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1实验六验证机械能守恒定律[学生用书P100]一、实验目的验证机械能守恒定律．二、实验原理通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．三、实验器材打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根．四、实验步骤1．安装置：按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3次～5次实验．3．选纸带：(1)用mgh＝12mv2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离接近2mm的纸带．(2)用12mv2B－12mv2A＝mgΔh验证时，只要A、B之间的点迹清晰即可选用．五、实验结论在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒,2一、验证方案方案一：利用起始点和第n点计算．代入ghn和12v2n，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝12v2n，则验证了机械能守恒定律．方案二：任取两点计算1．任取两点A、B测出hAB，算出ghAB.2．算出12v2B－12v2A的值．3．如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝12v2B－12v2A，则验证了机械能守恒定律．方案三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以12v2为纵轴，以h为横轴，绘出12v2－h图线，若是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．二、误差分析1．测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．2．系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝12mv2n必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．三、注意事项1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力．2．重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．3．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝dn＋1－dn－12T，不能用vn＝2gdn或vn＝gt来计算．考点一对实验原理和误差分析的考查[学生用书P101](2015·河北邯郸摸底)某同学安装如图甲的实验装置验证机械能守恒定律．3(1)此实验中，应当是让重物做________运动，________(填“需要”或“不需要”)测出重物的质量．(2)打点计时器所用交流电的频率为50Hz，该同学选取如图乙所示的一段纸带，对BD段进行研究．求得B点对应的速度vB＝________m/s(保留两位有效数字)，若再求得D点对应的速度为vD，测出重物下落的高度为hBD，则还应计算________与________大小是否相等(填字母表达式)．(3)但该同学在上述实验过程中存在明显的问题．安装实验装置时存在的问题是________________________________________________________________________；研究纸带时存在的问题是________________________________________________________________________，实验误差可能较大．[解析](1)由实验原理知，应让重物在松开手后做自由落体运动；根据机械能守恒，mgΔh＝12m(v22－v21)，整理后，得gΔh＝12(v22－v21)，所以，不需要测量质量．(2)B点速度等于AC段的平均速度，vB＝AC2T＝0.19m/s；根据实验原理知，还应计算12(v2D－v2B)与ghBD，看两者大小是否相等．(3)重物距离桌面太近，会落到桌面上；B、D间时间间隔太短，实验误差较大．[答案](1)自由落体不需要(2)0.1912(v2D－v2B)ghBD(3)重物会落在桌面上(或“纸带打点过短”等与此类似的答案)B、D两点间时间间隔过短考点二对实验数据处理的考查[学生用书P101]用如图甲4甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知m1＝50g、m2＝150g，则：(结果均保留两位有效数字)乙(1)在纸带上打下计数点5时的速度v＝________m/s；(2)在打下第“0”到打下第“5”点的过程中系统动能的增量ΔEk＝________J，系统势能的减少量ΔEp＝________J；(取当地的重力加速度g＝10m/s2)(3)若某同学作出12v2－h图象如图丙所示，则当地的重力加速度g＝________m/s2.丙[解析](1)v5＝＋－20.1×2m/s＝2.4m/s.(2)ΔEk＝12(m1＋m2)v2－0≈0.58JΔEp＝m2gh－m1gh＝0.60J.(3)由(m2－m1)gh＝12(m1＋m2)v2知v22＝m2－m1ghm1＋m2即图象的斜率k＝m2－m1gm1＋m2＝5.821.20解得g＝9.7m/s2.[答案](1)2.4(2)0.580.60(3)9.7[学生用书P101]1．物体的速度可以用光电计时器测量，消除纸带与限位孔的摩擦阻力带来的误差．2．用频闪照相进行验证，消除纸带受到的阻力．53．利用气垫导轨来设计该实验，以减小由于摩擦带来的误差．某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如下，当有不透光的物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．所用的光电门传感器可测得最短时间为0.01ms.将挡光效果好、宽度为d＝3.8×10－3m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间Δti，与图中所示的高度差Δhi，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示．