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共点力作用下物体的平衡一、平衡状态：定义：一个物体在共点力的作用下，若保持静止或匀速直线运动，则该物体处于平衡状态。(1)静止：物体的______和_______都等于零的状态．速度加速度(2)匀速直线运动：物体的______不为零，其________为零的状态．速度加速度例1：下列物体处于平衡状态的是()A．静止在粗糙斜面上的物体B．物体在光滑斜面上由静止释放后沿斜面自由下滑C．在平直公路上匀速行驶的汽车D．做自由落体运动的物体在刚开始下落时亦即：物体处于平衡状态，则加速度a一定等于0，所受合外力一定为零。讨论：若速度等于0，则物体是否一定处于平衡状态？举例：竖直上抛最高点答：不一定！AC【方法总结】判断物体是否处于平衡状态的方法：(1)根据物体的运动状态(看运动状态是静止，还是匀速运动)(2)根据物体的受力情况(看合力是否为零)．再练一个：下列说法正确的是()A．竖直上抛物体达最高点时，物体处于平衡状态B．电梯匀速上升时，电梯中的人处于平衡状态C．竖直弹簧上端固定，下端挂一个重物，平衡后用力F将它在拉下一段距离后突然撤去力F，重物仍处于平衡状态D．只有加速度为零的物体才处于平衡状态BD①若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，则这两个力一定大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，即二力平衡．②若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上．（力的合成）③思考：若物体在三个以上的力的作用下而处于平衡状态呢？有什么特点？答：物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等方向相反．二、平衡条件：对物体受力分析，则物体所受合力为零，即F合=0质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角θ=60°的固定木板上，如右图所示，木板对木块的作用力为()A．FB.32FC.12D.F2＋(mg)2GNFf平衡问题的解题思路例2：如图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细绳OA挂于右墙的A点。求：当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?解法一：根据力的合成根据题意,选择电灯受力分析,它分别受到重力G，两细绳OA、OB的拉力FA、FB，可画出其受力图，由于电灯处于平衡状态,则两细绳OA、OB的拉力FA、FB的合力F与重力大小相等，方向相反，构成一对平衡力。FA=G/CoSθFB=G/Cotθ根据力的三角关系可得：解法二：根据力效果的分解根据题意,结点处受到电灯向下的拉力大小等于G，这个拉力产生了两个作用效果，方向如图所示,大小分别为F1，F2T=GF1F2F1=FA;F2=FBFAFB由几何关系可得F1=FA=G/CoSθF2=FB=G/Cotθ解法三：正交分解1、定义：把力按照两个选定的相互垂直的方向分解叫力的分解2、步骤：①选定研究对象，对研究对象进行受力分析②建系原点：（通常以力的作用点作为坐标原点）坐标轴：（X、Y双轴------尽可能多的力落在坐标轴上）③分解不在坐标轴上的力④列方程FX合=0FY合=0条件？？平衡！！！三、正交分解Xy0yxoGF1F2F1XF1YF2YF2X问：F1和F1X,F1Y之间关系如何？是否同时受这三个力？θGfFNθ试求f、FN大小请用正交分解法做出例1平衡问题的解题思路例2：如图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细绳OA挂于右墙的A点。求：①当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?FA=G/CoSθFB=G/CotθGθ例3：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，它与斜面的滑动摩擦因数为μ，在水平恒定推力F的作用下，物体沿斜面匀速向上运动。则物体受到的摩擦力是（）FNfFA、μmgcosθB、μ（mgcosθ+Fsinθ）C、Fcosθ-mgsinθD、μFsinθBCF1F2θG2G1θ巩固强化通过这个题，你感觉到最吃力的地方在哪里？受力分析？选坐标轴？还是列方程？先回顾一下每个知识点的要求，再做几个题训练一下（就用正交分解来做）：①如图所示，物体重G=100N，并保持静止．