高一数学必修4三角恒等变换复习学案

1高一数学期末复习学案（4）编写人：张文英三角恒等变换一、知识要点：1.()S：sin()=；2.()C：cos()=；3.()T：tan()=；4.2S：sin2=；5.2C：cos2===；6.2T：tan2=；7.sincosab==；（其中sin=；cos=.）你能写出几个公式变形吗？1sin2=；1sin2=；1cos2=；1cos2=；2sin=；2cos=.二、典型例题。例1、.已知35123cos(),sin(),(,),(0,)45413444，求sin()的值.2例2、化简：（1）222cos12tan()cos()44（2）sin40(tan103)例3、.已知函数2()2sin23sincos1fxxxx，求：（1）()fx的最小正周期；（2）()fx在[0,]上的单调递增区间；（3）()fx在(0,)2上的值域.3例4、.已知函数211()sin2sincoscossin()(0)222fxxx，其图象过点1(,)62.（1）求的值；（2）将函数()yfx的图象上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数()ygx的图象，求函数()ygx在[0,]4上的最大值和最小值..4班级：姓名：学号：基础练习（3）时间：50分钟，满分100分一、选择题：1.sin15cos15的值等于（）A.34B.38C.18D.142.cos80cos35sin80cos55的值是（）A.22B.22C.12D.123.tan18tan27tan18tan27等于（）A.22B.1C.2D.34.21tan22.5tan22.5的值（）A.12B.1C.12D.25.化简22cos()sin()44得到（）A.sin2B.sin2C.cos2D.cos26.函数23sin2yx的最小正周期为（）A.B.2C.2D.47.sin(2)cos(2)63yxx的最小正周期和最大值分别是（）A.，1B.,2C.2，1D.2,28.设向量1(cos,)2a的模为22，则cos2的值为（）A.14B.12C.12D.3259.若sincos2，则1tantan=（）A.1B.2C.-1D.-210.化简cos()sin()44cos()sin()44xxxx的值是（）A.tan2xB.tan2xC.tanxD.tanx11.22(sincos)2sin()2242的值等于（）A.2sinB.2C.22sin()4D.22sin()412.已知,(0,)2，且44cos,cos()55，则cos等于（）A.425B.425C.725D.72513.已知,AB均为锐角，510sin,sin510AB，则AB为（）A.B.2C.4D.3414.关于x的方程22coscos2sin02CxxAB的两根之和等于两根之积的一半，则ABC一定是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形15.在ABC中，53sin,cos135AB，则cosC的值为（）A.1665B.1665C.5665D.566516.已知tan2，则tan()4=；化简1cos42=.17.已知13cos(),cos()55，则tantan的值为.18.1sincos222，则sin=，cos2=.19.函数21()cos2fxx的递增区间是.620.若34，则(1tan)(1tan)=.21.已知函数22()cossin()55xxfxxR，给出以下命题：①函数()fx的最大值是2；②周期是52；③函数()fx的图象上相邻的两条对称轴之间的距离为52；④点15(,0)8是函数()fx图象的一个对称中心.其中正确的命题是.22.（1）已知3sin(30),601505，求cos的值；（提示：(30)30）