(取g＝9.8m/s2，注：表格中M为直尺质量)Δti(10－3s)vi＝dΔti(m·s－1)ΔEki＝12Mv2i－12Mv21Δhi(m)MgΔhi11.213.1421.153.300.52M0.060.59M31.003.802.24M0.232.25M40.954.003.10M0.323.14M50.904.00M0.41(1)从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi＝dΔti求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是：________________________________________________________________________.(2)请将表格中数据填写完整．(3)通过实验得出的结论是：________________________________________________________________________.(4)根据该实验请你判断下列ΔEk－Δh图象中正确的是________．[解析](2)v＝dt＝3.8×10－30.90×10－3m/s＝4.22m/s，MgΔh＝9.8×0.41M＝4.02M.6(3)从表中数据可知，在误差范围内，动能的增加量与重力势能的减少量相等．(4)由ΔEk＝MgΔh，则动能的变化与高度成正比，C正确．[答案](1)极短时间内平均速度近似等于瞬时速度(2)4.224.02M(3)在误差范围内重力势能减少量等于动能的增加量(4)C[点评]该实验的创新之处：其一，实验器材的变更：重锤改用直尺，打点计时器改用光电计时器．其二，数据处理方法的改进，用计算机处理实验数据，优点是消除了因摩擦造成的误差，提高了速度测量的精度，数据处理更加快捷．[学生用书P102]1．关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的是()A．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越少，误差就越小B．实验时需称出重物的质量C．纸带上第1、2两点间距若不接近2mm，则无论怎样处理实验数据，实验误差都一定较大D．处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法解析：选D.A选项中，纸带过短，长度测量的相对误差较大，故A错误；由12mv2＝mgh知，只需验证12v2＝gh即可，不必测重物质量，故B错误；对C选项中的纸带，可选点迹清晰、距离合适的任意两点M、N，通过计算ΔEk＝12mv2N－12mvM2与mghMN比较，实验误差不一定大，故C错误；由于自由落体加速度较大，因此除去1、2两点距离可能很小，其他相邻两点间的距离均大于或远大于2mm，用毫米刻度尺测量完全可以，不必采用“计数点”法，故D正确．2．利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，正确的是()7A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度vB．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝2gh计算出瞬时速度vC．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝v22g计算出高度hD．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v解析：选D.在验证机械能守恒定律的实验中不能将物体下落的加速度看做g，只能把它当做未知的定值，所以正确方案只有D项．3．(2015·南宁模拟)用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”．(1)下列物理量需要测量的是________，通过计算得到的是________(填写代号)．A．重锤质量B．重力加速度C．重锤下落的高度D．与下落高度对应的重锤的瞬时速度(2)设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g.图乙是实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E为相邻的连续点．根据测得的x1、x2、x3、x4写出重锤由B点到D点势能减少量的表达式________，动能增量的表达式________．由于重锤下落时要克服阻力做功，所以该实验的动能增量总是________(选填“大于”、“等于”或“小于”)重力势能的减少量．答案：(1)CD(2)mg(x3－x1)mx4x4－2x28T2小于4．(2015·河南适应性测试)在“验证机械能守恒定律”的实验中，使质量m＝200g的重物8自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续的点．已知打点计时器每隔T＝0.02s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.8m/s2，那么(1)计算B点的瞬时速度时，甲同学采用v2B＝2gxOB，乙同学采用vB＝xAC2T，其中________(选填“甲”或“乙”)同学所选择的方法更符合实验的要求．(2)在计算重力势能时，关于重力加速度g的数值，丙同学用当地的实际重力加速度代入，丁同学通过对纸带上的数据进行分析计算，用纸带下落的加速度代入，其中________(选填“丙”或“丁”)同学的做法是正确的．(3)某同学想根据纸带上的测量数据进一步计算重物和纸带下落过程中所受到的阻力，他先算出纸带下落的加速度，进而算出阻力f＝________N．(保留一位有效数字)解析：由该实验的原理可知，实验中的速度不能用自由落体运动规律来计算，因此乙同学的方法更符合实验要求．由于要验证机械能守恒定律，因此要代入当地的重力加速度，而不是纸带的加速度，所以丙同学的做法正确；由牛顿运动定律结合纸带中得到的实际加速度可以计算出阻力．答案：(1)乙(2)丙(3)0.065．(2015·珠海模拟)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实