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目标展示1、进一步了解并掌握轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念；2、对轴对称性质的灵活运用。知识回顾：1、如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,这个图形叫做____________.这条直线就是它的__________.这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.一个图形互相重合轴对称图形对称轴2、把_______沿着某一条直线折叠,如果它能够与_____图形____,那么就说这两个图形______________或者说这两个图形成轴对称；同样,我们把这条直线叫做______；折叠后重合的点是对应点,叫做______.一个图形另一个重合关于这条直线对称对称轴对称点3、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称区别联系图形(1)轴对称图形是指()具有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.BCAC'B'A'ABC一个一个不一定两个两个一条探究新知及自学检测：△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，（1）直线L与线段AA′怎样的位置关系？（2）OA与OA′的长度有何关系？o经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。AA′⊥直线LOA=OA′△ABC△A’B’C’关于直线l对称点A和点A’点B和点B’点C’和点C’关于直线l的对称点如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线如果两个图形各对对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。练习：1.若线段AB和A′B′关于直线l对称,则AB=A′B′（）2.若线段AB和A′B′在直线l的两旁,AB=A′B′,则线段AB和A′B′关于直线l对称()3.若点A与A′到直线l的距离相等,则若点A与A′关于直线l对称（）4.若△ABC≌△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′,关于某直线对称()√×××判断：思考：(一)如果直线l外有一点A,那么怎样画出点A关于直线l的对称点A′?●●AA′lO┏变:如果直线l外有线段AB,那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′?●●AA′lOB●●B′llABABA′B′A′B′如图，画出△ABC关于直线MN的对称图形.AA′CBB′C′NM●●●NMACBFEDHPGQ如右图，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN的对称,ACBD交于P,怎样找出点P关于直线MN的对称点Q?成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称拓展与操作·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB’A’C’A思考：在平面直角坐标系里，如何作出图形的轴对称图呢？（1）分别写出A、B、C关于y轴的对称点A′、B′、C′的坐标。（2）考虑一下A、B、C关于x轴的对称点的坐标。已知点的坐标A（-3,5）B(-4,1)C(-1,3)关于x轴对称点的坐标A(-3,-5)B(-4,-1)C(-1,-3)关于y轴对称点的坐标A′(3,5)B′(4,1)C′(1,3)用坐标表示轴对称小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x,－y)(－x,y)1、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____b=_______.练习246-20(抢答)3、如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?1531425-2-1012345-4-3-2-1x=1······P(-2,4)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,4)xy’点（x,y）关于直线x=1对称的点的坐标为（2-x,y）例题讲解探究一铁路a两侧有两个仓库A、B，现要在铁路边上建一个货栈C，使该货栈C到两个仓库的距离和最短，该货栈C应建在什么地方?通过作图加以说明.aABC．例题讲解探究二奥运会主会场（鸟巢）A和水立方B位于北四环中路a的同侧，现要在路边建一公交车站牌C，问站牌C建在何处可使它到两地的路程和最小?aAB．C直线同侧两点到直线上一点的距离和最小问题直线异侧两点到直线上一点的距离和最小问题轴对称转化探究1与探究2的区别与联系探究1CA..Ba探究2A.B..B’Ca1、把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()ABCDB当堂检测2、点A在直线a外，点B在直线a上，在直线a上找一点P，使AP+BP最小，P点在什么位置？A··B3、点A、B都在直线a上，在直线a上找一点P，使AP+BP最小，P点在什么位置？这样的点有多少个？·BA·aa（P）练习四龟兔赛跑新规则：参赛者从A点出发到达直线a上任意一点后，再回到直线a同侧的终点B，最先达到终点者胜。下面是小猫、小猪、小猴、小熊的路线，其中路程最短的是（）ABCaABCaABCCAB小猫小猪小猴小熊A‘aa练习五∠AOB的边OA上有两点M、N，在∠AOB的角平分线OC上找一点P，使MP+NP最小，下列作法正确的是（）OBAMNCOBAMNCOBAMNCOBAMNCPPPPN’（A）（D）（C）（B）在北川县灾后重建过程中，济宁一建筑公司要从河流a上一点向河流a同侧的A村和B村铺设自来水管道，为使铺设的自来水管道最短，请你为该建筑公司设计一个建设方案。aAB练习六ABA′如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？EFGH解：1．作点A关于EF的对称点A′2．连结A′B交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。C练习七动脑筋1.如图,EFGH为长方形的台球台面,有黑、白两球分别位于A、B两点的位置上,怎样撞击黑球A,使黑球先碰撞台边FG,反弹后再撞击台边GH,再反弹后击中白球B?作出FG、GH上的撞击点的位置和黑球的运行路线.FEHGABFEHGAB∟CA1DB1MN∟2、如图,OA、OB是两条相交的公路,点P是一个邮电所,现想在OA、OB上各设立一个投递点,要想使邮电员每次投递路程最近,问投递点应设立在何处？EFNMOPAB动脑筋1、轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点布置作业1、预习作业：2、巩固作业：