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平方差公式（2）复习：平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.如图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.(1)请表示图中的阴影部分的面积.ab(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？aba2-b2长=a+b;宽=a-b;面积=(a+b)(a-b)(3)比较(1)(2)的结果，你能验证平方差公式吗？答：由于(1)(2)表示的面积相同，所以可以验证平方差公式.探索规律(1)计算下列各组算式，并观察它们的共同特点.7×9=8×8=11×13=12×12=79×81=80×80=6364143144639640(2)从以上的过程中，你发现了什么规律？(3)请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？(a-1)(a+1)=a2–1平方差公式例3用平方差公式进行计算：(1)103×97;(2)118×122解:(1)103×97=(100+3)(100-3)=1002-32=9991(2)118×122=(120-2)(120+2)=1202-22=14396例4计算：(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2解：(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2=a2(a2-b2)+a2b2=a4-a2b2+a2b2=a4(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)解：(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)=4x2-52-(4x2-6x)=4x2-25-4x2+6x=6x-25练习：1、计算(1)704×696(2)(x+2y)(x-2y)+(x+1)(x-1)(3)x(x-1)-(x-)(x+)31312.利用平方差公式计算下列各题：(1)19992-2000×1998(2)1002-992+982-972+962-952+…+22-12(3)(1-)(1-)…(1-)(1-)22123129121013.已知296-1可以被在60至70之间的两个整数整除，则这两个整数是多少？作业：P32习题1.121，2P45复习题7KKLJZST