华师大版八年级(上)数学导学案全-(1)

1第12章数的开方导学方案课题课型学生姓名上课时间§12.1.1平方根（1）新课学习目标(1)了解数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。(2)会用根号表示一个数的平方根。重点数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。难点经历知识产生的过程，探索新知识．学前准备学习指导：一、自主学习：【导学提纲】1.我们已学过哪些数的运算?2.加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?3.什么是平方根？一个数的平方根如何表示呢？什么是算术平方根？什么叫开平方？4、一个数的平方根有什么特点？5、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？【预习填空】★1、如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的。★2、一个正数必定有，它们互为，其中正数a的叫做a的算术平方根；0的平方根（有且只有个）；负数；3、一个正数a的平方根记作（符号表示），其中是算术平方根，称为被开方数；4、求一个，叫做开平方，将一个正数开平方，关键是找出它的一个；5、练习：(1)∵（）2=25∴正数25的平方根是，可表示为±=±5；(2)∵（）2=0.09∴正数0.09的平方根是，可表示为=；(3)∵（）2=16/25∴16/25的平方根是，可表示为=；(4)∵（）2=0∴0的平方根是，可表示为=；(5)∵负数，∴-4。6、已知一个数的平方等于10000，那么这个数是.【学贵有疑】组长或学科导生检查情况（等级）：组长或导生（签字）：二·展示提升1、填空（1）144的平方根是；（2）0的平方根是；（3）254的平方根是；（4）－4有没有平方根？为什么？22、求下列各数的算术平方根。（1）121（2）214（3）64（4）102；（5）0；3、求下列各数的平方根：(1)81；(2)0.09；（3）1600；（4）49/25；（5）0.0256；4、下列各数有平方根吗?如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由.(1)－64;(2)0;(3)(－4)2三、合作交流：如果我们知道了两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根呢?为什么?知识回顾与小结1、平方根的性质：一个正数有个平方根，它们互为；0有一个平方根，它是；负数没有．2.一个非负数a的平方根的表示法：当a＞0时，a的正的平方根用符号“2a”表示，a的负的平方根用符号“－2a”表示，这两个平方根合起来可以记作“2a”；其中a叫做被开方数，2叫做根指数；根指数为2时，一般略去不写．3.求一个数的平方根，可以通过平方运算来解决四、达标检测：1、、下列说法正确的个数是（）①0.25的平方根是0.5；②-2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根．A．1B．2C．3D．42．求下列各数的平方根．0，19，17，2564，（-2）2，214，-16．3．16的算术平方根是（）．A．±4B．4C．±2D．24．求下列各数的算术平方根．（1）0.0025；（2）（-6）2；（3）0；（4）（-2）×（-8）．5．下列说法中错误的是（）A．5是5的平方根B．-16是256的平方根C．-15是（-15）2的算术平方根D．±27是449的平方根五、课外作业：六、学后反思：你都学到了些什么？有哪些地方还是让你感到疑惑的？……3数的开方导学方案课题课型学生姓名上课时间§12.1.1平方根（2）新课学习目标1、正确理解平方根的概念的意义和平方根的表示方法基础上，进一步掌握算术平方根的概念及其表示方法；2.对于a表示的算术平方根中的a的条件和a的本身的意义作合理性的说明；重点理解平方根的概念的意义难点理解平方根的概念的意义学前准备学习指导：一、自主学习：【导学提纲】根据下面问题，用8分钟时间仔细阅读教材P4—5的部分，请勾画出重要内容，并在不明白的地方作上符号，或把问题写下来1.在(-5)2、-52、52中，哪些有平方根？平方根是多少？哪些没有平方根？为什么？2.求0.49的平方根的运算可记作____＝____；3.的正的平方根记作36131＝；正的平方根叫做它的；4.正数a的正的平方根叫做a的．记作，读作“a的算术平方根”．这里强调两点：(1)这里的a不仅表示开平方运算，而且表示正值的根．(2)这里a中有两个“正”字，即被开方数必须为正，算术平方根也是正的（0除外）．特别地，0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0．即00．从以上可知，当a是正数或是0时，a表示a的算术平方根．5.说出平方根的概念和性质．【学贵有疑】组长或学科导生检查情况（等级）：组长或导生（签字）：二·展示提升1.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？2.求下列各数的平方根和算术平方根：．；；；；；；0169144256101.040025.01213.求下列各式的值，并说明它们各表示的意义：4.解方程（1）x2=4（2）25x2=36．（3）5x（4)(x-1)2=495、x为何值时，下列各式有意义：4①x5②x三、合作交流：【问题1】9的平方根是，9的算术平方根是，39表示的意义是什么？【问题2】根据平方根的性质判断，若42x有意义，则x.（取值范围）练习：1、当x时,12x有意义。；当x时,x2有意义。2、若(a+2)2＋|b－1|＋c－3＝0，则a＋b＋c＝3、a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是()A、baB、abC、baD、ab4、求下列各数的平方根和算术平方根：(1)36；(2)2.89；(3)971．（4）0；（5）-16*5、已知：y=2x+2x+5，求2x+3y的值．*6．已知x的平方根是2a+3和1-3a，y的立方根为a，求x+y的值．四、达标检测：1.下列说法正确吗？如果不正确，那么请你写出正确答案.