电力系统分析第17章

第十七章电力系统暂态稳定性第十七章电力系统暂态稳定性第十七章电力系统暂态稳定性离散数值计算§17.1引言及基本假设1、引言第十七章电力系统暂态稳定性()iNiNTeiJddtdPPdtT),()(121neiiTfPfPiTS问题定义：电力系统受到较大的扰动之后各发电机是否能继续保持同步运行的问题。代数常微分方程组简单系统的解析计算困难：非线性，解析表达困难曲线稳定判断第十七章电力系统暂态稳定性2、基本假设是否同步运行→转子机械运动→时间常数为5～10秒→只需计及影响大的动态因素电力系统的动态过程非常复杂),,,(0),,,(),,,,(222uPxxHyuPxxGyuPxxFdtdx快得多的过程：忽略动态过程，只考虑静态结果快得多的过程：恒定第十七章电力系统暂态稳定性RL1）忽略发电机定子及电网中的电磁暂态过程，忽略转子电流的周期分量；理由：a、定子及电网的电磁暂态过程很快，百分之几秒，。b、非周期分量产生空间静止磁场，作用于转子上的电磁力的空间方向是快速突变的，即转子运动影响大。结果：可以突变。,,,,faneiiiVP2）不计阻尼绕绕组的电磁暂态过程。3）不计零序和负序电流的影响，只考虑基波正序分量，电力网可以用正序增广网络表示。零序理由：a、△/Y→零序不过发电机。b、零序合成气隙磁场为0。负序理由：a、合成电枢反应磁场反向旋转→信频交变力矩→平均值接近于0。b、对瞬时值影响也很小。正序等效定则和复合序网→故障点接入故障附加阻抗。zz第十七章电力系统暂态稳定性5）不考虑频率变化对系统参数的影响3、近似计算中的简化1）恒定2）恒定→发电机+模型→和相差不大。3）PT恒定，不考虑原动机调速器的作用。qE'E'E'dx''EdqT　　秒数量级　恒定　　　强行励磁EqE4）忽略暂定过程中发电机的附加损耗第十七章电力系统暂态稳定性t00t00t00(a)不稳定(b)稳定(c)临界情况不同假设条件计算的结果第十七章电力系统暂态稳定性§17.2简单电力系统暂态稳定的分析计算1、各种运行情况下的功率特性'12IIIdTLTXXXXX'1dTEXXLXLX2TXV(a)'1dTEXXLXLX2TX(b)'1dTEXXLXLX2TXV(c)'1212IdTLTXXXXX'121()()2dTLTIIIXXXXXXX211121112sinsin()EEVPZZ第十七章电力系统暂态稳定性2大扰动后的定性分析稳定条件：1）存在新的平衡点；2）摇摆不超过不稳定平衡点，临界角cr)(tmaxcr0t0)0(P0PIPIIIPTP0minhbcedfSasgIP)(cs第十七章电力系统暂态稳定性3等面积定则21WMd211()Pd转距角速度＝功率211()TePPd1)功率特性曲线上，功角从变化到时，PT与Pe之间的面积正比于转子功能的变化量12P.limccr0mIIP0PIPIIIPTPbcedaIIP0mIIIP21()1TePPd（）第十七章电力系统暂态稳定性2)加速面积与减速面积PT＞Pe：加速面积PT＜Pe：减速面积，最大可能减速面积3)等面积定则：加速面积和减速面积相等(a)最大可能减速面积≥加速面积，稳定。(b)最大可能减速面积＜加速面积，不稳定。(c)加速面积=减速面积：minmax,,climPcr0mIIP0PIPIIIPTPbcedaIIP0mIIIPP.limccr0mIIP0PIPIIIPTPbcedaIIP0mIIIP加速面积减速面积P.limccr0mIIP0PIPIIIPTPbcedaIIP0mIIIP(a)(b)(c)第十七章电力系统暂态稳定性4)极限切除角与极限切除时间.lim0.lim00(sin)(sin)0ccrcmIImIIPPdPPd1000.lim0()coscos)coscrmIIcrmIIcmIIPPPPP10sincrmIIPPP.limccr0mIIP0PIPIIIPTPbcedaIIP0mIIIP第十七章电力系统暂态稳定性5)加速面积与减速面积的计算a)初始状态。b)过程划分及功率特性。c)新平衡点及不稳定平衡点d)S加，S减。e)判断。6)例题前面系统P.limccr0mIIP0PIPIIIPTPbcedaIIP0mIIIP第十七章电力系统暂态稳定性17.3发电机转子运动方程的数值解法PTPPTdtddtdJNmTJNN)sin(1、分段计算法1）推导)0(2)0()1()()0(2121PKTPTtPTJNSJN)1()1(eTPPPtPPTJN2)1()0()1(t01234第十七章电力系统暂态稳定性2(2)(1)(1)(1)(1)12NJtPtKPT()(1)(1)(2),,,KRKKKPP(2)(1)22()(2)(1)(2)22(2)(1)(1)(1)1222KKNNKKKJJKNNKKJJKKPPttPtTTPttPtTTKP(1)0(1)(1)(2)(2)(1)()(1)(1)()(1)()sin1()2KmIIKNKKKKJKKKKKKPPPPPtTKP2'')1(')1()1()(mmmmPPK2）间断点处理第十七章电力系统暂态稳定性3）仿真稳定判据：相对功角单调增大超过180°则是不稳定的，反之是稳定的。