电子科技大学2016年836信号与系统和数字电路试题

共8页第1页图1.1电子科技大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：836信号与系统和数字电路数字电路部分一、单项选择题：（每小题2分，共10分）（1）、一个电路，在正逻辑下逻辑函数为ZXY'，用负逻辑表示时，其对应的逻辑函数为（）。A.ZYX)'(B.')'(ZYXC.ZYX'D.''YZX（2）、已知X补码=（10110111），下列表达式中正确的是（）。A.X反码=（10111000）B.X原码=（11001001）C.X原码=（01001001）D.以上都不对（3）、74LS138为3-8译码器，其输出为低电平有效，比如在使能端有效情况下，输入CBA=011时，输出Y3端为0，除Y3外的其它输出为1。已知利用74LS138构成的组合逻辑电路的输入波形W、X、Y和输出波形F如图1.1所示，该电路的电路图可能为（）。（图中74LS20为与非门）A.B.C.D.（4）、一个组合电路，需要比较两个4位二进制数X=X3X2X1X0，Y=Y3Y2Y1Y0是否出现XnYn的情况，当对应位中没有一位相同时，输出Z=1。该电路可用4个（）门和一个（）门实现。A.（异或）（与非）B.（异或）（或非）共8页第2页图2.1加法器COUTA3A2A1A0B3B2B1B0CINX2S3S2S1S0X1X0X3X2X1Y6Y5Y4Y3Y2Y1X3X0Y0C.（同或）（与非）D.（同或）（或非）（5）、实现一个输入为1MHz，输出为1KHz的分频器，至少需要（）个触发器。A.8B.9C.10D.11二、填空题：（每小题3分，共15分）（1）、若))((1CBDAF，''''2ACDBCDDBAF，则21FF的最简积之和表达式为（）。（2）、逻辑方程))(')((''DCBACACABBCAD的解为（）。（3）、一个摩尔（MOORE）型时序电路，当它检测到一个序列011时，输出变化（假设初始输出为0），实现该时序电路至少需要（）个状态。比如X：00110101101100011Z：0000111110001111100（4）、能够实现与BAACCBF'''同样逻辑功能的无静态冒险电路对应的逻辑表达式为（）。（5）、已知电路如图2.1所示，电路输入X=X3X2X1X0，输出Y=Y6Y5Y4Y3Y2.Y1Y0，X、Y均为无符号二进制数，则X和Y的关系为（）。三、组合电路设计（10分）设计一个减法器电路模块，将两个十进制数字（以8421BCD码表示）相减。电路的输入为两个十进制数字X、Y（以8421BCD码表示），以及借位输入BIN（BIN=1表示有借位）；电路的输出是一个十进制数字Z（以8421BCD码表示）和借位输出BOUT（BOUT=1表示有借位）。假定没用的输入变量组合永远不会出现。比如，当X=1001，Y=0101，BIN=1时，输出Z=0011，BOUT=0；当X=0101，Y=0111，BIN=0时，输出Z=1000，BOUT=1；1）写出8421BCD码减法运算时修正的规则；2）使用四位二进制加法器（逻辑符号可参考图2.1）和必要的门实现该电路。（必须说明设计思路）。四、时序电路分析（10分）共8页第3页A074x85A1A2A3B0B1B2B3ABINA=BINABINABABA=B1C02Y74x1531C11C21C32C02C12C22C31Y1GAB2G74x163ABCDENPCLKQACLRLDQBQDQCENTRCOVccVccVccCLOCK图4.174x163是一个具有同步清零、同步置数功能的4位二进制同步加计数器。分析如图4.1所示电路，写出该电路的计数序列和模值。图中各器件的功能表见附录。五、时序电路设计（15分）试用D触发器和异或门设计一个时序电路。电路功能为：启动信号START有效时，电路进入初态S0；启动信号START无效后，电路开始工作。每7个时钟周期，电路输出波形如图5.1所示。只用3个带异步置位端的D触发器和2个异或门设计（器件逻辑符号如图5.2所示），说明设计思路，画出电路图。