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学习目标1、进一步理解和掌握轴对称的性质、线段的垂直平分线的性质与判定定理、角的平分线的性质与判定定理、等腰三角形的性质与判定定理，并会灵活运用；2、能够应用所学的知识解决简单的实际问题，在观察、操作、论证的过程中，发展空间概念，激发学习图形的兴趣。1、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，AD=2.2cm，AC=3.7cm，则D点到AB边的距离是______cm．2、如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝36°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是____________.自学检测BCDNMA3、已知△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知△BEC的周长是16.求ABC的周长..4、已知AB垂直平分CD，AC=6cm,BD=4cm，则四边形ADBC的周长是.5、如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB=.6、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE相交于点F，则图中的等腰三角形共有（）A．6个B．7个C．8个D．9个7、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）ABCED1、如图，已知D、E两点在线段BC上，AB＝AC，AD＝AE，试说明BD=CE的理由?当堂检测2、如图所示，已知在△ABC中，AB与AC的垂直平分线分别交AB于D，交AC于E，它们相交于F，求证：BF=FC．3、如图所示，已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P在∠AOB的平分线上，且PM=PN（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）4、小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是．5、如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△的三个顶点落在小正方形的顶点上．在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△成轴对称的三角形共（）Ａ．5个Ｂ．4个Ｃ．3个Ｄ．2个ＡＢＣ6、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=10cm，则AC=（）A.6B.8C.5D.107、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形就是一个“格点四边形”．（1）求图（一）中四边形的面积；（2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形，使△的面积等于四边形的面积且为轴对称图形．ADCB图(一)图(二)8、如图，∆ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE//BC，分别交AB、AC于点D、E，求证：BD+EC=DEOEDCBA9、如图，△ABC中，∠C=2∠B，∠1=∠2，求证：AB=AC+CD21EDCBA10、如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,图中有多少个等腰三角形。ABCD12△ABC△ABD△BCD11、在下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形！BAC50°110°20°BCDEGFA1、如图，BE是△ABC中∠ABC的角平分线，CE是∠ACF的角平分线，DE∥BC，交AC于点G。试说明DG=BD-GC。拓展提升2、(2003·河南省)已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD，垂足为E.BF∥AC交CE的延长线于F.求证：AB垂直平分DF.3、如图4，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE平分∠ACB，D是AC上一点，若∠CBD=20°，求∠ADE的度数.4、如图所示，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，按下列步骤画图并回答：（1）画∠MAB、∠NBA的平分线交于E，∠AEB是什么角？为什么？（2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，有何发现？（3）无论DC的两端点在AM上如何移动，只要DC经过点E，AD+BC的值是否有变化，并说明理由．5、如图在△ABC中,CF⊥AB,BE⊥AC,M,N分别是BC与EF的中点,试说明：MN⊥EF.ABCFENM分析:由条件可知⊿BFC，⊿BEC都是直角三角形又因为M为BC的中点根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知FM=ME，又因为N为EF的中点根据等腰三角形三线合一定理即证MN⊥EF本节课我们学习了什么内容？布置作业1、预习作业：2、巩固作业：