2-08-思想方法：合成法、效果分解法、正交分解法求解力的平衡问题

思想方法：处理平衡问题常用的“三种”方法1.方法指导2.例证突破3.方法总结4.备选训练5.真题演练第二章相互作用第2页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录1.方法指导第3页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态，即a＝0。2．平衡条件：F合＝0或Fx＝0Fy＝03．平衡条件的推论：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。第4页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录4、处理平衡问题的几个常用方法方法内容合成法分解法正交分解法力的三角形法物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力等大、反向物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件物体受到三个或多个力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件受三力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,可根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力第5页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录2.例证突破第6页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录【例3】如图示,一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物,另一端与另一轻质细绳相连于c点,ac＝l2,c点悬挂质量为m2的重物,平衡时ac正好水平,此时质量为m1的重物上表面正好与ac在同一水平线上且到b点的距离为l,到a点的距离为54l，则两重物的质量的比值m1m2为()A．52B．2C．54D．35C合成法、分解法、正交分解法解题指导(1)画出重物m1的受力图受力关系：F1＝m1gm1gF1(2)画出重物m2的受力图受力关系：F2＝m2gm2gF2(3)画出结点c的受力图F2FF1(4)如何处理结点c的受力？F2FF1①合成法F2FF1②分解法F2FF1③正交分解法F2FF1第7页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录解析解法一合成法：因c点处于平衡状态,所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等,方向相反,如图甲,由平行四边形定则将力F与m1g合成,则sinθ＝m2gm1g，而sinθ＝1l2＋（3l4）2＝54，所以m1m2＝54，选项C正确。解法二分解法：因c点处于平衡状态，所以可在F、m1g方向上分解m2g，如图乙所示，则同样有sinθ＝m2gm1g，所以m1m2＝54，选项C正确。解法三正交分解法：将倾斜绳拉力m1g沿竖直方向和水平方向分解，如图丙所示，则m1g·sinθ＝m2g，同样可得m1m2＝54，选项C正确。答案C第8页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录【备选】如图示，将两根劲度系数均为k，原长均为L的轻弹簧，一端固定于水平天花板上相距为2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°.若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，则Mm等于()A.932B.916C.38D.34解析在题图甲中，设弹簧长为x1，则由题意知x1sin37°＝L，所以x1＝53L同理在题图乙中，有x2cos37°＝L，所以x2＝54L.在题图甲中，弹簧弹力F1＝k(x1－L)＝23kL在图题乙中，F2＝k(x2－L)＝14kL在题图甲中，由力的合成知：2F1cos37°＝mg在题图乙中，2F2sin37°＝Mg，所以Mgmg＝2F2sin37°2F1cos37°＝932，即Mm＝932，选项A正确．A物体的平衡、合成法、隔离法考点定位第9页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录3.方法总结第10页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录反思总结1.平衡中的研究对象选取：(1)单个物体；(2)能看成一个物体的系统；(3)一个结点。2.解决平衡问题的基本思路第11页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录【变式训练3】如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，则()A．x1∶x2∶x3＝3∶1∶2B．x1∶x2∶x3＝2∶1∶3C．x1∶x2∶x3＝1∶2∶3D．x1∶x2∶x3＝3∶2∶1解析对物体受力分析可知：kx3＝mg，对弹簧的结点受力分析可知：kx1cos30°＝kx3，kx1sin30°＝kx2，联立解得x1∶x2∶x3＝2∶1∶3。答案B解析显隐第12页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录【变式训练4】如图示,质量为m的物体在竖直向上的力F(F＜mg)的作用下沿倾角为θ，固定在地面上的足够长的斜面匀速下滑,现将力F保持大小不变,方向改为竖直向下,则以下说法正确的是()A．物体将匀加速下滑B．物体仍匀速下滑C．物体受到的摩擦力将不变D．物体可能匀减速下滑，最后静止在斜面上解析力F竖直向上时，对物体受力分析如图甲所示，垂直于斜面方向有FN1＝mgcosθ－Fcosθ，沿斜面方向有mgsinθ＝Fsinθ＋Ff1，Ff1＝μFN1＝μ(mg－F)cosθ，解得μ＝tanθ；力F竖直向下时，对物体受力分析如图乙所示，设物体以加速度a匀加速下滑，垂直于斜面方向有FN2＝mgcosθ＋Fcosθ，沿斜面方向有mgsinθ＋Fsinθ－Ff2＝ma，Ff2＝μFN2＝μ(mg＋F)cosθ，解得a＝0，Ff1＜Ff2，所以物体仍匀速下滑，物体受到的摩擦力变大。答案B解析显隐第13页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录4.备选训练第14页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录【备选训练】如图质量为m的人用不可伸长的绳子通过定滑轮拉住箱子，使箱子静止在斜面上拉箱子的绳子平行于斜面.不计滑轮的质量和绳子的质量以及箱子与斜面间的摩擦.保持人拉绳的位置及手的高度不变，当人拉着绳子向右后退一步后，若箱子还是处于静止状态.则人走动后与走动前相比()A.人受到的合力增大B.人受到地面的作用力增大C.人受到绳子的拉力增大D.人与接触面间的动摩擦因数增大解析设箱子的质量M，则FT＝Mgsinα始终不变，C错.人初、末状态均静止，F合＝0，A错.μ与FN无关，不变，D错.FT不变时向后退一步，使FT与水平线间夹角θ减小，Ff＝FTcosθ增大，又FN＝mg不变，地面对人的作用力增大，B对.B第15页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录【备选训练】如图示，一个质量为m的小物体静止在固定的、半径为R的半圆形槽内，距最低点高为R2处，则它受到的摩擦力大小为()．A.12mgB.32mgC.1－32mgD.22mg解析物体的受力情况如图所示，由平衡条件可知：Ff＝mgcos30°＝32mg，所以B正确．答案B解析显隐第16页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录【备选训练】(2014·德州二模)如图示，三个重均为100N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力F＝20N作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，与物块3连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成45°角，竖直绳悬挂重为20N的小球P.整个装置处于静止状态.则()A．物块1和2之间的摩擦力大小为20NB．与物块3相连的轻质绳的拉力大小为20NC．桌面对物块3的支持力大小为320ND．物块3受5个力的作用解析以结点O为研究对象,受力分析如图所示,由平衡条件可求出与物块3相连的轻质绳的拉力大小为F1＝GP＝20N,再以物块1、2、3为研究对象,由平衡条件可知,物块3与桌面之间的摩擦力为零,所以物块3受4个力的作用,且桌面对物块3的支持力FN＝300N,故选项B对,C、D均错；以物块1为研究对象,由平衡条件可知Ff＝0,选项A错.答案B解析显隐注意:对结点O的分析第17页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录5.真题演练第18页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录【真题】(2014·海南卷，5)如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环.现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L.则钩码的质量为()A.22MB.32MC.2MD.3M第一步：抓关键点―→获取信息第二步：找突破口―→构建思路转解析