上海房价影响因素多元线性回归分析

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计量经济学课程论文论文题目:上海房价影响因素多元线性回归分析班级:07国贸姓名:至上励合指导教师:佟继英时间:2009-2010学年第一学期上海房价影响因素多元线性回归分析【内容摘要】近几年,随着经济的不断发展尤其是上海等大城市的飞速发展,房价也一路飘升,为了研究1998~2008年的上海市房屋销售价格指数,本文引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量,来研究上海房价的变动因素,并根据模型结论给出政策建议。【关键词】城市人口密度城市居民人均可支配收入年贷款利率房屋空置率一、影响上海房价的主要因素作为全国的金融中心和经济中心,上海的经济在飞速发展,随着经济的发展,地价在不断上涨,房价也随之攀升。许多上海的精装房动辄一万多甚至两万多一平米,令普通百姓咋舌,望房兴叹。上海的房价为何会如此之高,理论上说受城市人口密度,城市居民人均可支配收入,贷款利率和房屋空置率的影响。因为人口密度直接影响房屋的供给状况,而人均可支配收入和年贷款利率的高低又对需求状况有很大影响,房屋的空置率则是综合供给和需求状况进行分析的。二、变量选取为了研究1998~2008年的上海市房屋销售价格指数,引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量。三、数据搜集根据上海市统计年鉴整理得到下面数据:年份商品房平均售价(元每平方米城市人口密度(人/平方公里)城市居民人均可支配收入(元)五年以上平均年贷款利率(%)房屋空置率(%)19983401.001654.0087738.649.3719993422.001672.00109326.6915.6820003565.001757.00117186.2123.8320013866.001950.00128836.2144.2420024134.001959.00132505.7657.7120035118.001971.00148675.7664.3820045855.001970.00166835.8255.2820056842.002718.20186456.1240.4520067196.002774.20206686.4534.8220078361.002931.00236237.4839.3120088362.002640.00266756.8936.92四、模型建立及处理Y=α+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+μ其中Y表示商品房平均售价,X1表示城市人口密度,X2表示城市居民人均可支配收入,X3表示五年以上年贷款利率,X4表示房屋空置率(空置率=成交面积/竣工面积)。利用EVIEWS回归利用EVIEWS5.0软件,进行OLS回归估计,可以得到:DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/12/09Time:18:02Sample:19982008Includedobservations:11VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-3242.8511662.869-1.9501540.0990X11.2132160.5704092.1269250.0775X20.2379420.0500034.7585210.0031X3268.7713204.49481.3143190.2367X411.3669210.789981.0534700.3327R-squared0.978541Meandependentvar5465.636AdjustedR-squared0.964236S.D.dependentvar1957.466S.E.ofregression370.1856Akaikeinfocriterion14.96884Sumsquaredresid822224.2Schwarzcriterion15.14970Loglikelihood-77.32863F-statistic68.40197Durbin-Watsonstat0.997978Prob(F-statistic)0.000039(一)多重共线的检验和修正由回归结果可见,该模型R2=0.978541,R2=0.964236可决系数较高,F=68.40197,给定显著性水平α=0.05,查F分布表可得Fα(4,6)=4.53F,则说明回归方程显著,即各个解释变量联合起来对被解释变量有显著影响。但是当α=0.05时,tα/2(n-k)=t0.025(6)=2.447,X1、X3、X4系数的t检验值不显著,表明很可能存在严重的多重共线性。计算各解释变量的相关系数,得到:X1X2X3X4X11.0000000.9028920.0258900.209591X20.9028921.000000-0.0329270.287857X30.025890-0.0329271.000000-0.729265X40.2095910.287857-0.7292651.000000由相关系数矩阵可以看出,各解释变量相互之间的相关系数较高,证实确实存在严重多重共线性。修正:采取逐步回归法修正模型,分别做Y对X1,X2,X3,X4的一元回归,结果如下:变量X1X2X3X4参数估计值3.8151700.34055971.7936130.93860t统计量8.19707313.798050.0958160.847435R20.8818770.9548610.0010190.073897R20.8687530.94984600其中,加入X2的方程R2最大,以X2为基础,顺次加入其他变量逐步回归,结果如下:变量R2X2,X10.965404X2,X30.948718X2,X40.943698经比较,新加入X1后的方程R2=0.965404,改进最大,而且t检验显著,选择保留X1,再加入其他新变量逐步回归,结果如下:变量R2X2,X1,X30.963675X2,X1,X40.960519加入X3、X4后,方程R2不但没有增大,反而减小,而且各个参数的t检验都不显著,这说明X3、X4引起严重多重共线性,应予剔除。