人教版高一数学必修一集合的含义与表示1.1.1第2课时

1.1.1集合的含义与表示（第2课时）知识回顾：1.集合中的元素有哪些特征？确定性、无序性、互异性2.元素与集合有哪几种关系？属于（∈）、不属于（∉）3.一些常用数集，分别用什么符号表示？①非负整数集(即自然数集):②正整数集:③整数集:④有理数集:⑤实数集:NN*或N+ZQR4.集合的表示方法：列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来，即{a,b,c}例1.用列举法表示下列集合（1）不大于10的非负偶数（2）大于10的非负偶数用描述法表示集合的基本形式是：{代表元素及取值范围|元素所具有的性质}探究考察：描述法:把集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内.问题：不等式的解组成的集合可以用列举法表示吗？37＜x问题1：Z＝{全体整数}和R＝{实数集},这两个表达是否正确,说明理由问题2：集合A={x∈N|x3=x}与集合B={-1，0，1}相等吗?为什么?例1.试分别用列举法和描述法表示下列集合:(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.练习1.用列举法或描述法表示下列集合:(1)绝对值不大于3的整数(2)所有被3整除的数(3){x||x|=x,x∈Z且x3}(4){x|(3x-5)(x+2)(x2+3)=0,x∈Z}(5)方程的解集0112yx探究：思考1：集合{1，2}与集合{（1，2）}相同吗？思考2:集合{(x,y)|y=x2,x∈R}的几何意义如何？xyo2yx例2.用集合表示，在平面直角坐标系中一、三象限角平分线上所有点的集合练习2.在平面直角坐标系中以原点为圆心，2为半径的圆周上的点”组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示集合呢？图示法(1)韦恩(Venn)图法：用一条封闭的曲线的内部表示集合．如集合{1，2，3}可表示为：(2)数轴法:对于某些数集,我们经常用数轴直观明了地表示出来.如集合A＝{x|x＞1,x∈R}和B＝{x|x≤－2,x∈R}用数轴分别表示如下：大于向右,小于向左;有“＝”画“·”，无“＝”画“。”.练习1.用列举法表示下列集合：（1）（2）（1）{-1，1，2，4，5，7}；（2）{（0,3）,（1,2），（2,1）,（3,0）}}Z34|Z{AxxN}yNx3,yx|y){(x,，练习2.设集合，已知3∈A，求实数a的值.3.已知集合A={1,2,3},B={1,2},设集合,试用列举法表示集合C.C={-1，0，1，2}1或-4}1a21a{5A，，B}bAabax|{xC，，