电力系统分析(3)

1第3章同步发电机的基本方程一．基本前提二．同步发电机的原始方程三．dq0坐标系的同步电机方程四．同步电机的对称稳态运行23.1基本前提磁路：忽略饱和、磁滞、涡流。认为导磁系数为常数。叠加原理。转子结构：纵轴和横轴分别对称。定子结构：结构相同，空间相差120º。空载电动势是正弦函数。转子和定子表面光滑，忽略导体槽和通风槽影响。1)理想同步电机33.1基本前提定子：a、b、c三相。转子：纵轴：励磁绕组f、阻尼绕组D；横轴：阻尼绕组Q。2)绕组43.1基本前提3)参考方向的选取－定子电量abcLaaLbbLccRRRiaicibvavbvceaebec电流：由各相的机端流出电动势：与电流同方向电压：与电流方向相反53.1基本前提3)参考方向的选取－转子电量vfRfLfifRDLDiDRQLQiQ电动势：与电流同方向外加励磁电压：与电流方向相反阻尼回路外加电压为零。efeDeQ63.1基本前提3)参考方向的选取—轴线aacbbcxyzifiDiQqd转子：纵轴超前横轴90°磁链：轴线方向。73.2同步发电机的原始方程1)电势方程QDfcbaQDfQDfcbafcba0000000000000000iiiiiiRRRRRRψψψψψψvvvv83.2同步发电机的原始方程1)电势方程fDQabcRSfDQabcfDQabc00iiRRψψvv93.2同步发电机的原始方程2)磁链方程QDfcbaDQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcabQbDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL103.2同步发电机的原始方程2)磁链方程fDQabcRRRSSRSSfDQabciiLLLL113.2同步发电机的原始方程3)电感系数－定子自感系数aα=0ºα=90ºaxdaxda123.2同步发电机的原始方程3)电感系数－定子自感系数aα=180ºα=270ºaxdaxda133.2同步发电机的原始方程3)电感系数－定子自感系数4cos2cos420aalllLl0l22cos20aallL0ºLaa90º180º270º360º)120(2cos)120(2cos20cc20bbllLllL143.2同步发电机的原始方程3)电感系数－定子互感系数α=-30ºaabbxydaabbxydα=60º153.2同步发电机的原始方程3)电感系数－定子互感系数α=150ºaabbxydaabbxydα=240º163.2同步发电机的原始方程3)电感系数－定子互感系数m0m2-30ºLab60º150º240º330º)]150(2cos[)]90(2cos[)]30(2cos[20acca20cbbc20baabmmLLmmLLmmLL22lm173.2同步发电机的原始方程3)电感系数－转子自感和互感系数ifiDiQqdconstDffDLLDDDfffLLLL183.2同步发电机的原始方程3)电感系数－转子自感和互感系数ifiDiQqd00QDDQQffQLLLLQQQLL193.2同步发电机的原始方程3)电感系数－定子与转子间互感系数aα=0ºα=90ºaxdaxda203.2同步发电机的原始方程3)电感系数－定子与转子间互感系数aα=180ºα=270ºaxdaxda213.2同步发电机的原始方程3)电感系数－定子与转子间互感系数0ºLaf90º180º270º360ºmaf)]120cos()]120cos(cosaffccfaffbbfaffaafmLLmLLmLL)]120cos()]120cos(cosaDDccDaDDbbDaDDaaDmLLmLLmLL223.2同步发电机的原始方程3)电感系数－定子与转子间互感系数aα=0ºα=90ºaxdaxdaqq233.2同步发电机的原始方程3)电感系数－定子与转子间互感系数aα=180ºα=270ºaxdaxdaqq243.2同步发电机的原始方程3)电感系数－定子与转子间互感系数maQ)]120sin()]120sin(sinaQQccQaQQbbQaQQaaQmLLmLLmLL0ºLaf90º180º270º360º253.2同步发电机的原始方程4)原始方程的特点除转子的自感和互感系数外，其他电感系数都随转子角α的而周期变化，是时间的函数；磁链方程代入电势方程，微分方程；求解困难—坐标变换(派克变换)。263.2同步发电机的原始方程5)原始方程的电感系数变化的原因定子、转子绕组间的相对运动，使他们之间的互感系数发生周期变化；转子在磁路上只是分别对于d轴和q轴对称而不是随意对称的；定子各绕组电感系数作周期性变化。273.2dq0坐标系的同步电机方程同步电机稳态运行时，电枢磁势幅值不变，转速恒定，对于转子相对静止。