一次函数的数形结合问题1

1一次函数的数形结合问题11.如图1，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P,则根据图象可得，关于yaxbykx的二元一次方程组的解是。2.如图2，函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。3.如图3，直线ykxb经过(21)A，，(12)B，两点，则不等式122xkxb的解集为．4.如图4，直线ykxb经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点，则不等式组102xkxb的解集为．图35．如图5所示，利用函数图象回答下列问题：（1）方程组3,2xyyx的解为__________；（2）不等式2x－x＋3的解集为___________；6．一次函数bkxy（k为常数且0k）的图象如图6所示，则使0y成立的x的取值范围为．图6图87.如图7,一次函数ykxb的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点P，与y轴交于（0，3）（1）关于x的方程kx+b=2x的解为．（2）不等式kx+b＞2x≥0的解集为．8.如图8，直线y=kx+b与x轴交于点（-4，0）则当y＞0时，x的取值范围是．9.一次函数1ymx与2ynx的图像相交于x轴上一点，那么:mn=___________________。10．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220xyxy的解是________．11．已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．12．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为_______．13．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．14.已知在△AOB中，∠B=90°，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，4），点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°后，那么旋转后点B的坐标为_________________．1xy＝2xOPy2图7yxOAB图1O22-2-2xyy＝3x＋by＝ax－3图2图5OBAyAx图4xy-40215.种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：销售渠道每日销量（吨）每吨所获纯利润（元）省城批发４1200本地零售１2000受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出．（1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润y（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式；(2)怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润．16.如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，E是边AD上的动点，F是射线BC上的一点，BF=EF，且交射线DC于点G，设AE=x，BF=y。（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；（2）求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域；（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点'A处，试探索：△BFA'能否为等腰三角形？如果能，请写出AE的长；如果不能，请说明理由。GFEDCBA