高一数学 线段的定比分点 ppt课件

5.5线段的定比分点重点:线段的定比分点和中点坐标公式的应用难点:用线段的定比分点坐标公式解题时区分λ0还是λ0复习：（1）两个向量共线的充要条件是什么？（2）平面向量的加、减、实数与向量的坐标运算法则如何？直线L上两点、，在L上取不同于、的任一点P，则P点与的位置有哪几种情形？1P2P1P2P21PPP在之间21PP1P2PP这时λ0P在的延长线上，21PP1P2PP这时λ0P在的延长线上.12PP1P2PP（1）（2）这时λ0（3）存在一个实数λ，使=λ，λ叫做点P分有向线段所成的比．21PP21PPPP能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量方向确定λ的取值范围吗？新课讲授设，，P分所成的比为L，如何求P点的坐标呢？),(111yxP),(222yxP21PPPP12PP=(-,-)PP12PP=λ∵∴(-,-)=λ(-,-)=(-,-),1xyx1y2xxy2yyx1y1x2xx2yy∴-=λ(-)x1x2xx(1)…y1y2yy-=λ(-)…(2)解(1)和(2)得x=1x+λ2x1+λy=1y2y+1+λ{λ我们把上式叫做有向线段的定比分点坐标公式21pp特别当λ=1，即当点P中线段的中点时有21pp1x+λ2xx=22yλ=y1y+2{这就是有向线段的中点坐标公式。21pp例题讲解：例1．已知两点，，求点分所成的比及y的值．)2,3(1P)3,8(2P),21(yP21pp-λ解：由线段的定比分点坐标公式，得21=3+λ（-8）1+λ1+λy=2+λ*3{解得{λ==y1752252例2．如图，的三个顶点的坐标分别为，，，D是边AB的中点，G是CD上的一点，且，求点G的坐标．),(11yxA),(22yxB),(33yxCGDCGABCOxyCBADG⊿=2解：∵D是AB的中点∴点D的坐标为（，）2x1x+221y2y+CGGDCG2==∴∵2GD由定比分点坐标公式可得G点坐标为：x1x2xy1y2y====3x3y2*++++++++2x1y2y3y3x2*221+21+21x1x2x3x33331y+++2y3y即点G的坐标为（，）+（1）如图，点B分有向线段的比为λ1=_____，点C分有向线段的比为λ2=_____，点A分有向线段的比为λ3=_____．ACBABCABC课堂练习：课本126页练习的第1和第2大题补充题：（2）连结A（4，1）和B（－2，4）两点的直线，和x轴交点的坐标是，和y轴交点的坐标是________小结：要熟记线段的定比分点坐标公式和中点坐标公式及它们的灵活应用。布置作业：课本126页习题5.5的3、4、5