三维设计2012高考物理二轮复习课件(广东专版)：第一部分 专题6 电场

专题六电场抓基础探技法研考向提能力[备考方向要明了]主要问题综合应用动力学方法和功能关系解决带电粒子在电场中的运动问题主要考点①对电场力的性质和能的性质的理解；②带电粒子在电场中的加速和偏转问题；③带电粒子在电场中的临界问题主要方法①理想化模型、比值定义法。②类比法。③运动的合成与分解的方法主要策略在复习本专题时，应“抓住两条主线、明确一类运动、运用两种方法”解决有关问题。两条主线是指有关电场力的性质的物理量——电场强度和能的性质的物理量——电势和电势能；一类运动是指类平抛运动；两种方法是指动力学方法和功能关系一、电场的性质1．力的性质(1)电场强度的三个表达式定义式点电荷匀强电场E＝FqE＝kQr2E＝Ud(2)电场线①能直观描述电场的强弱和方向。②沿电场线方向电势降低。2．能的性质(1)电势：①定义式：φ＝Epq②相对性：电势具有相对性，与零势点的选取有关(2)电势差：①定义式：UAB＝WABq。②电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB。电势差是绝对的，与零势面的选取无关。(3)电势能：电场力做正功，电势能减小(但电势不一定减小)；电场力做负功，电势能增大。二、电容及带电粒子的运动1．电容(1)定义式：C＝QU，适用于任何电容器。(2)平行板电容器的决定式：C＝εrS4πkd。2．带电粒子的运动(1)加速：①匀强电场中，v0与E平行时，可用牛顿第二定律和运动学公式求解，基本方程：a＝Eqm，E＝Ud，v22－v21＝2ax。②非匀强电场中，用动能定理求解，其方程式为qU＝12mv2－12mv20。(2)偏转：①处理方法：用运动的合成和分解的思想处理，即沿v0方向的匀速直线运动和垂直于v0方向的匀加速直线运动。②偏转规律：偏转位移：y＝qU2md(xv0)2――→x＝Ly＝qUL22mdv20偏转角：tanφ＝vyv0＝qUxmdv20――→x＝Ltanφ＝qULmdv20。1.电场强度(1)根据电场线的疏密程度进行判断，电场线越密电场强度越大。(2)根据等势面的疏密程度进行判断。等差等势面越密处电场强度越大。(3)根据a＝Eqm，a越大处电场强度越大。2．电势(1)沿电场线方向电势降低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，且电场线垂直于等势面。(2)根据电场力做功公式判断。当已知q和WAB时，由公式WAB＝qUAB，即UAB＝WABq判定。(3)根据电势能判断，正电荷在电势能高的地方电势高，负电荷在电势能高的地方电势反而低。3．电势能电场力做正功，电荷(无论正电荷还是负电荷)从电势能较大处移向电势能较小处；反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小处移向电势能较大处。1．[双选]空间存在匀强电场，有一电荷量为＋q、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量为－q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响，则()A．在O、A、B三点中，B点电势最高B．在O、A、B三点中，A点电势最高C．OA间电势差比BO间的电势差大D．OA间的电势差比BO间的电势差小解析：正电荷由O到A，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势也减小，O点电势较高；负电荷从O到B速度增大，电场力也做正功，电势能减小，电势升高，B点电势比O点高。所以B点电势最高，A对；UOA＝WOAq＝12m2v02－12mv20q＝3mv202q，UOB＝WOB－q＝12m3v02－12m2v02－q＝5mv20－2q，故D对。答案：AD对平行板电容器的有关物理量Q、E、U、C进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，明确它们的因果关系。一般可把这类问题分为两种情况来分析：1．电容器充电后与电路断开电容器充电后与电路断开，则电容器所带电量Q保持不变，当极板间距离d、正对面积S变化时，有C＝εrS4πkd，U＝QC＝4πkdQεrS，E＝Ud＝QCd＝4πkQεrS。(由此式可得出：仅改变板间距离d，板间场强E是不变的)2．电容器始终和电源相连这类问题由于电容器始终连接在电源上，因此稳定时两板间的电压保持不变，根据下列几式讨论C、Q、E的变化情况。C＝εrS4πkd，Q＝CU＝UεrS4πkd，E＝Ud2．[双选]如图5－1所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连。当开关闭合时，一带电液滴恰好静图5－1止在两板间的M点。则()A．当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止B．当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降C．开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止D．开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降解析：当开关闭合时，电容器两端电压为定值，等于电源电压，设为U，两板间的距离为d，带电液滴处于平衡状态，则mg＝qUd，当两板间的距离减小时，所受电场力大于重力，液滴将向上做匀加速运动，A错误；两板间的距离增大时，所受电场力小于重力，液滴将向下做匀加速运动，B正确；当开关断开后，电容器无法放电，两板间的电荷量不变，设为Q，此时两板间的场强大小为：E＝Ud＝QCd＝4πkQεS，可见场强大小与两板间距离无关，即场强大小保持不变，电场力不变，液滴保持静止，C正确，D错误。答案：BC1.运动学观点指用匀变速运动的公式来解决实际问题，一般有两种情况：(1)带电粒子初速度方向与电场线共线，则粒子做匀变速直线运动；(2)带电粒子的初速度方向垂直电场线，则粒子做匀变速曲线运动(类平抛运动)。2．功能观点首先对带电体受力分析，再分析运动形式，然后再根据具体情况选用公式计算。(1)若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初、末状态及运动过程中的动能的增量。(2)若选用能量守恒定律，则要分清带电体在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是减少的。