高一数学(等比数列的前n项和(第1课时))

2.5等比数列的前n项和第一课时高一数学必修五第二章《数列》国际象棋起源于古代印度，据传，国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，在第4个格子里放上8颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.”这是一个什么数学问题？国王能满足他的要求吗？1.国际象棋问题S64=1+2+4+8+…+263=？646421S=-2.求和公式的推导:当时，1(1)11nnaqqSq-?-211111nnSaaqaqaq-=++++L211111nnnqSaqaqaqaq-=++++L“错位相减法”（）111nnqSaaq-=-11(1)(1)(1)1nnnaqSaqqqì=ïïïï=í-ï¹ïï-ïî2.求和公式的推导:11naaqq-=-等比数列有5个相关量，即a1，an，Sn，q，n，可以知三求二。理论迁移例1求下列等比数列的前8项的和。248L111（1），，，；19（2）aa127,,0243q==8255256S=8164081S=例2某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30000台（结果保留到个位）?年lg1.60.25lg1.10.041n=换小结作业1.“错位相减法”不仅可以推导等比数列求和公式，而且可以用来求一类特殊数列的和.2.是等比数列前n项和的两个基本公式,应用时一般用前一个公式.11(1)(1)11nnnaqaaqSqqq--==?--3.利用方程思想和等比数列前n项和公式，可以求等比数列的首项、公比和项数.作业：P61习题2.5A组：1,3，5，6学海第9课时