第2讲麦克斯韦方程组分解

第二讲麦克斯韦方程组电磁场与电磁波电子工程学院陈其科第二讲麦克斯韦方程组第二讲麦克斯韦方程组一、真空中的麦克斯韦方程麦克斯韦方程组——揭示宏观电磁场的普遍规律电磁学的3大实验定律：库仑定律安培定律法拉弟电磁感应定律以此为基础，麦克斯韦进行了归纳、总结与发展，建立了描述宏观电磁现象的规律－麦克斯韦方程组第二讲麦克斯韦方程组一、真空中的麦克斯韦方程库仑定律12121230124πqqRFR电场强度30()4πqRErR点电荷:301()()d4πVrRErVR体电荷:)(21212rEqF基本方程积分形式0()dSQErS()d0CErl微分形式()0Er0()()rEr静电场是无旋场，是保守场，电场力做功与路径无关。静电场是有散场，电力线起始于正电荷，终止于负电荷。静电场基本性质1、由库仑定律得静电场基本方程第二讲麦克斯韦方程组一、真空中的麦克斯韦方程2、由安培定律得静磁场基本方程安培定律磁感应强度21022111212312d(d)4πCCIlIlRFR03d()4πCIlRBrR03()()d4πVJRBrVrR)(ddd212212rBlIF基本方程微分形式()0Br0()()BrJr()d0SBrS积分形式0()dCBrlI恒定磁场是无散场，磁感应线是无起点和终点的闭合曲线。恒定磁场是有旋场，是非保守场、电流是磁场的旋涡源。恒定磁场基本性质第二讲麦克斯韦方程组一、真空中的麦克斯韦方程3、法拉第电磁感应定律CSdlBneinddddCSElBSt感应电场ddddCSElBSt推广的法拉第电磁感应定律(1)回路不变，磁场时变引起回路磁通变化的几种情况:(2)导体切割恒定磁场运动(3)导体回路在时变磁场中运动BEtind()dCCElvBlind()ddCCSBElvBlSt第二讲麦克斯韦方程组4、全电流定律（广义安培环路定律）一、真空中的麦克斯韦方程0BJ时变情况下，传导电流不满足电流连续性方程，安培环路定律失效发生矛盾()0JH0Jt麦克斯韦引入位移电流，并修正安培环路定律为全电流定律：0()dBJJdDJt——全电流定律——位移电流第二讲麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组(Maxwell’sequations)微分形式JtdSdqJSdt积分形式一、真空中的麦克斯韦方程000()0/EBJtBEtBE000d()dddd01dCSCSSSVEBlJStBElStBSESρdV第二讲麦克斯韦方程组二、介质中的麦克斯韦方程媒质对电磁场的响应可分为三种情况：极化、磁化和传导。描述媒质电磁特性的参数为：介电常数、磁导率和电导率。极化：媒质在电场作用下呈现宏观电荷（束缚电荷）分布磁化：媒质在磁场作用下呈现宏观电流（磁化电流）分布第二讲麦克斯韦方程组二、介质中的麦克斯韦方程介质极化（P）合成场E=Eo+Ep外加场Eo二次场Ep极化电荷、PSPPPpnSPe0pEPED0DVpSVSE)d(1d0VSVSDdd物理机理：本构关系：DE（适用于线性、各向同性媒质）1、电介质中存在电磁场介质中的高斯定律第二讲麦克斯韦方程组二、介质中的麦克斯韦方程介质磁化（M）合成场B=Bo+Bp外加场Bo二次场Bp磁化电流、mJsmJ,msmnJMJMe物理机理：本构关系：BH（适用于线性、各向同性媒质）0M()BJJ)(0MHBHJSMCSJJlBd)(d02、磁介质中存在电磁场ddCSHlJS介质中的安培环路定律第二讲麦克斯韦方程组二、介质中的麦克斯韦方程0DHJtBEtBD000/)(0)(PMEBtBEtPtEJJB000/0)(EBtBEtEJB第二讲麦克斯韦方程组0DHJtBEtBD三、麦克斯韦方程的物理含义麦克斯韦第一方程，表明传导电流和时变电场都能产生磁场麦克斯韦第二方程，表明时变磁场产生电场麦克斯韦第三方程，表明磁场是无源场，磁感线总是闭合曲线麦克斯韦第四方程，表明电荷产生电场第二讲麦克斯韦方程组三、麦克斯韦方程的物理含义SVSCSCSρdVSDSBStBlEStDJlHd0dddd)(d穿过任意闭合曲面的电通量等于该闭合面所包围的自由电荷的代数和穿过任意闭合曲面的磁感应强度的通量恒等于零电场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该闭合曲线为周界的任一曲面的磁通量变化率的负值磁场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该闭合曲线为周界的任意曲面的传导电流与位移电流之和积分形式第二讲麦克斯韦方程组四、静态场与时变场的麦克斯韦方程宏观电磁场的普遍规律是Maxwell方程组，而静态场是时变场的特殊情况。DBtBEtDJH0Maxwell方程组0t静态场方程DE0静电场（J=0）DEJ00恒定电场（J≠0）0BJH恒定磁场第二讲麦克斯韦方程组作业2.82.122.152.212.222.252.262.27