（该电路由启动信号START设置初态，故不要求自启动）图5.1图5.2X74x163——同步清零、同步置数4位二进制加计数器输入当前状态下一状态输出CLR_LLD_LENTENPQDQCQBQAQD*QC*QB*QA*RCO0XXXXXXX0000010XXXXXXDCBA0110XQDQCQBQAQDQCQBQA011X0QDQCQBQAQDQCQBQA011110000000101111000100100111…………011111110000174x153——双四选一多路选择器输入输出GBAY1XX0000C0001C1010C2011C3S0S0S1S2S3S4S5S6S0S1S2S0CPSTARTZQQSETCLRDPRCLKPRD触发器异或门11级联输入共8页第4页A3=B3A2=B2A1=B1A0B0XXX100A3=B3A2=B2A1=B1A0B0XXX010A3=B3A2=B2A1=B1A0=B0100100A3=B3A2=B2A1=B1A0=B0010010A3=B3A2=B2A1=B1A0=B0001001A3=B3A2=B2A1=B1A0=B0XX1001A3=B3A2=B2A1=B1A0=B0110000A3=B3A2=B2A1=B1A0=B0000110信号与系统1.选择填空（16分）以下各问题中均只有一个正确答案，请选择一个正确的答案填在答题纸上，错选、多选不得分。(1)已知连续时间系统输入ft和响应yt间关系为1cos2ytft，则该系统为（）。(a)因果、非线性；比较器输入输出A3,B3A2,B2A1,B1A0,B0ABINABINA=BINABABA=BA3B3XXXXXX100A3B3XXXXXX010A3=B3A2B2XXXXX100A3=B3A2B2XXXX010A3=B3A2=B2A1B1XXXX100A3=B3A2=B2A1B1XXXX01074x85——四位比较器共8页第5页(b)非因果、线性；(c)因果、线性；(d)非因果、非线性。(2)定义连续时间实信号mt和nt的互相关函数0mnrt为00mnrtmtnttdt，若采用信号卷积的形式表达互相关函数，应该为（）。(a)000mnrtmtnt(b)000mnrtmtnt(c)000mnrtmtnt(d)以上都不对(3)已知信号ft的傅立叶变换为F，且jaeF是实数，其中a为常数，则下面说法正确的是（）。(a)信号ft为实信号，且关于ta对称；(b)信号ft为实信号，且关于ta对称；(c)信号ft为纯虚信号，且关于ta对称；(d)信号ft为纯虚信号，且关于ta对称。(4)已知信号2tyteut为因果系统11sHss的输出，请问关于输入ft的说法正确的是（）。(a)ft不可能是22133tteuteut；(b)ft可能是22133tteuteut；(c)ft可能是22133tteuteut；(d)ft可能是21233tteuteut。2.（12分）已知信号31tfteut，请回答以下问题：共8页第6页(1)若21sin2tftftt，计算2ftdt；(2)若31kftftkT，求信号3ft的傅立叶变换。3.（16分）考虑一个LTI连续时间系统，在相同的初始条件下，当输入信号为1ftt时，系统响应为21tyteut，当输入信号为2ftt时，系统响应为213tyteut，请回答以下问题：(1)若该系统的冲激响应满足htdt，请给出ht的表达式；(2)在零初始条件下，若系统输入信号为3121ftftft，求系统响应3yt。4.（16分）一个LTI连续时间系统如图1(a)所示，输入信号ft是一个带限信号，如图1(b)所示，冲激串11llpttlT，其中115T。滤波器1H和2H频率响应如图1(c)、(d)所示。画出图中1yt、2yt、3yt和yt的频谱。(a)(b)1H2Hptft1yt2yt3ytytcos3tF12012共8页第7页(c)(d)图1，第4题图5.（14分）已知LTI连续时间系统冲激响应ht和系统函数Hs满足如下条件：(1)Hs为有理式；(2)信号22hththt为时限信号；(3)该系统的频率响应存在，且系统幅频响应H为一个与取值无关的恒定值；(4)系统对输入tfte的响应为3tfte。求系统函数Hs及收敛域。6.（16分）已知LTI离散时间系统的方框图如图2所示。1z1zb1212fnyn图2，第6题图(1)求系统函数Hz的表达式；(2)若系统是因果的，为使系统稳定，求常数b的取值范围；(3)当0b时，求该系统的逆系统的冲激响应invhn。1H0253352H0331共8页第8页