高一数学《函数的定义域》ppt课件

高一数学（1）对于变量x允许取的每一个值组成的集合A为函数y=f(x)的定义域.对于函数的意义，应从以下几个方面去理解：（2）变量x与y有确定的对应关系，即对于x允许取的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应。（2）对于变量y可能取到的每一个值组成的集合B为函数y=f(x)的值域.•一个变量的取值确定后，另一个变量的值也随之确定，则他们都是函数。下列图形中，不可能是函数y=f（x）图像的是（）yyyxyxxx(A)(D)(C)(B)D（4）的定义域是{x|x≠0}，与函数y=x（x∈R）的对应关系一样，但是定义域不同，所以和y=x（x∈R）不相等xxyx2例2:根据函数的定义判断下列对应是否为函数:2(1),0,;(2),,,.xxxRxxyxxNyR2这里y•判断标准：两个非空数集A、B，一个对应法则f，A中任一对B中唯一。例3:比较下面两个函数的定义域与值域:(1)f(x)=(x-1)2+1,x∈{-1,0,1,2,3}(2)f(x)=(x-1)2+1例2下列函数哪个与函数y=x相等)(2)1(xy33)2(xyxy2)3(xyx2)4(解（1），这个函数与y=x（x∈R）对应一样，定义域不不同，所以和y=x（x∈R）不相等)0()(2xxyx（2）这个函数和y=x（x∈R）对应关系一样，定义域相同x∈R，所以和y=x（x∈R）相等)(33Rxxyx||2xyxx，x≥0-x，x0（3）这个函数和y=x（x∈R）定义域相同x∈R，但是当x0时，它的对应关系为y=-x所以和y=x（x∈R）不相等例4：下列函数中，与y=x表示是同一函数关系的是（）22332()()()()()xAyxByxCyxDyx集合表示区间表示数轴表示{xa＜x＜b}(a,b)。。{xa≤x≤b}[a,b]..{xa≤x＜b}[a,b).。{xa＜x≤b}(a,b].。{xx＜a}(－∞,a)。{xx≤a}(－∞,a].{xx＞b}(b,+∞)。{xx≥b}[b,+∞).{xx∈R}(－∞,+∞)数轴上所有的点例1、求下列函数的定义域（2）xxy10)1(11xxy（3）（1）22xxy例1、求下列函数的定义域（1）22xxy解:(1）依题意有：022xx20x解得：022xx}20|{xx}20|{xx故函数的定义域为[0,2]例1、求下列函数的定义域（2）xxy1解:(2）0xx依题意有xx即:0x解得：}0|{xx故函数的定义域为0,例1、求下列函数的定义域0)1(11xxy（3）解:(3）注意：函数定义域一定要表示为集合11xx且解得：}11|{xxx且故函数的定义域为0101xx依题意有：1,11,（5）满足实际问题有意义.几类函数的定义域：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R.（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）练习2|1|42xxy的定义域求函数解：依题意有：02|1|042xx解得：3122xxx且函数的定义域为}2112|{xxx或2,11,2题型二：复合函数的定义域解此类题目的理论依据应重定义:1.对应法则后的（）内地位一样，范围相同2。定义域指的是自变量的范围f例2（1）已知函数的定义域为求的定义域；（2）已知函数的定义域为求的定义域.)(xf)2(xf220x)21(xf}32|{xx)1(xf例2（1）已知函数的定义域为求的定义域)(xf)2(xf解:（1）)(xf}20|{xx的定义域为)2(xf2x220x中应满足：}02|{xx)2(xf的定义域为2,0例2(2)已知函数的定义域为求的定义域)21(xf}32|{xx)1(xf411x4211x2131xx或解:(2))1(xf}32|{xx的定义域为}2131|{xxx或的定义域为)21(xf中)1(xf)21(xf21x与中1x地位相同练习已知函数的定义域是求函数的定义域.)1(xfy)1(xf)(xfy}20|{xx解：)(xfy}20|{xx函数的定义域是210210xx3111xx1x函数的定义域为)1(xfy)1(xf}1{题型三：函数定义域的逆向应用问题例3、（1）若函数的定义域为求实数的取值范围；（2）若函数的定义域为求实数的取值范围.3212axaxaxy1)(2mxmxxfRRam3212axaxaxyR函数的定义域为例3(1)若函数的定义域为,求实数的取值围a3212axaxaxyR0322axax无解322axaxyx即与轴无交点0a当时，3y与轴无交点x0a当时，034)2(2aa30a即30aa的取值范围是解:(1)例3(2)若函数的定义域为,求实数的取值范围1)(2mxmxxfRm解:(2)函数的定义域为1)(2mxmxxfR012mxmx恒成立0m当时，012mxmx恒成立0402mmm当时，则只需0m40m解得:40m的取值范围是m思考题已知函数的定义域为，其中，求的定义域)(xF)(xf)(xf)(xf0ba}|{bxax