江苏省苏州市梁丰初中2019年中考数学仿真模拟试卷(无答案)

梁丰初中2019中考仿真模拟试卷数学一、选择题(10*3=30)1.2的绝对值是()A.12B.12C.2D.22.已知和互为余角.40，则等于()A.40°B.50°C.60°D.140°3.下列说法正确的是()A.两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定B.某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生C.学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大D.为了解某学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方式4.不等式叫组22010xx的解集是()A.1xB.11xC.1xD.11x5.若关于x的一元二次方程222(1)10xkxk有实数根，则k的取值范围是()A.1kB.1kC.1kD.1k6.如图，直线//ab，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DEb于点E.已知125，则2的度数为()A.115ºB.125ºC.155ºD.165º第7题图7.如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和点B是切点，AC是⊙O的直径，己知40P，则ACB的大小是（）A.60°B.65°C.70°D.75°8.如图，在矩形纸片ABCD中，3AB.点E在边BC上.将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若EACECA，则AC的长是()A.33B.6C.4D.59.一艘渔船从港口A沿北偏东60º方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援.有一救援艇位于港口A正东方向20(31)海里的B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45º方向以30海里/小时的速度前往C处救援.则救援艇到达C处所用的时间为()A.33小时B.23小时C.223小时D.2323小时10.如图，已知在矩形ABCD中，4,2ABBC，点M、E在AD上，点F在边AB上.并且1DM.现将AEF沿着直线EF折叠，使点A落在边CD上的点P处，则当PBPM的和最小时，ME的长度为()A.13B.49C.59D.23二、填空题(8*3=24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上)11.要使分式22x有意义，则x的取值范围是.12.分解因式:22abb13.某射击俱乐部将名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，名成员射击成绩的中位数是环．14.若2210xx，则代数式2243xx的值为.15.如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为.16.已知C、D是线段AB的两个黄金分割点，2AB，则CD的长是(用含根号的式子表示)17.如图，用一个半径为30cm、面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗).则圆锥的底面半径r为cm.18.如图，在四边形ABCD中，90BADACB，,4ABADACBC.设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是.三、解答题(本大题共10小题，共76分.请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分5分)计算:20.(本题满分5分)112732()2cos603.解方程组:312(3)6xyxy…………①……②111121.(本题满分6分)先化简，再求值:22424()2244xxxxxxx，其中3x.22.(本题满分7分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).请根据以上信息回答:(1)本次参加抽样调查的居民有人;(2)在扇形统计图中，C类型所占的圆心角的度数是°;(3)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了一个，准备吃第二个.用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.23.(本题满分7分)如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别在BC、AC上，且DCDE.(1)求证:ABCDEC:;(2)若5AB，1AE，3DE，求BC的长.24.(本题满分8分)某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化。经投标，由甲、乙两个工程队来完成，己知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为100m2区域的绿化时，甲队比乙队少用1天.设安排甲队施工a天，施工总费用y万元.(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积;(2)若甲、乙两队每天绿化费用分别是0.6万元和0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26天，则甲队施工天数a为多少时，施工总费用y最低?25.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数myx的图像在第二象限交于点C，CEx轴，垂足为点E，1tan2ABO，4OB，2OE.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点D是反比例函数图像在第四象限上的点，过点D作DFy轴，垂足为点F，连接OD、BF，如果4BAFDFOSS，求点D的坐标.26.(本题满分10分)如图，己知AB是⊙O的直径，且4AB,点C在半径OA上(点C与点O、点A不重合)，过点C作AB的垂线交⊙O于点D.连接OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E，交CD的延长线于点F.(1)若点E是弧BD的中点，求F的度数;(2)求证:2BEOC;(3)设ACx，则当x为何值时BEEF的值最大?最大值是多少?27.（本题满分10分）【问题提出】(1)如图1，E为菱形ABCD外一点，请过点E画出一条直线，将菱形ABCD分为面积相等的两部分.（在图1上画直线）(2)如图2，平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上。且OA=8，OC=6；如果D为OB的中点，且过D点的直线分别与x轴、y轴交于点E、F，请问:在x轴上是否存在这样的一点E，使得△OEF的面积最小？如果存在，请直接写出点E的坐标（，）。如果不存在，请说明理由;【解决问题】如图3，现有矩形ABCD，且AB=8cm，AC=10cm.点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AC运动，如果以P为圆心，半径为1.2cm作圆，同时点M从点D出发，沿DC运动.（3）当⊙P与矩形的边AB和AM同时相切时，求AP的长和点M运动的速度？（4）如图4，当⊙P与矩形的边AB相切时，经过点P的直线EF分别与边AD、AB交于E、F，试求△AEF的面积最小值？图1DABCE图2DCOABFE28.如图,己知抛物线y=k(x+1)(x−3k)(且k0)与x轴分别交于A.B两点,A点在B点左边,与Y轴交于C点,连接BC,过A点作AE∥CB交抛物线于E点，0为坐标原点。(1)用k表示点C的坐标(0,___)；(2)若k=1，连接BE，①求出点E的坐标；②在x轴上找点P，使以P、B、C为顶点的三角形与△ABE相似，求出P点坐标；(3)若在直线AE上存在唯一的一点Q，连接OQ、BQ，使OQ⊥BQ，求k的值。图4FEDABCP图3DABCPM