绳子AC与BC分别与竖直方向成30°角和60°角，则绳子AC和BC的拉力分别为多大?②如图所示，一个重为G的小球用两根细绳OA、OB拴住处于静止状态，绳OA是水平的，求两根绳对小球的拉力．③如图所示，在倾角为的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面间搁有一个重为G的光滑圆球，试求该球对斜面的压力和对挡板的压力．④如图所示，光滑小球放在夹角为45°的墙壁和斜面之间，处于静止状态，则斜面对球的弹力与球的重力的大小之比为多少?墙对球的弹力与球的重力的大小之比又为多少?⑤如图所示，绿妹将重10N的气球用细绳拴在水平地面上，空气对其的浮力为16N．由于受到水平方向的风力的影响，系气球的绳子与水平方向成60°角．由此可知，绳子的拉力和水平方向的风力分别为多大？四、动态平衡的解题思路何谓动态平衡？物体在多个力作用下处于平衡状态，其中部分力发生变化，但物体始终处于受力平衡的状态。例4：如图所示．挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，则挡板与竖直墙壁之间的夹角θ缓慢增加至θ=90°时，AB板及墙对球压力如何变化？关键字眼：缓慢、逐渐变化思路一：试一下解析法是否可行（自己动手丰衣足食）点评：可以通过正交分解写出各个力的表达式，借助表达式中θ的变化分析各个力变化的情况。思路二：图解法物体受三个力作用：重力G，垂直于墙的弹力N1和垂直于挡板的弹力N2的作用，当挡板与竖直墙壁之间的夹角θ缓慢增加时物体可以看做处于一系列的动态平衡状态．即任意两个力的合力一定始终与第三个力等大反向，且构成矢量三角形。N1’’重力大小方向均未发生变化（将其反向可看作另外两个力的合力），在整个变化过程中，可看作两个拉力的合力大小始终为G,方向始终竖直向上，且其中一个分力（N1）方向也始终不变，大小随着F2的变化而变化，则构成的动态的矢量三角形如图。N1’N2’N2,,整个变化过程中，由平衡条件知，两个弹力的合力N大小方向都不变(等于G)，与向下的重力等大反向．据此可知作出几组平行四边形，反映出N1、N2的变化情况，如上图所示．当θ逐渐增大时，N2与竖直方向的夹角逐渐减小，N2→N′2→N″2；当θ＝90°时，N2＝N＝G＝mg，所以N2逐渐减小，N1逐渐减小．动态平衡问题的分析方法：(1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定应变参量的变化．(2)图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化判断各个力的变化情况．图解法适用条件：质点在三个力作用下处于平衡状态，其中一个力恒定，一个力的方向不变，第三个力的大小和方向都变化的情况．具体做法是：合成两个变力，其合力与恒力等值反向．②若保持O点和细绳OB的位置，在A点下移的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化?Ｂ′例5：接例2GGFBFA给出结论：FA、FB不断增大再练一个Ｂ′GGFBFA③保持O点和绳OA的位置，在B点上移的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化?由右图可得答案:FA不断减小，FB先减小后增大你答对了么？类型题：《单元测试》P5132题思考题：如图示半径为ｒ，表面光滑的半球体被固定在水平地面上，跨过无摩擦的定滑轮，用一根轻绳下挂一个质量为ｍ的小球，将小球置于半球体光滑的表面上，并使定滑轮位于半球体的正上方，现用力Ｆ斜左向下拉绳的自由端，使小球沿光滑半球面缓慢向上滑动。在此过程中，半球体对小球的支持力ＦN和绳子的拉力Ｆ的变此情况。则小球沿光滑半球面缓慢向上滑动过程中，半球体对小球的支持力FN不变，绳子的拉力F不断减小。lFrFrhGN分析与解：根据平衡的特点，由力的几何结构可知：GrhrFNGrhlF即补充：三角形相似法小结：解这种题型首先对动态平衡的物体受力分析，确定三个力的特点；找出不变力，则另两个变力的合力就与该不变力构成一对平衡力，用力的合成分解法、图解法或力的矢量三角形与结构三角形相似法解决。求解共点力体用下平衡问题的解题一般步骤：1)确定研究对象(物体或结点)；2)对研究对象进行受力分析，并画受力图；3)分析判断研究对象是否处于平衡状态；4)根据物体的受力和己知条件，运用共点力平衡条件，选用适当方法计算求解。Xy0θGfFNθ1、静止：求斜面给物体的作用力2、匀速下滑：求斜面给物体的作用力3、给物体一个沿斜面向上的力F，使物体做匀速直线运动，求力F的大小已知G,θ,u