了一群也想去公园参观的孩子。2、出示例2：每张门票8元，29个同学参观，带250元钱够吗？你们愿意帮助他们解决这个问题吗？3、认真读题。说一说：从题中你获得了哪些数学信息？要解决的问题是什么？4、分析问题，建立联系。“带250元钱够吗？”指的是够干什么？多少钱够不够买门票？把话说完整。大家理解的是这个意思吗？5、注重方法，建立模型。（1）理解了题意，我们动脑筋想一想：用什么方法来解决这个问题？很多同学都在认真思考。有想法的同学请微笑着点点头。（指名说）并板书29×8追问：要解决带250元钱够吗？为什么要先算29×8？（2）（生答：要算带250元钱够吗？必须先求出29个同学买门票要花的钱，然后再进行比较。）他说的多好啊！你们听清楚了吗？谁来再说说要解决这个问题，先…然后…比较——会倾听别人的发言，就是一种学习。6、解决问题。（1）运用估算的方法，想一想：◆怎么知道29×8大约得多少？◆怎么比较就知道250元钱够不够买门票？（2）先静静想一想，把你的想法轻声告诉你的同桌，两人交流。（3）哪个小组愿意把你们的想法告诉大家？完成板书：追问：为什么把29看作30？（29接近30，除了数据的特点，还要考虑购物时要多带钱）追问：“240元＜250元”是什么意思？为什么“240元＜250元”就够买门票？（把29个人估成了30个人，是估多了，也就是多买了一张票还不到250元，所以够买门票。）强调：估多了，才要花240元，那么和一共带的钱数250元进行比较，因为240元＜29×8≈240（元）30×8=240240元＜250元答：带250元钱够买门票。250元，所以带250元当然够买门票。（要养成写答句的习惯）（4）适时引进≈：30×8=240，也就是29×8大约等于240元，用约等号表示，跟老师一起书写≈，弯弯的像波浪一样。读作“约等于”。板书≈（5）你们大家和这个小组的同学想的一样吗？都很棒！哪位同学愿意看着黑板，再来说说估算的过程。（生答）（6）小结：瞧！我们用过去学过的知识把29看作和它接近的整十数30，再用刚刚学过的多位数乘一位数的口算乘法就把估算结果求出来了。数学就是这样奇妙！你们真是些聪明的孩子，帮助他们解决了这个问题。[评析：《课标》第一学段估算意识培养的要求是：“能结合具体的情境进行估算，并解释估算的过程”。估算方法的学习如果脱离实际，忽视过程，为传授知识而讲解，就如同纸上谈兵，从而造成学生的不适应。本环节教学例2时，注重让学生独立思考，教师提问“你打算用什么方法来解决这个问题？”促使学生将生活问题与数学问题建立联系，通过分析，建立模型，明确要算带2５0元钱够吗，必须先求出２９个同学买门票要花的钱，然后再和一共带的钱比大小。接着，让学生自主选择使用精确计算还是估算，意在领悟估算来自于生活的需要。]三、结合生活，创编例题。1、美丽的公园吸引了许多游客。这时，又来了一些同学，现在是32个孩子带250元钱，够吗？（出示补充例题）：每张门票8元，32个同学参观，带250元钱够吗？2、不要急于回答，要学会分析问题、寻找方法。请你思考后，在练习本上简单地记录估算过程。注意写答句。带着你的想法在4人小组里交流一下，统一意见。3、汇报：哪个小组愿意把你们的想法告诉大家？组1：32×8≈240（元）240元﹤250元30×8=240答：带250元够买门票。师肯定学生的估算方法正确，可是结论合理吗？再来听听其他组的意见好吗？组2：32×8≈240（元）2×8=16（元）240＋16＝256（元）256元﹥250元30×8=240答：带250元不够买门票。组3：32×8≈240（元）2×8=16（元）16元＞10元30×8=240答：带250元不够买门票。4、辨析：这些方法都是正确的。但是有的认为够买门票，有的认为不够买门票，这是为什么？把32看作30，30×8=240元，也就是花240元只买了30个同学的门票，还差2人没买票。经过比较，知道带250元不够买门票。对于这个问题，仅仅估算出一个大约数是不够的，要考虑剩余的人数。估算在生活中的应用我们需要慢慢体会。能搞清楚就不简单，能说清楚就更不简单！我觉得，我们应该向这个组的同学表示感谢，因为他们引发了大家更深刻的思考！谢谢你们。四、比较分析，感悟估算。1、观察29×8，32×8，（上课听讲的时候，眼睛看着老师也是一种学习）思考：拿了同样的钱去买门票，同样都是30×8=240元，为什么29个同学带250元钱够买门票，而32个同学却不够呢？（生答：一个是估多了人数，要花的钱比带的钱少，所以够买。一个是估少了人数，要花的钱虽然比带的钱少，但要考虑剩下的人数，经过比较，所以不够买。）2、总结：是这样的。由于估算得到的仅仅是一个大约数，它与准确数始终有一定的距离，所以通常我们外出购物时，会多带一些钱，这样以防备用，比较保险。看来我们对于选的方法，即要欣赏自己，又反思自己。[评析：创编例题，意在加强比较，对于32个同学带250元钱“够”与“不够”，学生生成了不同的见解，暴露了思维过程，展示了数学思维策略，实现估算方法的多样化，不断闪耀着思维的火花。