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综合训练①实验内容：利用matlab绘制频率自定的正弦信号（连续时间和离散时间），复指数信号（连续时间），并举例实际中哪些物理现象可以用正弦信号，复指数信号来表示。绘制成谐波关系的正弦信号（连续时间和离散时间），分析其周期性和频率之间的关系。实验步骤：一、绘制谐波关系的正弦信号分析：由于正弦信号可以表示成两个共轭的复指数信号相减，然后再除去两倍的单位虚数得到，故，我们将正弦信号设置为X=exp(j*pi*n/4)-exp(-j*pi*n/4))/(2*j)此信号就相当于x=sin(pi*n/4)设计程序如下：n=[0:32];%设置n的取值x=(exp(j*pi*n/4)-exp(-j*pi*n/4))/(2*j);%限定离散正弦信号stem(n,x)%绘制该离散正弦信号通过Matlab所得图形如下：分析：同样的连续型的正弦信号同样也可以用类似方式绘制.x=sym('(exp(j*pi*t/T)+exp(-j*pi*t/T))/2');%函数表示正弦信号x5=subs(x,5,'T');%设置周期大小ezplot(x5,[0,10])%绘制图形所得结果如下：二、绘制复指数信号分析：由于复指数信号有实数部分和虚数部分，所以绘制其图形，我们采取了分别绘制的方法，将实数和虚数分别画出。实验程序如下：t=[0:.01:10];%产生时间轴的等差点y=exp((1+j*10)*t);%设置复指数信号subplot(211),plot(t,real(y));%绘制实数信号图形gridsubplot(212),plot(t,imag(y));%绘制虚数部分图形grid实验所得结果如下：结论：周期信号可以分解成谐波分量的和(傅里叶级数展开)谐波分量可以用复指数信号表示。复指数信号的周期等于2π除以其角频率。因此周期信号的周期等于各个谐波分量的周期的最小公倍数谐波分量的角频率为一次谐波分量角频率（基波角频率）的整数倍因此周期信号的周期等于2π除以基波角频率应用：连续的正弦信号在简谐振动（如分析弹簧振子,单摆等）中有所应用。在日常实际生活中复指数信号本身是不存在的，但在某些信号处理中描述问题的方便，通常人为地将两个实信号组合在一起，构成复信号。Loui荣誉巨献