3．如图5－2所示，内壁光滑的圆环状管子固定在竖直平面内，环的圆心位于坐标原点，圆环的半径为R，x轴位于水平面内，匀强电场在竖直平面内方向竖直向下，y轴及y轴左侧场强大小E＝mgq，右侧场强大小为E2。质量为m、电荷量为q的带正电小球从A点进入管图5－2中并沿逆时针方向运动，小球的直径略小于管子的内径，小球的初速度不计，求：(1)小球到达B点时的加速度；(2)小球第一次到达C点时对圆环的压力。解析：(1)小球从A运动到B，由动能定理有mgR＋qER＝12mv2B解得vB＝2gR，则ax＝v2BR＝4g，又ay＝2g则小球到达B点的加速度aB＝a2x＋a2y＝25g，方向斜向右下方，与竖直方向夹角为arctan2。(2)小球从A点运动，第一次运动到C点，由动能定理有2mgR＋2qER＝12mv2C解得vC＝8Rg由牛顿第二定律有F－mg－qE＝mv2CR则F＝10mg由牛顿第三定律知，小球对圆环的压力为10mg，方向向下。答案：(1)25g，方向斜向右下方，与竖直方向夹角为arctan2(2)10mg方向向下[命题视角1][双选]如图5－3所示，实线是两个等量点电荷P、Q形成电场的等势面，虚线是一带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，b位于P、Q连线的中点。则()A．两点电荷P、Q电性相反B．a点的电场强度大于b点的电场强度图5－3C．带电粒子在a点的电势能大于在c点的电势能D．带电粒子在a点的动能小于在b点的动能[规范解题]由带电粒子运动轨迹可以看出其靠近P、Q两电荷时均受到库仑斥力作用，所以P、Q两点电荷电性相同，选项A错误；由于a点等势面比b点等势面密，故a点场强大，选项B正确；由于两点电荷带等量同种电荷，从图像可以看出c点与a点电势相等，经判断可知带电粒子在a点的电势能等于在c点的电势能，选项C错误；若带电粒子从b点向a点运动，电场力做负功，其电势能增加，动能减小，选项D正确。故选BD。[命题视角2][双选](2011·江苏高考)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图5－4所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有()图5－4A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大[自主尝试]根据电场线与等势面垂直并指向电势低的等势面，可大致画出电场线的形状，粒子在电场力的作用下轨迹向下弯曲，根据曲线运动的特点，可以说明电场力指向轨迹内侧，与场强方向相反，所以粒子带负电，A正确；等势面先是平行等距，后变得稀疏，则电场强度先是匀强电场，后场强变小，即电场力先不变，后变小，B正确；根据电场力做功W＝qU，电场力做负功，所以粒子速度减小，C错误；电场力始终做负功，由功能关系可知，粒子的电势能始终增加，所以D错误。故选AB。[冲关锦囊]对电场中以电场线、粒子运动的轨迹线、等势线(等势面)等为研究对象进行分析或推断带电粒子在电场中的运动性质。一般有两种方法：一是根据电场线或等势面的分布情况确定电场的强弱，借助电场线方向判断电势高低，由粒子电性和运动轨迹判断电场力做正功还是负功，从而确定电势能和动能的变化情况；二是根据“轨迹向合外力的方向弯曲”，由题给的带电粒子的电性及轨迹的偏转方向去确定电场力的方向，然后结合运动路径判断电场力做功情况，以及电势能和动能的变化情况。[命题视角1](2011·福建高考)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图5－5所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点图5－5间往返运动。已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C，方向如图所示，带电微粒质量m＝1.0×10－20kg，带电量q＝－1.0×10－9C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：(1)B点距虚线MN的距离d2；(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t。[规范解题](1)带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有|q|E1d1－|q|E2d2＝0①则①式解得d2＝E1E2d1＝0.50cm②(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有|q|E1＝ma1③|q|E2＝ma2④设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2，由运动学公式有d1＝12a1t21⑤d2＝12a2t22⑥又t＝t1＋t2⑦由②③④⑤⑥⑦式解得t＝1.5×10－8s。[答案](1)0.50cm(2)1.5×10－8s[命题视角2]如图5－6所示，虚线MN下方存在竖直向上的匀强电场，场强大小E＝2×103V/m，电场区域上方有一竖直放置长为L＝0.5m的轻质绝缘细杆，细杆的上下两端分别固定一个带电小球A、B，它们的质量均为m＝0.01kg，A球带正电，图5－6电荷量为q1＝2.5×10－4C；B球带负电，电荷量为q2＝5×10－5C，B球到MN的距离h＝0.05m。现将轻杆由静止释放(g取10m/s2)，求：(1)B球进入匀强电场、A球未进入匀强电场过程B球的加速度大小；(2)小球从开始运动到A球刚进入匀强电场过程的时间；(3)B球向下运动离MN的最大距离。[自主尝试](1)B球刚进入电场时，把A、B球及轻杆作为一整体，做加速度为a的匀加速运动，由牛顿第二定律得：2mg＋q2E＝2ma，解得a＝g＋q2E2m＝15m/s2。(2)B球进入电场之前，A、B及轻杆整体做自由落体运动，设时间为t1由h＝12gt21，解得t1＝0.1sB球进入电场瞬间的速度v1＝gt1＝1m/s从B球进入电场到A刚要进入电场过程中，A、B及杆整体做匀加速直线运动，时间为t2。则L＝v1t2＋12at22，解得t2＝0.2s。小球从开始运动到A球刚要进入匀强电场过程的时间t＝t1＋t2＝0.3s。(3)设B球向下运动离MN的最大距离为s，A、B球及杆整体从开始运动至到达最低点过程中，由动能定理得2mg(h＋s)＋q2Es－q1E