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二次函数中的符号问题)(02acbxaxy二次函数中的符号问题（a、b、c、△等符号）1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？zxxk2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.回味知识点：ab2（0，C）抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a0开口向下a0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定:交点在Y轴正半轴c0交点在Y轴负半轴c0经过坐标原点c=0归纳知识点：（3）b的符号：由对称轴的位置确定：学科网对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定:与x轴有两个交点b2-4ac0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac0简记为：左同右异归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定你还可想到啥？归纳知识点：利用以上知识主要解决以下几方面问题：（1）由a,b,c,∆的符号确定抛物线在坐标系中的大致位置；（2）由抛物线的位置确定系数a,b,c,∆等符号及有关a,b,c的代数式的符号；抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xoy沙场练兵：(1)根据图像可得：1、a＞02、b03、△=b²-4ac＞04、C＞0抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo沙场练兵：(2)根据图像可得：1、a＞02、b03、△=b²-4ac＞04、C＝0抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo沙场练兵：(3)根据图像可得：1、a＞02、b＝03、△=b²-4ac＝04、C＝0抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo沙场练兵：(4)根据图像可得：1、a＜02、b＞03、△=b²-4ac＜04、C＜0抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo沙场练兵：(5)根据图像可得：1、a＜02、b＜03、△=b²-4ac＞04、C＜01.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限cbxoyD实题演练各显神通（1）：根据图像可得：1、a＜02、b＞03、△=b²-4ac＞04、C＞02、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c0；③4a+2b+c＞0；④（a+c)2＜b2，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个xoyx=1B实题演练各显神通（2）：根据图像可得：1、a＜02、b03、△=b²-4ac＞04、C＜03、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11C实题演练各显神通（3）：根据图像可得：1、a＜02、b＜03、△=b²-4ac＞04、C＞0二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图，已知它的顶点M在第二象限，且经过A(1,0),B(0,1),请判断实数a的范围,并说明理由.1MOBAyx1精益求精，能力提升123第一道题-1＜a＜0根据图像可得：1、a＜02、b＜03、a+b+c＝04、C＝1(06.芜湖市)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是.-2第二道题6.（06.浙江省）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．①a0；②b0；③c0；④a+b+c=0．⑤abc0；⑥2a+b0；⑦a+c=1其中正确结论的序号是组卷网xyO1-12第三道题数学因规律而不再枯燥，数学因思维而耐人寻味。让我们热爱数学吧！这节课你有哪些体会？1.a,b,c等符号与二次函数y=ax2+bx+c有密切的联系；2.解决这类问题的关键是运用数形结合思想，即会观察图象；如遇到2a+b,2a-b要与对称轴联系等；3.要注意灵活运用数学知识，具体问题具体分析……