初二数学下册期末考试题及答案

数学试卷第-1-页共8页数学试卷一﹑选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案）1、下列运算中，正确的是（）A．326aaaB．2222xyxyC．1babbaaD．yxxxyxx222、下列说法中，不正确．．．的是（）A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法B．众数在一组数据中若存在，可以不唯一C．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度D．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差3、能判定四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边相等，一组邻角相等C．一组对边平行，一组邻角相等D．一组对边平行，一组对角相等4、反比例函数kyx在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）A．1B．2C．3D．45、在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（32，0），C（0，2），D（32，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形6、某校八年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10、8、12、15、10、12、11、9、10、13．则这组数据的（）A．平均数是11B．中位数是10C．众数是10.5D．方差是3.97、一个三角形三边的长分别为15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的高为（）A.15cmB.20cmC.25cmD.12cm8、已知，反比例函数的图像经过点M（1,1）和N(-2,12)，则这个反比例函数是（）A.xy1B.xy1C.xy2D.xy29、如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）600数学试卷第-2-页共8页A.邻边不等的矩形B.等腰梯形C.有一角是锐角的菱形D.正方形10、甲、乙两班举行跳绳比赛，参赛选手每分钟跳绳的次数经统计计算后填入下表：班级参加人数中位数方差平均次数甲351696.32155乙351714.54155某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生跳绳成绩的平均水平相同，②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳次数≥170为优秀），③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大。上述结论正确的是（）A.①②③B.①②C.②③D.①③二、填空题（每小题4分，共24分，将正确答案直接填在空格的横线上）11、当x=时，分式211xx的值为零.12、某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为米.13、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13甲x，13乙x，5.72甲S，6.212乙S，则小麦长势比较整齐的试验田是(填“甲”或“乙”)．14、如图，□ABCD中，AE,CF分别是∠BAD,∠BCD的角平分线，请添加一个条件使四边形AECF为菱形．15、若一个三角形的三边满足222cba，则这个三角形是.16、如图，矩形ABCD的对角线BD过O点，BC∥x轴，且A（2，-1），则经过C点的反比例函数的解析式为．ABECDF14题ABDOCxy16题数学试卷第-3-页共8页三、解答题（每小题6分，共24分，写出详细的解题过程）17、计算：（1）2011011931521（2）2411241111xxxx18、解分式方程：（1）xxx2223(2)23118339xxx19、先化简，再求值：412)211(22xxxx，其中3x数学试卷第-4-页共8页20、一个游泳池长48米，小方和小朱进行游泳比赛，从同一处(A点)出发，小方平均速度为3米／秒，小朱为3.1米／秒．但小朱一心想快，不看方向沿斜线(AC方向)游，而小方直游(AB方向)，两人到达终点的位置相距14米．按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么?四、解答题（每小题10分，共40分，写出详细的解答过程）21、观察下表所给出的三个数,,abc其中abc3、4、52223455、12、13222512137、24、25222724259、40、4122294041……21、b、c22221bc（1）观察各组数的共同点：（6分）①各组数均满足.②最小数a是数，其余的两个数b、c是的正整数；③最小数a的等于另外两个数b、c的和.（2）根据以上的观察，当21a时，求b、c的值.（4分）数学试卷第-5-页共8页22、如图所示，铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度3:4()BFiiCF，路基高3BFcm，底CD宽为18cm，求路基顶AB的宽。23、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米?24、已知1y是关于x的正比例函数，2y是关于x的反比例函数，并且当自变量1x时，12yy；当自变量2x时，129yy，求1y和2y的表达式.AFBCD数学试卷第-6-页共8页五、解答题（25题10分，26题12分，共22分，写出详细的解题过程）25、如图，在ABC△中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AFDC，连接CF．（1）求证：D是BC的中点；（2）如果ABAC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论．26、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数myx在第一象限的图象交于点C(1，6)、点D(3，n)．过点C作CE⊥y轴于E，过点D作DF⊥x轴于F．(1)求m，n的值；(2)求直线AB的函数解析式；(3)求：△OCD的面积。BAFCED数学试卷第8页（共8页）数学试卷第-7-页共8页八年级数学答案一、选择题（每题4分，共40分）C、A、D、C、BA、D、A、D、A二、填空题（每题4分，共24分）11、1x12、93.11013、甲14、AFAE15、直角三角形16、2yx三、解答题（每题6分，共24分）17、（1）8（2）881x18、（1）7x（2）无解19、21xx5220、小方先达到终点。四、解答题（每题10分，共40分）21、（1）①222abc②奇、连续③平方（2）220b，221c22、10cm23、解：设张老师每小时走x千米，则李老师每小时走(1)x千米.依题意可列：1515112xx解得：6x15x千米答：张老师每小时走6千米，李老师每小时走5千米.24、解：设11ykx，22kyx其中10k，20k依题意可列：1221292kkkk解得：1266kk即：16yx，26yx五、解答题25、（1）证明：∵E是AD的中点∴AEDE∵AF∥BC∴FAEBDE在AEF和DEB中数学试卷第-8-页共8页FAEBDEAEDEAEFDEB∴AEF≌DEB()ASA∴AFDB又∵AFDC∴D是BC的中点（2）解：四边形ADCF是矩形，理由如下：∵AF∥DC且AFDC∴四边形ADCF是平行四边形∵ABAC，D是BC的中点∴ADBC∴90ADC∴ADCF是矩形26、解：（1）由图知：(1,6)C在反比例函数图像上∴166m同理(3,)Dn在反比例函数图像上∴36n∴2n（2）设:(0)ABykxbk由(1,6),(3,2)CD在其图像上，得623kbkb解得：28kb∴:28AByx（3）由28yx得(0,8),(4,0)AB∴1114816,814,424222AOBACODOBSSS∴16448OCDSEBDCFA