4）精度与步长，0.01～0.05S5）第一个时段的计算不同2、改进欧拉法),(txFdtdxxK-1，→xK，离散△t),(1)1(1kKKtxFdtdxtdtdxxxkkk11←数值条件←几何解释1）欧拉法第十七章电力系统暂态稳定性2）改进欧拉法),(txFdtdx),()1()1(1kKKtxFdtdxtdtdxxxKKK1)1()0()()()()0()0(KKKtxFdtdxtdtdxdtdxxxKKKK)(21)0(1)1()(，k-1，→k，xK-1→xKt←几何解释第十七章电力系统暂态稳定性3）转子运动方程的改进欧拉法求解()NNTeJddtdPPdtT(1)1(1),(1),,eKkkkPk，)1(1KKdtd)()1(1KeTJNKPPTdtdtdtdkkk1)1()0()(tdtdkkk1)1()0()()()0()()0()(kkPePe)0()(0kkdtd)()0()(0kTJNkPePTdtdtdtddtdkkkk)(2101)1()(tdtddtdkkkk)(2101)1()(第十七章电力系统暂态稳定性讨论：a)间断点处理。b)改进欧拉法局部截断误差为3阶，全局为2阶。c)上方法对复杂系统，简单系统均是适用的，只是的计算方法不同。eP第十七章电力系统暂态稳定性3、考虑调节系统作用时的暂态过程计算动态稳定：计及各种自动调节器作用的较长时间的暂态过程。讨论：ffffdVRidt()ffadadfadffffVxxdxixRRdtx''0qqeqddEEETdt''01()qgegddEEEdtT''0fqeadfqfadqfdfVExREixExTR空载电势的强制分量(),qqqefEEEV1）励磁绕组：第十七章电力系统暂态稳定性2）励磁机：ffffmffftffffffdiVRiLdtViV（不计饱和电枢压降等）励磁机输出电压ffffeffVdVVTRdtfffedVVVTdtqefEVdtdETEEqeeqeqe0()etTqeqeqeqeEEEEeffqeffffffmqemVEiVVE调节讨论：强励磁ffVfVffRefRCRffLefLefifi直流励磁机原理电路图第十七章电力系统暂态稳定性强励磁动作时：强励退出时：dtdETEEqeemqeqem)(1qeqememqeEETdtdE001()qeqegeedEEEdtTffqeffffffmqemVEiVVE调节讨论：强励磁第十七章电力系统暂态稳定性§17.4复杂电力系统暂态稳定的基本概念1、复杂系统TS的基本特点Niidtd)(eiTiJiNiPPTdtd),,,,(1xPPPneiei1)当电力系统发生扰动以后，各发电机的电磁功率将按扰动后的网络特征重新分配，有的Pe↓，↑，有的Pe↑，↓，加速发电机群中不同发电机的加速速度不同，至于哪台加速、减速，加速、减速速度如何，与网络接线，负荷分布，大扰动的地点，负荷特性等相关。第十七章电力系统暂态稳定性2）简单系统中不能再简单地应用等面积定则，研究方法是仿真计算，根据仿真曲线来判断其稳定性3）转子运动方程中与网络相关的只有项，只要解网络方程求得某一时刻的，则各台机的其他计算与简单系统相同5）发电机某一时刻输出的电磁功率的多少，由网络结构和参数，负荷分布和待性、扰动等决定，最简单情况下，只是的函数ijij4）转子运动方程用绝对角描述，但是功率分布则由相对角来决定→判断稳定性第十七章电力系统暂态稳定性2、复杂系统暂态稳定计算方法（一）忽略负荷状态等，则：211()sinsin()iiNiNTeiJinijieiiiijjjiiijjddtdPPdtTEEEPZZ1(1)1(1)()ikikNiNkTiekJiddtdPPdtT(0)()()1(0)()(1)1(0)(0)(0)()()()iikikkiikkkijkikjkdtdtdtdt()2(0)(0)()11(0)()(0)(0)()sinsin()()ijknijieikiijjiiijjikikNiNkTeikJiEEEPZZddtdPPdtT(0)()(1)1(0)()(1)1()()()1212iiikikkkiiikikkkijkikjkddtdtdtddtdtdt快速计算网络变化负荷动态E第十七章电力系统暂态稳定性2、复杂电力系统暂态稳定计算方法（二）1)求动态→不能用等值电路2)负荷动态+其他元件动态→保留网络拓扑结构3)频繁网络变化等ntEqcos''qEIYVn维系统→2n维方程→任意一个元件动态或突变，进行任意相应修改即可第十七章电力系统暂态稳定性1)发电机的处理xyxyYVIGGdqGqGddGdGGqGqqRIxIVxIRIVE0'''0qGqgqGdGdqGGdEVIRXVXRI同步旋转的参考轴与x轴重合，则得坐标与xy坐标之间的变换公式为：dq第十七章电力系统暂态稳定性dI