15.4因式分解练习题

练习题因式分解的步骤：第一步：提公因式法第二步：(首选)二项式平方差公式三项式完全平方公式注意：1、要分解到不能再分为止，括号内合并同类项后注意把数字因数提出来。2、因式分解的结果是连乘式。))((22bababa222)(2bababa3、因式分解的结果里没有中括号。什么叫因式分解？把一个多项式写成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式分解因式．也叫做因式分解1、回答：下列各式是不是完全平方式22222222222122234446154624ababxyxyxxyyaabbxxaabb是是是否是否349322256410476pqqpxyyyxxbcaacbcaabnmynmx④③②①因式分解：的值。，求，、已知22451mnnmmnnmbababa22尝试练习(对下列各式因式分解)：①a2–9=___________________②49–n2=__________________③5s2–20t2=________________④100x2–9y2=_______________(a+3)(a–3)(7+n)(7–n)5(s+2t)(s–2t)(10x+3y)(10x–3y)=y2–4x2=(y+2x)(y–2x)=(x2)2–12=(x2+1)(x2–1)1、–4x2+y22、x4–1(x2–1)=–(4x2–y2)=–(2x+y)(2x–y)(x+1)(x–1)因式分解一定要分解彻底!因式分解x2–x6=x2–(x3)2=(x+x3)(x–x3)=x·(1+x2)·x·(1–x2)=x2(1+x2)(1+x)(1–x)在我们现学过的因式分解方法中，先考虑提取公因式，再考虑用公式法。因式分解(2)若4a2＋ma＋9是一个完全平方式，则m＝___(1)若9a2b2＋12ab＋_____=(+)2(3)若2a-b=0，则因式分解的简单应用_______1422ba(3)若在多项式x2+1中加上一个单项式后正好是一个完全平方式，则这个单项式可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（写出所有可能）．1、6x3–54xy2=6x(x2–9y2)=6x(x+3y)(x–3y)2、(x+p)2–(x–q)2=[(x+p)+(x–q)]·[(x+p)–(x–q)]=(2x+p–q)(p+q)YXYXYX因式分解2222bababa对下列各式因式分解：①a2+6a+9=_________________②n2–10n+25=_______________③4t2–8t+4=_________________④4x2–12xy+9y2=_____________(a+3)2(n–5)24(t–1)2(2x–3y)22.分解因式：(1)x2+12x+36;(2)－2xy－x2－y2;(3)a2+2a+1;(4)4x2－4x+1;(5)ax2+2a2x+a3;(6)－3x2+6xy－3y2.⑤–2a2+⑥(p+q)2–12(p+q)+36a41=(a2–1)2=(a+1)2(a–1)2=[(a+1)(a–1)]2=(p+q–6)2XXX提高训练222222441482yxyxyxyxyxabba③②①因式分解：。的最小值。、求多项式2008422122babaP