产品设计CAM数控原理

插补原理主讲人：曾富洪攀枝花学院工业设计专业知识点•插补的基本知识•逐点比较插补法•数字积分插补法插补：机床数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹的过程。也可以说，已知曲线上的某些数据，按照某种算法计算已知点之间的中间点的方法，也称为“数据点的密化”。插补的实质：对数控系统输入有限坐标点(起点，终点)的情况下，计算机根据线型的特征(直线，椭圆，圆弧等)，运用一定的算法，自动地在有限坐标点之间生成一系列的坐标数据，从而自动地对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹运行，使机床加工出所需的轮廓曲线。一、插补的基本知识1、插补定义1插补的基本概念2、脉冲当量一、插补的基本知识是当控制器输出一个定位控制脉冲时，所产生的定位控制移动的位移。对直线运动来说，是指移动的距离，对圆周运动来说，是指其转动的角度。说明如下：插补器：数控装置中完成插补运算工作的装置或程序。插补器分：硬件插补器软件插补器及软硬件结合插补器一、插补的基本知识3、插补器早期NC数控系统：用硬件插补器，由逻辑电路组成特点：速度快，灵活性差，结构复杂，成本高CNC数控系统：软件插补器，由微处理器组成，由计算机程序完成各种插补功能特点：结构简单，灵活易变，速度较慢。现代CNC数控系统：软件插补或软、硬件插补结合的方法，由软件完成粗插补，硬件完成精插补。3、插补器一、插补的基本知识根据数控系统输出到伺服驱动装置信号不同，插补方法可归纳为：1）基准脉冲插补（也称脉冲增量插补、行程标量插补）特点：数控装置向各坐标轴输出一个基准脉冲序列，驱动进给电机运动。每个脉冲使坐标轴产生1个脉冲当量增量；脉冲数量代表位移量；脉冲序列频率代表运动速度。3、插补方法一、插补的基本知识说明：运算简单，易用硬件电路实现，运算速度快。适用步进电机驱动的、中等精度或中等速度要求的开环数控系统；数据采样插补的精插补基准脉冲插补方法很多：逐点比较法、数字积分法、比较积分法、数字脉冲乘法器法、最小偏差法、矢量判别法、单步追踪法、直接函数法等。1）基准脉冲插补3、插补方法一、插补的基本知识2）数据采样插补也称数据增量插补、用在闭环、半闭环交直流伺服电动机驱动的控制系统中，插补结果输出的不是脉冲，而是数据。计算机定时地对反馈回路采样，得到采样数据与插补程序所产生的指令数据相比较后，以误差信号输出，驱动伺服电动机。插补运算分两步完成：第一步粗插补第二步精插补3、插补方法一、插补的基本知识第一步粗插补：时间分割，把加工一段直线或圆弧的整段时间细分为许多相等的时间间隔，称为插补周期T。在每个T内，计算轮廓步长l＝F·T，将轮廓曲线分割为若干条长度为轮廓步长l的微小直线段；l＝F·T3、插补方法一、插补的基本知识2）数据采样插补第二步精插补：数控装置通过检测装置定时对实际位移采样，根据采样周期的大小，采用直线的基准脉冲插补，在轮廓步长内插入若干点在粗插补算出的每一微小直线段的基础上再作“数据点的密化”工作。一般将粗插补运算称为插补，由软件完成；精插补可由软件、硬件实现。3、插补方法一、插补的基本知识2）数据采样插补逐点比较法脉冲增量插补DDA法插补方法直线函数法数据采样插补扩展DDA法计算在一个插补周期内△x或△y2、插补方法的分类4、插补算法一、插补的基本知识•逐点比较法插补的基本原理是：在刀具加工过程中，数控系统每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，每走一步都要比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小偏差的方向进给。