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中心对称图形授课人路艳英单位肥乡县第三中学时间2012.10如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合,那么这个图形就是轴对称图形。欣赏下列图案，它们有什么共同特征？轴对称图形这些图形是否也是轴对称图形吗？它们都可以通过哪种图形变换得到？这些图形绕其上的一点旋转1800，旋转前后的图形完全重合吗？返回旋转重复返回旋转重复返回旋转重复旋转返回重复中心对称图形在平面内，一个图形绕某个点旋180°，如果旋转前、后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。下列哪个图形是中心对称图形？第一个和第三个是中心对称图形。小试牛刀议一议下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？试一试在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZAO左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180O后的对应点B；B点C的对应点D在哪?CD怎么找的?你能很快地找到点E的对应点F吗?EF都被对称中心平分中心对称图形的性质OA__OBOC__OD观察一对对应点与其对称中心有何关系？==Ð中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段_________________.OE__OF=O学以致用（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心。矩形、菱形、等腰梯形呢？（2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。（2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？旋转900课堂讨论正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？旋转1800正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？旋转2700正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？旋转3600正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？旋转nx900正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合。可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。1.正三角形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……边数为奇数的正多边形都是轴对称图形。边数为偶数的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形。拓展演练由此你能得出什么结论?拓展演练2.如图，点O是正六边形ABCDEF的中心。AFEDCB（1）找出这个轴对称图形的对称轴。（2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合？（3）如果换成其他的正多边形呢？你能得到一般的结论吗？直线AD，BE，CF以及AB，BC，CD的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴。600或其整数倍。一般地，绕正n边形的中心旋转3600/n或其整数倍都能与原来的图形重合。比较中心对称图形和轴对称图形:名称项目轴对称图形中心对称图形对称轴或对称中心运动的方式运动的结果有一条对称轴——直线有一个对称中心——点沿对称轴对折绕对称中心旋转180°对折部分与另一部分重合旋转后与原图形重合通过本节课的学习课堂小结：1..中心对称图形的定义和性质2.能判别中心对称图形和轴对称图形.3.边数为奇数的正多边形都是轴对称图形。边数为偶数的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形。4.绕正n边形的中心旋转3600/n或其整数倍都能与原来的图形重合。5.感受图形世界的对称美.课外作业:1.课本习题4.123题2.课外思考题：遗产分割问题：一财主有块平行四边形的土地，地里有一个圆形池塘，财主立下遗嘱：要把这块土地平分给他的两个儿子，中间的池塘也平分，但不知怎么做，你能想个办法吗？谢谢指导