(1)0.09的平方根是0.3；(2)25＝±5．2.(1)10在哪两个整数之间？3.0.25的平方根是;９2的算术平方根是,16的平方根是。4.81，2516=，2)3(=。*5.已知（x-1）2+55yx+│x-y+z+1│=0，求x+y+z的平方根．五、课外学习：课本P7习题12.1：4、5六、学后反思：第11章数的开方导学方案a0b5课题课型学生姓名上课时间§12.1.2立方根新课学习目标(1)了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。(2)能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。重点立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。难点经历知识产生的过程，探索新知识．学前准备学习指导：一、自主学习：【导学提纲】根据下面问题，用8分钟时间仔细阅读教材P5—7的部分，请勾画出重要内容，并在不明白的地方作上符号，或把问题写下来1、什么叫立方根?如何用根号表示一个数的立方根?2、什么叫开立方?如何求一个数的立方根?举例说明、【预习填空】1、如果一个数的，那么这个数叫做a的立方根；任何数都有立方根，并且只有个；2、数a的立方根，记作，读作：，其中a叫做，1称为根指数；求一个数的，叫做开立方；【学贵有疑】组长或学科导生检查情况（等级）：组长或导生（签字）：二·展示提升1、填空：（1）27的立方根是；（2）－27的立方根是；（3）0的立方根是；2．下列说法中错误的是（）A．负数没有立方根B．1的立方根是1C．38的平方根是±2D．立方根等于它本身的数有3个3、求下列各数的立方根：(1)216；(2)-0.027；(3)－12564；(4)0.125；(5)－6427；(6)1331．*4、已知x的平方根是2a+3和1-3a，y的立方根为a，求x+y的值．三、合作交流：问题1：（1）、正数有几个立方根?（2）、0有几个立方根?（3）、负数有几个立方根?（4）、从以上问题中你；问题2：（1）、32表示2的立方根，那么(32)3等于多少呢?323又等于多少呢?（2）、3a表示a的立方根，那么(3a)3等于多少呢?3a3又等于多少呢?问题3：数a的平方根和立方根相同吗?怎么表示呢？四、达标检测：61、写出下列各数的立方根；(1)24(2)－125(3)－0.008（4）02、若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．3、现有一只体积为216cm2的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？4．利用立方根来解下列方程．（1）274x3-2=0；（2）12（x+3）3=4．五、知识小结：任何数(正数、负数或零)的立方根必定只有一个；数a的立方根，记作3a，读作“三次根号a”。a称为被开方数，3称为根指数。例如x3=2，则x是2的立方根，即x=36；而23＝8，则2是8的立方根，即38＝2。六、拓展阅读：快捷求立方根的“魔术”请别人想好一个两位数，然后暗算出它的立方，告诉你，你就能猜出这个数。窍门是熟记1—9这九个数的立方就可以了：原数12345678910立方数1827641252163435127291000如：把50653告诉你后，根据个位数字是3，就知道50653的立方根的个位数只能是7，把50653的百、十、个位数字去掉，只留下开头的两个数字50介于哪两个数的立方之间？因为27=335043=64，所以十位数是3，从而这个两位数是37。又如：636056由8363693，确定十位数是8，由个位数字是6可立即确定两位数的个位数是6，即所猜两位数是86。七、课外学习：课本第7页“习题16.1”第2、5题八、学后反思：第11章数的开方导学方案7课题课型学生姓名上课时间简单二次根式的化简新课学习目标(1)初步了解二次根式的概念(2)会运用二次根式的性质化简被开方数中不含字母的简单根式。重点化简二次根式。难点掌握二次根式．学前准备学习指导：一、温故知新：1、平方根有什么性质？一个数a的平方根如何表示？2、立方根有什么性质？一个数a的立方根如何表示？3、a表示什么?a需要满足什么条件?为什么?概念解读★二次根式概念：形如a(a≥0)的式子叫做二次根式.【说明】二次根式必须具备以下特点；(1)有二次根号；(2)被开方数不能小于0。请同学们举出二次根式的几个例子，并判断－5，a(a0).3a.－a(ao)是不是二次根式。二、合作探究：【探索1】1.试一试当a分别取2，(－2)，3，(－3)时，分别算一算，看2a等于什么，从中你发现了什么？22＝，2)2(＝23＝，2)3(＝观察以上结果有：当a≥0时，2a＝；当a＜0时，2a＝，也就是说，2a＝a，也可以写成)0()0(0)0(2aaaaaaa因此我们今后遇到2a时，先改写成a的绝对值，再按照绝对值的意义化简.【探索2】当a取4、2、0时，a分别等于多少呢？2)4(＝，2)2(＝；由此，你可参得出什么结论？；同样的，任何一个非负数a都可以写成一个数的平方的形式，例如：3＝2)3(，0.3＝2)0.3(.【探索3】2)(a和2a是一样的吗？说说你的理由，并与同学交流.【探索4】1.试一试计算：(1)4×25＝()＝()4×25＝()＝()8(2)16×9＝()＝()16×9＝()＝()2、提问：观察计算结果，你能发现什么?3、用含字母的等式表示以上规律：4、300＝三、展示提升1、计算：(1)(8)2；(2)(9)2；(3)81；(4)2)8(*(5)722、计算：(1)67(2))25()9(*（3）540四、达标检测：1、计算(1)196(2)2)8((3)27*(4)24(5)32212、求下列各式的值：．；　；　；　；9005136.0314120)5(432425)4(362324)3(25214)2(625)1(2222五、学后反思：912.1平方根与立方根(基础训练)一、基础训练1．9的算术平方根是（）A．-3B．3C．±3D．812．下列计算不正确的是（）A．4=±2B．2(9)81=9C．30.064=0.4D．3216=-63．下列说法中不正确的是（）A．9的算术平方根是3B．16的平方根是±2C．27的立方根是±3D．立方根等于-1的实数是-14．364的平方根是（）A．±8B．±4C．±