襄城区2015-2016学年度下学期期末测试八年级数学试题

襄城区2015-2016学年度下学期期末测试八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共计30分）（）1.下列计算正确的是：A.725B.1025C.39514D.15441544（）2.下列各组数据中,以它们为边长不能构成直角三角形的是：A.3,4,5B.22,1,3C.1,2,3D.7,24,25（）3.下列各点不在直线35xy上的是：A.(1,2)B.(-1,-8)C.(0,-3)D.(2,-7)（）4.若13x在实数范围内有意义,则x的取值范围是：A.31xB.x≥31C.x≥31D.31x（）5.Rt△ABC中,斜边BC上的中线AD=5则,AB2+AC2的值为：A.169B.100C.25D.13（）6.八(3)班第四组10名同学在“爱心捐款”活动中,捐款情况统计如下表,则捐款数组成的数据中,中位数与众数分别是：捐款(元)51050100人数1432A.100,50B.30,10C.10,10D.10,50（）7.一组数据:1,2,3,4,10的方差为：A.4B.10C.22D.10（）8.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90º,若再添加一个条件,不能推出四边形ABCD是矩形的是:A.BC=CD3B.∠A=90ºC.AD=BCD.AB∥CD（）9.已知点),(nm在第二象限,则直线mnxy图像大致是下列的：oxyoxyoxyoxyA.B.C.D.（）10.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出下列四个条件:①AB∥CD;②AB=CD;③OA=OC;④OB=OD,从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有：A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题（每小题3分，共18分）11.计算:)74)(74(的结果是___________.12.将一次函数33xy的图象沿y轴向下平移4个单位后,得到的图象对应的函数关系式为_________________.13.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=6,BC=5,则以AB为边长的正方形的面积是___________.CABoxyABCABCDEFG第13题图第16题图第14题图14.如图,□ABCD的顶点O,A,C的坐标分别是(0,0),(-5,0),(-2,3),则顶点B的坐标是___________.15.已知菱形ABCD的边长为5,对角线AC的长为8,则菱形ABCD的面积是_________.16.如图,□ABCD中,∠B=70º,点E是BC的中点,且BF=BE,过点F作FG⊥CD于点G,有如下结论:①EF=EG;②∠EFG=35º;③CE=DG;④∠FEG=100º;⑤∠EGC=55º,则正确的结论是_____________.(填序号即可)三、解答题（共72分）17.(6分)已知:25x,25y,求222yxyx的值.18.(8分)如图,在□ABCD中,E为BC上一点,连结AE,BD且AE=CD.(1)求证:∠ABE=∠EAD;(2)若∠AEB=2∠ADB,求证:四边形ABCD是菱形.ABCDE19.(8分)已知:一次函数图象如图:(1)求一次函数的解析式;(2)若点P为该一次函数图象上一动点,且点A为该函数图象与x轴的交点,若S△OAP=2,求点P的坐标.xyOA-232-120.(8分)对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．(1)成绩记为2分的学生共有______名,这些学生成绩的中位数是______;(2)这些学生的平均分数是多少?ABCD21.(8分)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90º,∠BAD=135º,AB=3,AC=23.判断△ACD的形状,并证明你的结论.ABCD22.(10分)某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共150箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润=总售价﹣总进价）．（1）设购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式为____________；（2）求总利润w关于x的函数关系式；（3）如果购进两种饮料的总费用不超过7000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．23.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE(1)求证：CE=AD(2)当点D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明理由(3)若D为AB的中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？说明理由。24.(12分)以矩形OABC的OC边所在直线为x轴,OA边所在直线为y轴建立平面直角坐标系如图所示,已知OA=8,OC=10,将矩形OABC沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴上的点E处.(1)求点E的坐标;(2)求直线AD的解析式;(3)x轴上是否存在一点P,使得△PAD的周长最小,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.果汁饮料碳酸饮料进价（元/箱）5538售价（元/箱）7545CABDEFMNxyOABCDE