地图分析应用理论与方法

第三节地图分析方法（MethodsofMapAnalysis）地图分析方法相关概念:•★地图分析方法定义：•根据地图提供的各种信息和制图对象的特征，进行具体分析和解译的方法称为地图分析方法。•★地图分析的任务：•确定制图对象的分布规律、区域特征、动态变化，以及各种事物与现象间的相互关系等。•★地图分析的目的：•利用地图提供工作中所需要的各种背景资料、科学数据和理论依据，解决需要解决的各种问题。•★地图分析方法称谓：•前苏联称“地图研究法”，欧美称“地图分析法”，中国也有人称“地图学方法”的。一、地图阅读分析法•1.单幅图阅读分析•(1)阅读分析途径•根据单幅地图进行阅读分析，也是系列地图和地图集分析的基础。其分析途径有如下3点:•①原有地图表象的研究•在不改变地图上原有图形的条件下探究其特征和规律。•②变换地图表象的研究•为了特定的目的进行研究，对原来的地图表象进行加工变换，使图形/图像得到增强，再分析现象的特征。•③地图表象分解的研究•利用某种方法对所研究的现象进行图形/图象的分解。•(2)阅读分析方法•单幅普通地图与专题地图阅读有所不同，要分别进行。普通地图按内容要素逐项进行；专题地图重点按图例逐项阅读表示的专题内容要素，然后是地理底图和辅助要素。★单幅地图阅读举例：土地利用图的阅读分析（图8-5）图8-5福建省泰宁县土地利用类型图一角2.多幅图阅读分析多幅图有系列多幅图与地图集(册)等。(1)系列图阅读分析系列多幅图有三种类型：横向系列（不同主题）、纵向系列（不同比例尺）和时间系列（不同时相）。其阅读分析途径与方法如下:①把不同主题的地图放在一起研究揭示各种现象间的联系和制约关系，对组成地理环境的多因素进行研究，获得区域的系统性特征。②把不同比例尺的地图放在一起研究从不同尺度同时观察研究对象的宏观规律和微观特征。③把不同时间的地图放在一起研究对不同时间的同一目标的地图表象进行研究，分析现象的发展动态，预测现象随时间发展变化的趋势。④把类似地图放在一起研究类似地图即内容相关的地图。在阅读这些地图时要把相关地图提取出来放在一起进行呼应阅读与分析研究。★系列多幅地图阅读举例:中国植被变化系列图分析(图8-6)图8-6中国陆地植被NPP季节变化(月)系列图(2)地图集阅读分析①阅读序言，了解地图集的用途和服务对象序言中都有本图集的目的、用途和类型，图集内容、编制原则、制图方法，所用投影和制图资料，译名原则和使用方法等说明。②研究地图集的内容结构根据图集目录研究内容结构。首先了解地图集包括哪些图组，每一组图包括哪些图幅。其次是分析图幅编排顺序。一般说来，总图在前，分区图在后；自然地图在前，社会经济地图在后。再次，研究各图组图幅的比例尺、地图投影和图式符号等。③研究地图集的文字说明和附录图集文字说明和附录是对某些图上反映不详尽/无法用地图形式表现内容的补充说明。如国家地图集文字说明内容包括区域位置、历史沿革、人口、面积、自然条件、经济概况，还有重要城市概况和名胜古迹等。图集的附录一般有地名索引，基本地理统计资料和订正资料表等等。④阅读地图内容先阅读图例大致了解地图内容，然后再细读每幅图的内容。在图集（册）中一般有两种图例，一种是通用图例放在图集前面；另一种是专用图例安排在相应专题地图的图幅内。阅读地图内容时，要特别注意发挥地图集图多的作用，将有关图幅联系起来分析阅读。二、地图量算分析法•★概念定义：亦称地图量算，是指在地图上直接或间接量算制图要素以获得其数量特征的方法。•★影响因素：地图量算的精度受地图几何精度、地图概括水平、地图投影、地图比例尺、图纸变形状况、量测方法、量测仪器、量测者技术水平等因素的影响（图8-7）。图8-7地图量算工具与精度的关系1.坐标量算①直角坐标量算★概略直角坐标量算：通常在1:10万或更大比例尺地图上量算。