苏教版八年级数学(下)第九章反比例函数复习讲义

1第九章反比例函数复习讲义【知识点1】反比例函数1、反比例函数的定义：一般地，形如_________（）的函数叫做反比例函数。其中x是______，_______是_______的函数，k是________2、反比例函数自变量的取值范围：____________________3、分式为0的条件：______________________【基础练习】1、下列函数中y是x的反比例函数的有（）个（1）xay（2）xy=-1（3）11xy（4）13yxA1B2C3D42、函数52)2(axay是反比例函数，则a的值是（）A．－1B．－2C．2D．2或－2【知识点2】反比例函数的图像与性质1、反比例函数的图像是由____________________组成，是______________2、反比例函数的性质：当0k时，双曲线的两支分别在__________象限，_________________________,y随x的增大而_________当0k时，双曲线的两支分别在______象限，______,y随x的增大而_____3、反比例函数的图像是_________________对称图形。【基础练习】1、若xky1的图像经过（-1，3），则k=_________________2、写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限__________________3、已知函数25(1)mymx是反比例函数，且图像在每一象限内，y随x的增大而增大，则m的值是______4、正比例函数5yx的图象与反比例函数(0)kykx的图象相交于点A（1，a），则k＝________．【知识点3】反比例函数性质的应用【基础练习】1、若点（1x，1y）、（2x，2y）和（3x，3y）分别在反比例函数2yx的图象上，且2O3-2xyxABCOy1230xxx，则下列判断中正确的是（）A．123yyyB．312yyyC．231yyyD．321yyy2、反比例函数xy6图象上有三个点)(11yx，，)(22yx，，)(33yx，，其中3210xxx，则1y，2y，3y的大小关系是（)A．321yyyB．312yyyC．213yyyD．123yyy3、一次函数和反比例函数的图象，观察下列图象，写出当时，x的取值范围________________________。【知识点4】反比例函数k的几何意义【基础练习】1.已知点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为__________.2、如图,A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积S为（）A）1B）2C）S2D)1S23、如图，反比例函数的图象经过点A（4，b），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．（1）求k和b的值；（2）若一次函数y=ax-3的图象经过点A，求这个一次函数的解析式．【知识点5】反比例函数与一次函数交点问题【基础练习】1、已知：如图，反比例函数的图象经过点AB，，点A的坐标为(13)，，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(20)，．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC的解析式．1ykxbkyxkaxbx2yx1yxkyx32、如图，反比例函数kyx的图象与一次函数ymxb的图象交于(13)A，，(1)Bn，两点。（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．【知识点6】反比例函数的应用1．直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D（第2题）2、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A、不小于54m³B、小于54m³C、不小于45m³D、小于45m³反比例函数课后检测1、下列四个点，在反比例函数6yx图象上的是（）A．(1，6)B．（2，4）C．（3，2）D．（6，1）yxAOByxOyxOyxOyxO4yPxoQ2、若反比例函数1kyx的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是（）A.-1B.3C.0D.-33、设反比例函数)0(kxky中，y随x的增大而增大，则一次函数kkxy的图象不经过()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、反比例函数y=-kx的图象经过（2，﹣1）点，则k的值为_________。5、如图1，一次函数与反比例函数的图象相交于Ａ、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是_____________．6、若反比例函数)0k(xky的函数图像过点P（2，m）、Q（1，n），则m与n的大小关系是：mn（选择填“＞”、“＝”、“＜”＝．）7、如图，已知反比例函数y=12/x的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求△POQ的面积8、如图,在平面直角坐标系中，直线2kyx与双曲线kyx在第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB⊥x轴，垂足为B，且AOBS＝1．求：（1）求两个函数解析式；（2）求△ABC的面积。图1-12-12xyABO