教师对学生的解决方法给与肯定，增加了学生的学习自信心，并给与适当的引导，得出正确的方法。本环节通过现实生活问题的解决，让学生在反复体验、感悟的过程中了解估算方法，逐步培养学生的估“多”、估“少”意识。]五、做一做：1、翻开课本第70页下面的“做一做”，把估算过程和结果直接写在书上。（板演、讲解）2、探讨乘法估算的方法：我们找到的估算方法有这么多，那你认为，乘法到底该怎样估算呢？3、小结：把同学们的意见归纳起来就是，估算时，一是要使计算简便，可以把多位数看作整十数或整百数，再和一位数相乘，估算结果用约等号表示；二是要根据实际情况采用不同的方法，可能有的问题也只需要求出一个大约数（比如小明一家购买纪念品大约花了多少钱？），可能有的问题估算以后要根据需要进行补充、比较。一句话，就是估算方法有很多种，却没有固定的方法，要根据不同情况选择不同的方法。[评析：本环节设立开放式的问题“估算方法有这么多，乘法到底该怎样估算呢”？再一次凸显《课标》关于估算意识培养的要求，注重结合具体的情境进行估算。]六、灵活运用，解决问题。接下来，我们看看小明在游览中又遇到了什么数学问题？1、出示：动物园有一只东北虎重213千克，一头野牛的体重是东北虎的3倍，这头野牛大约有多重？（1）请你仔细读题，在你练习本上解答出来。（指名板演）（2）辨析：和例题29×8比较：同样是估算，为什么例题在估算后进行比较，而这道题在估算出一个大约数就结束了？它不需要比较吗？这道题目求的是“这头野牛大约有多重”，我们已经求出大约数，当然不需要比较了。2、继续游览，这边海豚表演就要开始了。出示：二年级有200位小朋友观看海豚表演，看台上有5排，每排43个座位，估一估，够不够坐？（1）轻声读题，能解决吗？思考后在练习本解答出来。（指名板演）43×5≈200（个）200个=200个够（2）“太够了”是什么意思？（3）辨析：和例题32×8比较：同样是估少了，为什么例题在估算后进行补充，要考虑剩下的人数，而这道题在比较后就结束了？它不需要考虑剩余的座位吗？师：把每排43个座位看作40个座位，已经拥有了200个座位，在估小的情况下已经够坐了，当然不需要考虑剩下的座位了。3、公园游客很多，需要装配一些自行车出示课件：120个车轮够吗？（自己读题并解答）[评析：数学来源于生活，小学数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，本环节紧承前面创设的小明一家在北京旅行的教学情境，将参观动物园、观看海豚表演、为游人组装自行车等有机地联系起来，让学生结合生活场景在比较、辨析中学习估算，理解估算，有意识地应用估算，注重学习方法的指导。]七、全课总结：小明的北京之行给我们带来了这么多乘法估算的问题，你有哪些收获？生1：有时大估比小估好，有时小估比大估好。生2：具体情况，具体分析生3：有的地方不必用精确计算，用估算比较方便。生4：估算，也有一定的范围。生5：估算在我们生活中原来有这么大的用处呀！师：谢谢你们带给我这么多的快乐！生活中很多地方都要用到乘法估算，只要你仔细观察，善于思考，有意识地运用估算解决生活中的数学问题，你会觉得数学很有用。具体情况具体分析，希望大家都能在生活中用好我们的数学！八、布置作业：72页5、6[总评：本节课的教学设计主要有以下几个特点：1、创设生活情境，突出估算教学的重点。从计算方法的角度来看，学生长于精确计算，估算意识淡薄，对估算的作用与价值，没有真实的体验与感受，在认识和行为上都感到“不习惯”，常常为估算而估算。因此，董老师联系生活实际，创设小明北京之行的问题情境，将参观动物园、观看海豚表演、为游人组装自行车等有机地联系起来，让学生在情境中经历估算，不仅让学生初步了解掌握了多位数乘一位数的估算方法，更重要的是鼓励学生解释估算的思路，感受乘法估算在生活中的实际应用，感悟精算与估算之间的区别与联系，体验估算的价值。真正突出了估算教学的重点，即由单纯的技巧性训练转变到估算意识的培养。(2)、加强变式与比较，注重对估算策略的归纳与提升。《课标》第一学段估算意识培养的要求是：“能结合具体的情境进行估算，并解释估算的过程”。在本节课中，董老师拓展了例题的内容，结合生活，创编问题，特别注重不同问题的分析与比较，如创编问题中“够”与“不够”的比较，原型例题与创编问题的比较，“参观动物园”与原型例题的比较，“观看海豚表演”与创编问题的比较，“装配一些自行车”选择算法的比较等等，鼓励学生解释估算的理由和思路。引导学生根据实际问题选择合理的估“多”估“少”的策略，注重对估算策略的归纳与提升。从而渗透具体问题具体分析的思想，让学生根据不同的情境灵活选择合适的算法，培养学生解决问题的能力。(3)、注重预设与生成有机统一，课堂充满活力。预设是教学的基本要求，而教学是人与人互动的过程，因此，它又是不断生成的过程。预设是生成的前提，而生成需要一个良好宽松的氛围，没有精心的预设就不可能有精彩的生成，只有备课时充分估计到课堂上将发生的各种情况，考虑好应对的策略，才能捕捉和把握好课堂上稍纵即逝的生成性资源。本课例中，学生