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第八章气体1气体的等温变化气体的等温变化1．气体的三大状态参量：__________、__________、__________.2．气体的等温变化：一定质量的气体，在________保持不变情况下发生的状态变化．3．玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成______比．(2)表达式：pV＝C(C是常量)或者__________________．压强(p)体积(V)温度(T)温度反p1V1＝p2V24．p－V图象：一定质量的气体发生等温变化时的p－V图象如图8－1－1所示．图线的形状为__________．由于它描述的是温度不变时的p－V关系，因此称它为________线．一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的，图中t1______t2.图8－1－1双曲线等温1．一定质量的气体，压强为3atm，保持温度不变，当压强减小2atm时，体积变化4L，则该气体原来的体积为()BA．4/3LC．8/3LB．2LD．8L2．一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的n倍，则压强变为原来的多少倍()CA．2nB．nC．1/nD．2/n解析：一定质量的气体发生等温变化时，压强与体积成反比关系，故若体积增大为原来的n倍时，压强变为原来的1/n.3．在下列图中，p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，t为摄氏温度，各图中不能正确描述一定质量的气体发生等温变化的是()D解析：A图中图线平行于纵轴，显然t不变，是等温变化；B图中可看出pV＝恒量，是等温变化；C图中也可看出来pV＝恒量．只有选项D图中不满足pV＝恒量．要点1玻意耳定律1．气体的状态变化气体的状态由状态参量决定，对于一定质量的气体，当压强p、体积V、温度T一定时，气体便为一个稳定的状态，否则气体的状态就发生了变化．对于一定质量的气体来说，压强p、体积V、温度T三个状态参量中只有一个量变而其他量不变是不可能的，至少有两个量变或三个量都发生变化．2．玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比．(2)表达式：pV＝C(C是常量)或者p1V1＝p2V2.其中p1、V1和p2、V2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积．在温度不变时，一定质量的气体，体积减少时，压强增大，体积增大时，压强减小．(3)适用条件①压强不太大(相对大气压)，温度不太低(相对室温)．②被研究的气体质量一定，温度不变．[例1]如图8－1－2，一根一端封闭的粗细均匀的细玻璃管，用一段h＝19.0厘米的水银柱将一部分空气封闭在细玻璃管里．当玻璃管开口向上竖直放置时(见图甲)，管内空气柱长L1＝15.0厘米，当时的大气压强p0＝1.013×105帕．那么，当玻璃管开口向下竖直放置时(见图乙)，管内空气柱的长度该是多少？图8－1－2思路点拨：(1)明确研究对象为一定质量的气体．(2)分析过程是否等温．(3)写出变化前后的p和V的值或表达式．(4)确定变化前后p和V分别用同一单位．(5)根据p1V1＝p2V2解题．答题规范：设细玻璃管横截面积为S，设变化后空气柱的长度为L2变化前空气的体积V1＝L1S，压强p1＝p0＋h＝(76＋19)cmHg＝95cmHg变化后空气的体积V2＝L2S，压强p2＝p0－h＝(76－19)cmHg＝57cmHg根据玻意耳定律p1V1＝p2V2，代入数值可得L2＝25cm.1．如图8－1－3所示，粗细均匀的U形玻璃管，右端开口，左端封闭，管内用水银将一部分空气封闭在管中，开口朝上竖直放置时，被封闭的空气柱长24cm，两边水银高度差为15cm，若大气压强为75cmHg，问再向开口端倒入长为46cm的水银柱时，封闭端空气柱长度将是多少？图8－1－3解：倒入水银前对封闭端的气体有：V1＝SL1＝24S，p1＝(75－15)cmHg＝60cmHg倒入水银后，左端水银面将上升，右端水银面将下降，设左端水银面上升x，则此时封闭端气柱长L2＝L1－x＝24－x此时两边水银面的高度差Δh2＝46－(15＋2x)＝2L2－17此时封闭端气体的压强p2＝75＋Δh2＝58＋2L2根据玻意耳定律p1V1＝p2V2得24×60＝L2×(58＋2L2)即L22＋29L2－720＝0解得：L2＝－45cm(舍去)，L2＝16cm.要点2气体的等温变化图象1．p－V图象(1)一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，故等温变化的p－V图象是双曲线的一支．(2)一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的，温度越高，其等温线离原点越远，如图8－1－4所示，t1＜t2.图8－1－4直线，其斜率越大，温度越高，如图8－1－5所示，t2t1.3．等温线的物理意义(1)图线上的每一点表示气体的一个确定的状态．(2)同一等温线上气体各状态的温度相同．图8－1－52．p－1V图象一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，则p与1V成正比，在p－1V图上的等温线应是过原点的[例2]一定质量的气体由状态A变到状态B的过程如图8－1)－6所示，A、B位于同一双曲线上，则此变化过程中，温度(A．一直下降B．先上升后下降C．先下降后上升D．一直上升图8－1－6思路点拨：气体等温变化的p－V图是一条双曲线，称为等温线，在同一条等温线上的气体各状态的温度都相同，可见AB两个状态温度一定相等，故排除A和D项；又由于在此等温线上部的等温线温度高，则气体温度先增加，后减小到原温度，选择B项．答案：B2．如图8－1－7所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法不正确的是()A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的图8－1－7C．由图可知t1t2D．由图可知t1t2解析：在p—V图象中，等温线是双曲线的一支，说明压强与体积成反比；一定质量的气体，体积一定时，温度越高，压强越大，故不同温度下的等温线是不同的；不同温度下的等温线，离原点越远，温度越高，故t1＜t2.故选C.C