北师大版七年级数学下册1.5《平方差公式》ppt课件

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倍速课时学练倍速课时学练回顾与思考回顾&思考☞(m+a)(n+b)=如果m=n,且都用x表示,那么上式就成为:多项式乘法法则是:用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加。mn+mb+an+ab=(x+a)(x+b)x2+(a+b)x+ab这是上一节学习的一种特殊多项式的乘法——两个相同字母的二项式的乘积.如果(x+a)(x+b)中的a、b再有某种特殊关系,又将得到什么特殊结果呢?这就是从本课起要学习的内容.倍速课时学练平方差公式计算下列各题:做一做(1)(x+3)(x−3);(2)(1+2a)(1−2a);(3)(x+4y)(x−4y);(4)(y+5z)(y−5z);=x2−9;=1−4a2;=x2−16y2;=y2−25z2;观察&发现观察以上算式及其运算结果,你发现了什么规律?用自己的语言叙述你的发现。=x2−32;=12−(2a)2;=x2−(4y)2;=y2−(5z)2.(a+b)(a−b)=a2−b2.两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.用式子表示,即:倍速课时学练初识平方差公式(a+b)(a−b)=x2−b2(1)公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘;且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反[互为相反数(式)];(2)公式右边是这两个数的平方差;即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方.(3)公式中的a和b可以代表数,也可以是代数式.特征结构倍速课时学练例题解析学一学例1利用平方差公式计算:(1)(5+6x)(5−6x);(2)(x+2y)(x−2y);(3)(−m+n)(−m−n).解:(1)(5+6x)(5−6x)=55第一数a52平方−6x6x第二数b平方要用括号把这个数整个括起来,注意当“第一(二)数”是一分数或是数与字母的乘积时,再平方;()26x=25−最后的结果又要去掉括号。36x2;(2)(x+2y)(x−2y)=xxx2−()22y2y2y=x2−4y2;(3)(−m+n)(−m−n)=−m−m−m()2−nnn2=n2−n2.阅读p30例2.倍速课时学练随堂练习随堂练习(1)(a+2)(a−2);(2)(3a+2b)(3a−2b);1、计算:(3)(−x+1)(−x−1);(4)(−4k+3)(−4k−3).接纠错练习倍速课时学练本节课你的收获是什么?试用语言表述平方差公式(a+b)(a−b)=x2−b2。应用平方差公式时要注意一些什么?两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。变成公式标准形式后,再用公式。或提取两“−”号中的“−”号,运用平方差公式时,要紧扣公式的特征,找出相等的“项”和符号相反的“项”,然后应用公式;要利用加法交换律,对于不符合平方差公式标准形式者,倍速课时学练作业作业(a+b+c)(a—b—c)。扩展训练:利用平方差公式计算:倍速课时学练纠错练习(1)(1+2x)(1−2x)=1−2x2(2)(2a2+b2)(2a2−b2)=2a4−b4(3)(3m+2n)(3m−2n)=3m2−2n2本题对公式的直接运用,以加深对公式本质特征的理解.指出下列计算中的错误:2x2x2x第二数被平方时,未添括号。2a22a22a第一数被平方时,未添括号。3m3m3m2n2n2n第一数与第二数被平方时,都未添括号。倍速课时学练拓展练习本题是公式的变式训练,以加深对公式本质特征的理解.运用平方差公式计算:(4a1)(4a1).(用两种方法)运用平方差公式时,要紧扣公式的特征,找出相等的“项”和符号相反的“项”,然后应用公式.法一利用加法交换律,变成公式标准形式。(4a−1)(4a−1)==(1)2−(4a)2=1−16a2。法二提取两“−”号中的“−”号,变成公式标准形式。(4a−1)(4a−1)=(4a+1)(4a−1)(4a−1)=(4a)2−1−计算时千万别忘了你提出的“”号、添括号;注意[]=1−16a2。(4a−1)(4a−1)−1−4a−1+4a(4a+1)(4a−1)倍速课时学练拓展练习(1)(a+b)(a−b);(2)(a−b)(b−a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(a−b)(a+b);(5)(2x+y)(y−2x).(不能)本题是公式的变式训练,以加深对公式本质特征的理解.下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够,怎样计算?(第一个数不完全一样)(不能)(不能)(能)−(a2−b2)=−a2+b2;(不能)

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