偏差判别坐标进给偏差计算终点判断插补开始插补结束YN逐点比较法工作循环二、逐点比较插补法•逐点比较法直线插补–偏差判别P（Xi，Yi）E（Xe，Ye）P’P’’XOY0eiieeeiiYXYXXYXY或P点0eiieeeiiYXYXXYXY或P’点0eiieeeiiYXYXYXYX或P’’点偏差判别函数FieiieiYXYXF偏差判别函数的符号反映了加工点与要求轮廓之间的偏离情况。二、逐点比较插补法1、直线插补•逐点比较法直线插补–进给P（Xi，Yi）E（Xe，Ye）P’P’’XOY•当Fi＞0时，加工点处在直线上方，为减少与直线轮廓的偏差，刀具应向＋X方向进给一步；•当Fi＜0时，加工点处在直线下方，为减少偏差，刀具应向＋Y方向进给一步；•当加工点正好处在直线上，一般情况下约定向＋X方向进给，从而将Fi＝0与Fi＞0两种情况归并为一类（Fi≥0）二、逐点比较插补法1、直线插补•逐点比较法直线插补–偏差计算P（Xi，Yi）E（Xe，Ye）P’P’’XOY若Fi≥0，沿＋X方向走一步，到达（Xi＋1，Yi＋1）点新的偏差值为eeiieeiieeiieiYYXYXYXYXYXYXF1111eiiYFF1若Fi＜0，沿＋Y方向走一步，到达（Xi＋1，Yi＋1）点新的偏差值为eeiieeiieeiieiXYXYXYXYXYXYXF1111eiiXFF1二、逐点比较插补法1、直线插补•逐点比较法直线插补–终点判别P（Xi，Yi）E（Xe，Ye）P’P’’XOY计数长度N为两个方向进给步数之和，每送出一个进给脉冲，都要进行N－1计算，即计数长度减1，当计数长度减到零时，即N＝0时，表示到达终点，插补结束。eeYXN二、逐点比较插补法1、直线插补•逐点比较法直线插补算法流程插补开始初始化Xe,Ye,F＝0N＝Xe＋YeF≥0？＋Y走一步＋X走一步N－1→NF－Ye→FF＋Xe→FN＝0？插补结束YNNY二、逐点比较插补法1、直线插补例设欲加工第一象限直线OE，起点在原点，终点坐标Xe＝5，Ye＝3，试写出插补计算过程并绘制插补轨迹。步数偏差判别坐标进给偏差计算终点判别0F0＝0N＝5＋3＝81F0＝0＋XF1＝F0－Ye＝0－3＝－3N＝8－1＝72F1＜0＋YF2＝F1＋Xe＝－3＋5＝2N＝7－1＝63F2＞0＋XF3＝F2－Ye＝2－3＝－1N＝6－1＝54F3＜0＋YF4＝F3＋Xe＝－1＋5＝4N＝5－1＝45F4＞0＋XF5＝F4－Ye＝4－3＝1N＝4－1＝36F5＞0＋XF6＝F5－Ye＝1－3＝－2N＝3－1＝27F6＜0＋YF7＝F6＋Xe＝－2＋5＝3N＝2－1＝18F7＞0＋XF8＝F7－Ye＝3－3＝0N＝1－1＝0XYOE(5,3)12345678二、逐点比较插补法1、直线插补•逐点比较法直线插补–其他象限的直线插补象限坐标进给偏差计算终点判别F≥0F＜0F≥0F＜0Ⅰ＋X＋YFi＋1＝Fi－|Ye|Fi＋1＝Fi＋|Xe|N＝|Xe|＋|Ye|Ⅱ－X＋YⅢ－X－YⅣ＋X－YF＜0F≥0F＜0F≥0F＜0F≥0F＜0F≥0XY二、逐点比较插补法1、直线插补•逐点比较法圆弧插补–偏差判别E（Xe，Ye）S（Xs，Ys）P（Xi，Yi）RXOYF＞0F＜0偏差判别函数Fi为222RYXFiii若Fi＝0，加工点P位于圆弧SE上；若Fi＞0，加工点P位于圆弧SE外侧；若Fi＜0，加工点P位于圆弧SE内侧。二、逐点比较插补法2、圆弧插补•逐点比较法圆弧插补–坐标进给E（Xe，Ye）S（Xs，Ys）P（Xi，Yi）RXOYF＞0F＜0对于第一象限的逆圆，当Fi≥0时，应向－X方向进给一步；当Fi＜0时，应向＋Y方向进给一步。二、逐点比较插补法2、圆弧插补•逐点比较法圆弧插补–偏差计算E（Xe，Ye）S（Xs，Ys）P（Xi，Yi）RXOYF＞0F＜0若Fi≥0，，沿－X方向走一步，到达（Xi＋1，Yi＋1）点，2222212111RYXRYXFiiiii121iiiXFF若Fi＜0，，沿＋Y方向走一步，到达（Xi＋1，Yi＋1）点，2222212111RYXRYXFiiiii121iiiYFF二、逐点比较插补法2、圆弧插补•逐点比较法圆弧插补–终点判别E（Xe，Ye）S（Xs，Ys）P（Xi，Yi）RXOYF＞0F＜0seseYYXXN每进给一步，进行N－1计算，直至N＝0停止插补。