概略坐标量算方法是在坐标方里格内估读，如图8-8。图8-8概略坐标量算：桥1：x=66.5m，y=47.5m；桥2：x=66.3m，y=47.9m★精确直角坐标量算：通常在1:10万或更大比例尺地图上量算。精确坐标量算方法是借用于量尺精读，如图8-9所示。图8-9精确坐标量算：量出P点的精确坐标为：x=85.650m；y=249.300m②地理坐标量算：通常在1:10万或更小比例尺地图上量算，也可以在大于1:10万比例尺的地图上量算。★分规地理坐标量算:先在图上作出过待测点平行纵横坐标的线，再用分规在分度带上量取该点到最近坐标线的线段长度，然后按分度带标出的经纬度按比例算出(图8-10)。图8-10用分规量算出A点地理坐标为：东经112°01′45″E；北纬46°21′24″N★细分度地理坐标量算：在1:10万/更小比例尺图分度带处细等分出短线，再作辅助线估读出数据(如图8-11)。图8-11用图上经纬度等分划读出张店的地理坐标为：121°56.8′E；41°10.2′N2.高程量算•★等高线高程的判定：根据等高线高程注记和高程点高程注记判定等高线高程，如图8-13中M点高程为240m。•★任意点高程的量算：两等高线间任意点高程量算•公式为：等高线高程±该点距等高线距离/等高距。★高程量算举例如：图中等高距=10mM点高程为240m则：MC/MN=3.5/10C点高程即为：240+3.5=243.5m或：250-（10-3.5）=250-6.5=243.5m图8-13高程量算示例•3.方位角量算•★根据线段两端点坐标计算方位角•方位角计算公式：tanα＝(yB－yA)/(xB－xA)•★利用量角器量测方位角：如图8-12。图8-12用量角器直接量出AB线的方位角为：104°•4.长度量算•①水平直线长度量算•★利用距离公式计算水平直线长度•计算公式：D＝((x1－x2)2＋(y1－y2)2)1/2•★使用直尺或分规直接量测水平直线长度：如图8-14a。•②倾斜直线长度量算•★在图8-14b上量出倾斜线段S的AB水平长度D和AC点高差H，★按下面公式计算倾斜直线AC的长度S：S=(D2+H2)1/2图8-14直线长度量算方法示例：(从a图中可看出直线AB的长度为：1550m)b.倾斜直线长度量算a.水平直线长度量算•③曲线的长度量算•★分规法量测曲线长度•量测计算公式：D＝n·L·M•式中：n-为步数；•L-为步长；愈短量算结果愈精确。•M-为地图比例尺分母。•用分规量算曲线的方法如图8-15所示。图8-15分规法曲线长度量算示例★曲线计量测曲线长度传统曲线计见下图,电子曲线计见右下图(图8-16)。★曲线长度量算的现代方法除电子曲线计外，还可用计算机配合数字化仪量测。图8-16用曲线计量曲线④倾斜直线长度量算图8-17中，设线段水平长度为D，高差为H，平均坡度为α，则该线段的倾斜长度为：D′＝(D2＋H2)1/2或:D′＝D·cosα图8-17倾斜直线长度量算示意图•5.面积量算•①传统面积量算方法•★图解法：有几何图解法、方格法、条形(梯形)法等等，是对被测量的范围进行图形分解，然后将每一几何图形的面积累加，从而得到待求图形的面积。★方格法：此法量算面积就是数方格。不是整方格的要凑成整的，然后再乘以单位方格面积即得总面积。具体如图8-18。图8-18方格法量算面积示例②计算机面积量算方法★计算机量算原理：设待测图形边界数字化后各转折点的平面坐标为(x1，y1),(x2，y2),…(xn，yn)，因为图形闭合，所以(xn，yn)与(x1，Y1)相同。利用n个点坐标，引入梯形法、矩形法、辛普森法、三角形面积法等计算面积的方法，用编制的计算机程序自动计算被测图形的面积（图8-21所示为梯形法量面积）。