所以修正严重多重共线性影响的回归结果为:DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/12/09Time:18:34Sample:19982008Includedobservations:11VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-1220.247621.5122-1.9633510.0852X11.2488760.5558912.2466220.0549X20.2438280.0476875.1130630.0009R-squared0.972323Meandependentvar5465.636AdjustedR-squared0.965404S.D.dependentvar1957.466S.E.ofregression364.0888Akaikeinfocriterion14.85967Sumsquaredresid1060485.Schwarzcriterion14.96819Loglikelihood-78.72820F-statistic140.5253Durbin-Watsonstat1.159448Prob(F-statistic)0.000001Y=-1220.246883+1.248875882*X1+0.2438278982*X2(二)异方差的检验和修正a.辅助函数为:σ2t=α0+α1x1t+α2x1t2+α3x2t+α4x2t2+α5x1tx2t+υtb.由White检验可得:WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic0.580576Probability0.717400Obs*R-squared4.040513Probability0.543598TestEquation:DependentVariable:RESID^2Method:LeastSquaresDate:12/12/09Time:18:54Sample:19982008Includedobservations:11VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-1141304.2507738.-0.4551130.6681X11334.5463522.1510.3789010.7203X1^2-0.4085051.397830-0.2922430.7818X1*X20.0231320.1868210.1238180.9063X2-13.02877198.9384-0.0654910.9503X2^2-0.0010350.007122-0.1453320.8901R-squared0.367319Meandependentvar96407.74AdjustedR-squared-0.265361S.D.dependentvar99300.72S.E.ofregression111701.7Akaikeinfocriterion26.38750Sumsquaredresid6.24E+10Schwarzcriterion26.60454Loglikelihood-139.1313F-statistic0.580576Durbin-Watsonstat2.715809Prob(F-statistic)0.717400c.在H0:α1=α2=α3=α3=α5=0,H1:α1、α2、α3、α4、α5至少有一个不为0的假设条件下,从上表可以看出,nR2=4.040513,由White检验知,在α=0.05下,查χ2分布表,得到临界值χ20.05(5)=11.0705,比较χ2统计量与临界值,因为nR2=4.040513χ20.05(5)=11.0705,所以接受原假设,表明模型不存在异方差。三)自相关的检验和修正在给定显著性水平0.05时,查n=11,k=2的DW分布值,得dL=0.658,,dU=1.604,而模型中dLDW=1.159448dU,DW值落在不能确定的区域,绘制e和e(-1)的散点图,如下:由图示,表明模型中存在自相关。修正:为解决自相关问题,采用科可伦-奥克特迭代法。生成命名为et的残差序列,使用et进行滞后一期的自回归,在命令窗口中输入:lsycx1x2Ar(1),得到如下结果:DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/12/09Time:19:44Sample(adjusted):19992008Includedobservations:10afteradjustmentsConvergenceachievedafter6iterationsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-1440.385772.7312-1.8640180.1116X11.1813020.5331142.2158500.0686X20.2609160.0480995.4245630.0016AR(1)0.3087220.3652780.8451720.4304R-squared0.978267Meandependentvar5672.100AdjustedR-squared0.967401S.D.dependentvar1932.981S.E.ofregression349.0043Akaikeinfocriterion14.83722Sumsquaredresid730824.0Schwarzcriterion14.95825Loglikelihood-70.18610F-statistic90.02690Durbin-Watsonstat1.291496Prob

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