1)坐标变换和dq0系统—电枢磁势双反应理论电枢磁势对转子磁场的作用分解为纵轴分量和横轴分量283.3dq0坐标系的同步电机方程1)坐标变换和dq0系统—电流通用相量idacbqdiqiaicibaFkI电流通用相量电枢磁势矢量aFI293.3dq0坐标系的同步电机方程1)坐标变换和dq0系统—电流通用相量idacbqdiq)cos(IidaFI)sin(Iiq303.3dq0坐标系的同步电机方程1)坐标变换和dq0系统—电流通用相量acbqdiaicibaFIcosIia)120cos(Iib)120cos(Iic313.3dq0坐标系的同步电机方程1)坐标变换和dq0系统—派克变换)]120cos()120cos(cos[32cbadiiii)]120sin()120sin(sin[32cbaqiiii][310cbaiiii323.3dq0坐标系的同步电机方程1)坐标变换和dq0系统—派克变换cbaqdiiiiii212121)120sin()120sin(sin)120cos()120cos(cos320abcqdiPi0派克变换333.3dq0坐标系的同步电机方程1)坐标变换和dq0系统—派克变换01)120sin()120cos(1)120sin()120cos(1sincosiiiiiiqdcba01qdabciPi343.3dq0坐标系的同步电机方程1)坐标变换和dq0系统—几种特殊的电流变换idacbqdiq)cos(IidaFI)sin(Iiq353.3dq0坐标系的同步电机方程1)坐标变换和dq0系统—几种特殊的电流变换cosIia)120cos(Iib)120cos(Iic])'()cos[()cos(00tIIidt'0t0])'()sin[()sin(00tIIiq363.3dq0坐标系的同步电机方程1)坐标变换和dq0系统—直流)120cos()120cos(cos000IiIiIicba0])sin[(])cos[(00000itIitIiqd373.3dq0坐标系的同步电机方程1)坐标变换和dq0系统—基频交流)120cos()120cos()cos(000tIitIitIicba0)sin()cos(00000iIiIiqd383.3dq0坐标系的同步电机方程)1202cos()1202cos()2cos(000tIitIitIicba1)坐标变换和dq0系统—倍频交流0])sin[(])cos[(00000itIitIiqd393.3dq0坐标系的同步电机方程2)dq0系统的电势方程fDQabcRSfDQabcfDQabc00iiRRψψvvabcSabcabciRψv403.3dq0坐标系的同步电机方程2)dq0系统的电势方程abcSabcabciRψvabcSabcabciPRψPPvabcdq0Pabcabcdq0PPdq01dq0abcdq0abcPPPPdq0Sabcdq0iRψPv413.3dq0坐标系的同步电机方程2)dq0系统的电势方程000qdqqdqddRivRivRiv变压器电势发电机电势423.3dq0坐标系的同步电机方程3)dq0系统的磁势方程fDQabcRRRSSRSSfDQabciiLLLLfDQSRabcSSabciLiLfDQRRabcRSfDQiLiL433.3dq0坐标系的同步电机方程3)dq0系统的磁势方程fDQSRabcSSabciLiLfDQRRabcRSfDQiLiLfDQSRabcSSabciPLiPLPfDQSRabcSSdq0iPLiPLfDQSRdq01SSdq0iPLiPPLfDQRRdq01RSfDQiLiPL443.3dq0坐标系的同步电机方程3)dq0系统的磁势方程QDf0qdQaQDDfDaDfDffaf0aQqaDafdQDf0qd0003200003200032000000000000iiiiiiLmLLmLLmLmLmmL矩阵不对称453.3dq0坐标系的同步电机方程3)dq0系统的磁势方程－同步电抗ddLxqqLx纵轴同步电抗纵轴同步电感横轴同步电抗横轴同步电感00Lx零轴电抗零轴电感463.3dq0坐标系的同步电机方程3)dq0系统的磁势方程－同步电抗的测量低转差法在励磁绕组短接的状态下，将电机旋转至转差率s1%，定子加三相对称交流电压至0.02~0.15VN，然后打开励磁绕组，录取电枢电压、电流波形。其波形包络线为波浪式。m.minm.maxdIVxm.maxm.minqIVx473.3dq0坐标系的同步电机方程3)dq0系统的磁势方程－零轴电抗的测量在励磁绕组断开的状态下，定子加三相通以零轴电流(相同的电流)。因其合成磁势为零，转子绕组无交链的磁链，转子绕组电流都为零，只有电枢电压、电流。IVx0483.3dq0坐标系的同步电机方程3)dq0系统的磁势方程－物理意义dddddaacoscosLiii0qi00i0fi0Q