★梯形面积计算法原理：求多边形各边对Y轴构成的微分梯形面积代数和，再计算梯形面积。SBCCB=SBCNM－SBCNM∵SBCNM=1/2(xC+xB)(yC－yB)∴S＝1/2∑(xi+1+xi)(yi+1-yi)图8-21梯形法计算面积6.坡度量算①根据水平距离和高差计算坡度:如在图8-22中，量算出两点间的水平距离D和高差h，则坡度计算公式为：α＝arctg(h/D)或i＝(h/D)×100%式中i为坡度百分数。②用坡度尺量坡度:图8-23。图8-22坡度计算公式图图8-23用坡度尺量坡度7.体积量算①解析法：将物体用若干水平面分割，每层当作一个截锥体，顶部视为圆锥体或球体的一部分，用几何方法计算各部分体积，相加即得总体积(图8-24)。②微分均高法：将欲求体积范围划分为若干底面边长相等的四棱柱，然后求出每个四棱柱的体积累加和，即得总体积。图8-24解析法计算体积示意图三、图解分析法★图解法概念定义：以地图为基础绘制图形或派生新图，直观揭示研究对象数量、质量特征的时空变化规律及其与其他要素关系的地图分析方法称为图解分析法。★常用的分析图：有剖面图、块状图、三角形图表、拓扑/畸变图、玫瑰图和各种各样的统计图表等。1.剖面图及其绘制★剖面图概念：表示沿剖面线高程和相关主题变化规律的图形。地形剖面图是绘制其它剖面图的基础(图8-25)。图8-25剖面图/断面图示例★地形剖面图的绘制方法地形剖面图的绘制方法如图8-26所示。①确定剖面线，确定垂直和水平比例尺；②绘制剖面基线，根据水平比例尺确定剖面线与各条等高线交点在基线上的位置，再根据垂直比例尺确定该交点在垂直方向的端点；③用光滑曲线将各端点连接成线；④注记图名、水平和垂直比例尺、剖面线走向、制图者、绘制日期等整饰要素。图8-26地形剖面图绘制方法2.块状图及其绘制★快状图概念：是倾斜视线下地表的图形与截面表达。具有良好的直观性，在表现地壳构造与地表要素之间联系方面效果明显。如图8-27为表示河流发育过程的4个块状图。图8-27块状图表示的河流发育过程图解图图8-28块状图绘制过程与步骤图解★块状图绘制方法块状图的具体绘制过程与步骤如图8-28所示;彩色效果图如右图。①以等高线地图为基础绘制方格网;②将方格网变换为斜方形网格,标出各条网格线与等高线的交点；③根据等高线趋势,在斜方形网格的水平网格线上绘制地形剖面线；④对由若干地形剖面线构成的“透视”图形骨架进行整饰，完成块状图绘制。图8-30相对位置图3.三角形图★三角形图概念反映主题要素空间结构和变化趋势的图表(图8-29)。4.相对位置图★相对位置图概念又称拓扑图或畸变图。由规则几何图形构成，图形之间相对位置与实际空间相对位置保持一致，图形面积则与某种数量指标相关联，具有很强的对比性，相对位置图实例见图8-30。图8-29三角形图四、地图数理统计法•★概念定义：•是以地图上表示现象的统计数量特征进行分析，通过一定数量的分析观察，透过众多偶然因素来阐明客观存在的普遍规律，主要研究它们在空间分布或一定时间范围内存在的变异，从中找出事物内在规律性的地图分析方法。•★基本统计分析法：基本统计分析是计算分析平均值、中位数、众数值、百分位数等集中趋势的统计特征值，以及计算分析极差、四分位偏差、标准差、方差等离散程度的统计特征值的方法。•★地理相关分析法：研究各地理现象之间相互关系和联系强度度量指标相关性的一种方法。在多元统计分析中，主成分分析是主要的分析方法。五、地图数学模型分析法★概念定义：是利用地图数学模型抽象概括描述制图对象的性质，配合地图数字模型(地图数字信息的集合)进行区域地理研究的图上分析方法。★模型分析实例：数字高程模型(DEM)如图8-31。高度/m图8-31DEM图(左图：福建泰宁样区；右图：甘肃天祝县)