二、逐点比较插补法2、圆弧插补•逐点比较法圆弧插补算法流程插补开始初始化Xe,Ye,Xs,Ys,F＝0N＝│Xe－Xs│＋│Ye－Ys│F≥0？＋Y走一步－X走一步N－1→NF－2X＋1→FX－1→XF＋2Y＋1→FY＋1→YN＝0？插补结束YNNY二、逐点比较插补法2、圆弧插补26例设欲加工第一象限逆时针圆弧SE，起点为S（8，6），终点为E（0，10），试写出插补计算过程并绘制插补轨迹。步数偏差判别坐标进给偏差计算终点判别0F0＝0，X0＝Xs＝8，Y0＝Ys＝6N＝8＋4＝121F0＝0－XF1＝F0－2X0＋1＝0－2×8＋1＝－15X1＝X0－1＝7，Y1＝Y0＝6N＝12－1＝112F1＜0＋YF2＝F1＋2Y1＋1＝－15＋2×6＋1＝－2X2＝X1＝7，Y2＝Y1＋1＝7N＝11－1＝103F2＜0＋YF3＝F2＋2Y2＋1＝－2＋2×7＋1＝13X3＝X2＝7，Y3＝Y2＋1＝8N＝10－1＝94F3＞0－XF4＝F3－2X3＋1＝13－2×7＋1＝0X4＝X3－1＝6，Y4＝Y3＝8N＝9－1＝85F4＝0－XF5＝F4－2X4＋1＝0－2×6＋1＝－11X5＝X4－1＝5，Y5＝Y4＝8N＝8－1＝76F5＜0＋YF6＝F5＋2Y5＋1＝－11＋2×8＋1＝6X6＝X5＝5，Y6＝Y5＋1＝9N＝7－1＝6二、逐点比较插补法2、圆弧插补27例设欲加工第一象限逆时针圆弧SE，起点为S（8，6），终点为E（0，10），试写出插补计算过程并绘制插补轨迹。步数偏差判别坐标进给偏差计算终点判别7F6＞0－XF7＝F6－2X6＋1＝6－2×5＋1＝－3X7＝X6－1＝4，Y7＝Y6＝9N＝6－1＝58F7＜0＋YF8＝F7＋2Y7＋1＝－3＋2×9＋1＝16X8＝X7＝4，Y8＝Y7＋1＝10N＝5－1＝49F8＞0－XF9＝F8－2X8＋1＝16－2×4＋1＝9X9＝X8－1＝3，Y9＝Y8＝10N＝4－1＝310F9＞0－XF10＝F9－2X9＋1＝9－2×3＋1＝4X10＝X9－1＝2，Y10＝Y9＝10N＝3－1＝211F10＞0－XF11＝F10－2X10＋1＝4－2×2＋1＝1X11＝X10－1＝1，Y11＝Y10＝10N＝2－1＝112F11＞0－XF12＝F11－2X11＋1＝1－2×1＋1＝0X12＝X11－1＝0，Y12＝Y11＝10N＝1－1＝0二、逐点比较插补法2、圆弧插补例设欲加工第一象限逆时针圆弧SE，起点为S（8，6），终点为E（0，10），试写出插补计算过程并绘制插补轨迹。XYOS(8,6)E(0,10)二、逐点比较插补法2、圆弧插补•逐点比较法圆弧插补–其他象限的圆弧插补线型F≥0F＜0进给偏差计算进给偏差计算SR1－YYi＋1＝|Yi|－1Xi＋1＝XiFi＋1＝Fi－2|Yi|＋1＋XXi＋1＝|Xi|＋1Yi＋1＝YiFi＋1＝Fi＋2|Xi|＋1NR2－Y－XSR3＋Y－XNR4＋Y＋XNR1－XXi＋1＝|Xi|－1Yi＋1＝YiFi＋1＝Fi－2|Xi|＋1＋YYi＋1＝|Yi|＋1Xi＋1＝XiFi＋1＝Fi＋2|Yi|＋1SR2＋X＋YNR3＋X－YSR4－X－YNR4SR4XYONR1SR1NR2SR2NR3SR3F≥0F＜0二、逐点比较插补法2、圆弧插补•逐点比较法圆弧插补–圆弧过象限问题NR1NR2NR3NR4X=0Y=0X=0Y=0SR1SR4SR3SR2Y=0X=0Y=0X=0逆时针圆弧过象限后线型转换顺序是顺时针圆弧过象限后线型转换顺序是二、逐点比较插补法2、圆弧插补vtt0tntiv=f(t)ΔtnnttttdttfvdtS00)(100)(niitttvdttfSn10niivS可将求位移的积分运算转化为求纵坐标值（速度值）的累加运算。不妨设一个累加器，令累加器容量为一个单位位移，当累加过程超过