2019年福建省名校联合模拟中考试卷数学(三)

2019名校联考(3)(彭雪林制)第1页共5页2019年福建省名校联合模拟中考试卷数学(三)一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分项1.下列实数中，无理数是().A.3.14B.1.01001C.39D.7222.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为().3.下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是().A.32xxB.32xxC.32xxD.32xx4.下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是().A.线段B.等边三角形C.正方形D.平行四边形5.下列计算正确的是().A.9＝±3B.－32＝9C.(－3)－2=91D.－3+|－3|＝－66.老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是().A.5B.9C.15D.227.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，如果CE=8，则ED的长为().A.2B.3C.4D.68.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形与小正方形的边长之比是2:1，若随机在大正方形及其内部区域投针，则针尖扎到小正方形(阴影部分)的概率是().A.0.2B.0.25C.0.4D.0.5D．C．A．B．(第2题)人数/人读书情况O4册5册6册7册86425644册5册7册6册25%EDBAC(第7题)(第8题)2019名校联考(3)(彭雪林制)第2页共5页9.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(－2,3)，先把△ABC向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1，则点A的对应点A2的坐标是().A.(4,2)B.(－6,0)C.(0,0)D.(－2,2)10.已知二次函数y=(x－h)2(h为常数)，当自变量x的值满足－1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为4，则h的值为().A.1或5B.－5成3C.－3或1D.－3或5二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11.对于一元二次方程x2－5x+2=0，根的判别式b2－4ac中的b表示的数是_______.12.如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°则∠2的度数是_______.13.小丽计算5个数据的方差时，得S2＝91[(5－x)2+(8－x)2+(7－x)2+(4－x)2+(6－x)2]，则等式中x的值为_______.14.数学综合实践课，老师要求同学们利用直径为6cm的圆形纸片剪出一个如图所示的展开图，再将它沿虚线折叠成一个无盖的正方体形盒子(接缝处忽略不计).若要求折出的盒子体积最大，则正方体的棱长等于_______.15.观察下列等式:4121=21；9131=32；16141=43；…则第n个等式为_______.(用含n的式子表示)16.如图，直线y=kx(k0)交⊙O于点A、B，⊙O与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于点D、E，AD、BE的延长线相交于点C，则CB：CD的值是_______.三、解答题：本题共9小题，共86分17.(本题满分8分)先化简，再求值：(23m+1)÷4332mm，其中m=－518.(本题满分8分)如图，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.求证:△ADE≌△CED.yxOCAB(第9题)30°21(第12题)yxEDAOBC(第16题)(第14题)FEDABC2019名校联考(3)(彭雪林制)第3页共5页19.(本题满分8分)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数.”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹.问官和兵各几人？20.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠A=36°.在AC边上确定点D，使得△ABD与△BCD都是等腰三角形，并求BC的长(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)21.(本题满分8分)4月23日是世界读书日.某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生平均每周用于课外阅读的时间(单位：min)，过程如下：【收集数据】30608150401101301469010060811201407081102010081【整理数据】课外阅读时间x(min)0≤x4040≤x8080≤x120120≤x160等级DCBA人数3a8b【分析数据】平均数中位数众数80mn请根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)填空:a＝______，b=_______，m=________，n=________；(2)如果每周用于课外阅读的时间不少于80min为达标，该校现有学生500人，估计达标的学生有多少人?(3)假设平均阅读一本课外书的时间为260min，请你估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书？BCA2019名校联考(3)(彭雪林制)第4页共5页22.(本题满分10分)如图，直线l：y=－x+3与x轴交于点M，与y轴交于点A，且与双曲线y＝xk一个交点为B(－1，m)，将直线l在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个“V”形折线AMN的新函数.若点P是线段BM上一动点(不包括端点)，过点P作x轴的平行线，与新函数交于另一点C，与双曲线交于点D.(1)若点P的横坐标为a，求△MPD的面积；(用含a的式子表示)(2)探索：在点P的运动过程中，四边形BDMC能否为平行四边形?若能，求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由.23.(本题满分10分)如图，已知⊙O的直径AB=10，AC是⊙O的弦过点C作⊙O的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作AD⊥DE，垂足为D，与⊙O交于点F，设∠DAC、∠CEA的度数分别是、，且0°45°(1)用含的代数式表示；(2)连结OF交AC于点G，若AG=CG，求AC的长.yxNBDOMCAβαGBFDEAOC2019名校联考(3)(彭雪林制)第5页共5页24.(本题满分12分)如图，在□ABCD中，60°∠B90°，且AB＝2，BC=4，F为AD的中点，CE⊥AB于点E，连结EF、CF.(1)求证:∠EFD=3∠AEF;(2)当BE为何值时，CE2－CF2的值最大?并求此时sinB的值.25.(本题满分14分)已知抛物线y=ax2+(3b+1)x+b－3(a0)，若存在实数m，使得点P(m，m)在该抛物线上，我们称点P(m，m)是这个抛物线上的一个“和谐点”.(1)当a=2，b=1时，求该抛物线的“和谐点”；(2)若对于任意实数b，抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A、B.①求实数a的取值范围；②若点A，B关于直线y=x－(21a+1)对称，求实数b的最小值.EFCDAB