搜索
高频考点班讲义数量关系(全七讲)主讲：郭亮高频考点班第[1]页客服电话：400-678-1009目录代入排除法...............................................................................................................................2本讲答案..............................................................................................................................5数理本质法...............................................................................................................................6本讲答案..............................................................................................................................8比例问题.................................................................................................................................11本讲答案............................................................................................................................13容斥原理.................................................................................................................................15本讲答案............................................................................................................................18行程问题.................................................................................................................................19本讲答案............................................................................................................................22经济利润问题.........................................................................................................................25本讲答案............................................................................................................................28排列组合问题.........................................................................................................................30本讲答案............................................................................................................................33高频考点班第[2]页客服电话：400-678-1009代入排除法课前自测【自测题1】一个两位数除以5余3，除以7余5，这个数最大是：A.33B.37C.68D.72【自测题2】某生产车间有若干名工人，按每四个人一组分多一个人，按每五个人一组分也多一个，按每六个人一组分还是多一个，该车间至少有多少名工人？A.31B.41C.61D.122知识点n“代入排除法”是数学运算题型当中最重要的技巧，这种方法结合题干与选项双向判断，是处理行测“客观单选题”最为行之有效的方法。n“代入排除法”广泛运用在多位数问题、不定方程（组）问题、同余问题、和差倍比问题、年龄问题、行程问题、周期问题等等题型。n“代入排除法”还可以与数理本质法结合，极快速地解决某些类型的题目。n在应用“排除法”时，同时需要注意“尾数法”或“常识”的运用，合理结合这两种方法会让很多题目得到大大简化。例题精讲【例1】学生在操场上列队做操，只知人数在90～110之间。如果排成3排则不多不少；排成5排则少2人；排成7排则少4人；则学生人数是多少？（）A.102B.98C.104D.108【例2】甲、乙两数的和是305.8，乙的小数点向右移动一位就等于甲，则甲等于：A.301B.297C.278D.264【例3】某校人数是一个三位数，平均每班36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么原校人数最多可以达到多少人？高频考点班第[3]页客服电话：400-678-1009A.900B.936C.972D.990【例4】一个三位数，百位数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，这个三位数是（）。A.512B.476C.676D.735【例5】某个三位数的数值是其各位数字之和的23倍。这个三位数为（）。A.702B.306C.207D.203【例6】1分、2分和5分的硬币共100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么三种硬币各多少枚?（）A.51、32、17B.60、20、20C.45、40、15D.54、28、18【例7】装一种产品的盒子有大、小两种。大盒每盒能装11个。小盒能装8个。要把89个产品装进盒内。要求每个盒子都恰好装满。需要大、小盒子各多少个？A.3，7B.4，6C.5，4D.6，3【例8】赛马场的跑马道长600米，现有甲、乙、丙三匹马，甲一分钟跑2圈，乙一分钟跑3圈，丙一分钟跑4圈。如果这三匹马并排在起跑线上，同时往一个方向跑，请问经过几分钟。这三匹马自出发后的第一次并排在起跑线上？A.1/2B.1C.6D.12【例9】1999年，一个青年说：“今年我的生日已经过了，我现在的年龄正好是我出生的年份的四个数之和”这个青年是哪年出生的？A.1975B.1976C.1977D.1978【例10】现有一种预防禽流感药物配制成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克、乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3％；若从甲中取900克、乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5％。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为（）。高频考点班第[4]页客服电话：400-678-1009A.3％，6％B.3％，4％C.2％，6％D.4％，6％【例11】有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛长度是粗蜡烛长度的2倍，点完细蜡烛需要1小时，点完粗蜡烛需要2小时。有一次停电，将这样两支蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩长度一样，则此次停电共停了多少分钟？A.10分钟B.20分钟C.40分钟D.60分钟【例12】甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，学校距离公园96千米。甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是（）。A.15∶11B.17∶22C.19∶24D.21∶27随堂练习【练习1】金放在水里称，重量减轻1/19；银放在水里称，重量减轻1/10。一块金银合金重770克，放在水里称，共减轻了50克。这块合金含金银各多少克？A.380，390B.475，295C.530，240D.570，200【练习2】两个数各加2的比为3：2，两个数各减4的比为2：1，问这两个数各是多少？（）A.16，10B.14，12C.16，8D.18，10【练习3】某数除以11余8，除以13余10，除以17余12，那么这个数最小可能值是多少？A.140B.569C.712D.998【练习4】1分、2分和5分的硬币共100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么三种硬币各多少枚？A.5l、32、17B.60、20、20C.45、40、15D.54、28、18【练习5】甲、乙各有书若干本，若甲给乙8本，则乙比甲所剩的书多3倍，若乙给甲7本，高频考点班第[5]页客服电话：400-678-1009则甲、乙两人书的数量相等，那么甲、乙各有多少本书？A.甲18本，乙32本B.甲20本，乙34本C.甲23本，乙37本D.甲24本，乙38本本讲答案课前自测【自测题1】C【自测题2】D例题精讲【例1】【例2】【例3】【例4】【例5】【例6】【例7】DCADCAA【例8】【例9】【例10】【例11】【例12】BBCCA随堂练习【练习1】A【解析】A选项：减轻了380÷19＋390÷10＝20＋39≠50，排除；B选项：减轻了475÷19＋295÷10＝25＋29.5≠54.5，排除；C选项：减轻了530÷19＋240÷10不能除尽，排除；D选项，减轻了570÷19+200÷10＝30+20＝50，选择D。【练习2】A【解析】直接代入，发现A满足条件。【练习3】D【解析】从最小数字开始代入：A、B、C都不满足，只有D满足。【练习4】A【解析】直接代入，只有A满足“2分硬币价值比1分硬币价值多13分”。【练习5】A【解析】直接代入即可。［注释］“多3倍”即“是4倍”的意思。高频考点班第[6]页客服电话：400-678-1009数理本质法课前自测【自测题1】甲、乙、丙三人合修一条公路，甲、乙合修6天修好公路的31，乙、丙合修2天修好余下的41，剩余的三人又修了5天才完成。共得收入1800元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为（）A.330元B.560元C.910元D.980元【自测题2】A、B、C三样衬衫的总价格为520元，分别按9.5折，9折，8.75折出售，总价格为474元，A，B两件衬衫的价格比5∶4，A，B，C三件衬衫的价格分别是多少元？（）A.250，200，70B.200，160，160C.150，120，250D.100，80，340知识点n“数理本质法”主要指的是数量关系中经常考察的数字奇偶性和整除性，其中整除特性是近年来出现频率非常高的知识点，一点要掌握。n整除特性有以下三种特征：1.题目中出现“一半”“相等”“几倍”“几分之一”时2.题目中出现分数、百分数、比例式时3.题目中出现等式A=B×C，且A、B、C都是整数时n当题目中出现上述情况下，我们便可以利用整除特性，通过备选项的观察非常快的解决复杂的问题。例题精讲【例1】有十个连续