2019-2020学年四川省成都市青羊区石室联中九年级(上)月考数学试卷(9月份)试卷及试题

-1-2019-2020学年四川省成都市青羊区石室联中九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2008•沐川县一模）方程20xx的解是()A．0xB．1xC．1xD．10x，21x2．（3分）（2016•兰州模拟）若:2:3ab，则下列各式中正确的式子是()A．23abB．32abC．23baD．13abb3．（3分）（2019秋•青羊区校级月考）如图，在ABC中，//DEBC，9AB，3BD，4AE，则EC的长为()A．1B．2C．3D．44．（3分）（2005•南京）如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得3.2BCm，0.8CAm，则树的高度为()A．4.8mB．6.4mC．8mD．10m5．（3分）（2013•成都）一元二次方程220xx的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6．（3分）（2019秋•青羊区校级月考）若反比例函数(0)kykx的图象经过点9(4,)2，则下列点在该图象上的是()-2-A．(5,2)B．(3,6)C．(2,9)D．(9,2)7．（3分）（2011•荆门）如图．位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2:5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为()A．8cmB．20cmC．3.2cmD．10cm8．（3分）（2018春•卧龙区期末）函数myx与(0)ymxmm在同一平面直角坐标系中的大致图象是()A．B．C．D．9．（3分）（2014•天津）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为()A．1(1)282xxB．1(1)282xxC．(1)28xxD．(1)28xx10．（3分）（2013•黔东南州）如图，直线2yx与双曲线2yx在第一象限的交点为A，过点A作ABx轴于B，将ABO绕点O旋转90，得到△ABO，则点A的坐标为()-3-A．(1,0)B．(1,0)或(1,0)C．(2,0)或(0,2)D．(2,1)或(2,1)二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（4分）（2019秋•青羊区校级月考）已知1a，2b，6c，若a，b，c，d四条线段成比例，则d．12．（4分）（2019秋•青羊区校级月考）已知方程2260xkx有一个根为2x，则k，另一个根为．13．（4分）（2019秋•青羊区校级月考）已知反比例函数12myx的图象上两点1(Ax，1)y，2(Bx，2)y当120xx时，有12yy，则m的取值范围是．14．（4分）（2019秋•青羊区校级月考）如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则:EFDBCDSS．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（2019秋•青羊区校级月考）（1）解方程：(1)(3)15xx（2）解方程：2322xx（3）解不等式组21133212xxxx①②-4-16．（6分）（2018春•安庆期中）先化简，再求值．22(1)ababab，其中31a，31b．17．（8分）（2010秋•南安市校级期中）如图，直角坐标中，ABC的三个顶点分别为(4,4)A、(2,2)B、(3,0)C．（1）请画出一个以原点O为位似中心，且把ABC缩小一半的位似图形△111ABC，（2）写出△111ABC各顶点的坐标．18．（8分）（2019秋•青羊区校级月考）如图，小李晚上由路灯A下的B处走到C时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知小李的身高CM为1.5米，求路灯A的高度AB．19．（10分）（2019秋•青羊区校级月考）如图，已知(4,2)A、(,4)Bn是一次函数ykb图象与反比例函数myx图象的两个交点．（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出AOB的面积；-5-（3）根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．20．（10分）（2019秋•青羊区校级月考）如图，在平行四边形ABCD中，ACCD．点E、F分别为边BC、CD上的两点，且EAFCAD（1）求证：:DACB（2）求证：:ADFACE∽（3）求证：AEEF．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．（4分）（2019秋•青羊区校级月考）函数2kyx的图象与直线1yx没有交点，那么k的取值范围是．22．（4分）（2012春•青州市期中）如图，四边形EFGH是ABC内接正方形，21BCcm，高15ADcm，则内接正方形边长EF．23．（4分）（2011•锦江区模拟）如图，反比例函数(0)kyxx的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值-6-为．24．（4分）（2019秋•青羊区校级月考）在反比例函数10(0)yxx的图象上，有一系列点1A、2A、3A、、1nnAA，若1A的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点1A、2A、3A、、nA、1nA作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为1S，2S，3S，，nS，则3S，123nSSSS（用n的代数式表示）25．（4分）（2015•高密市一模）已知关于x的一元二次方程210axbx有两个相等的实数根，那么代数式222(2)4abab的值为．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）（2019•德城区一模）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000-7-元？（3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．27．（10分）（2019秋•青羊区校级月考）已知关于x的一元二次方程222(1)30xaxa有两个实数根1x，2x（1）求实数a的取值范围（2）若等腰ABC的三边长分别为1x，2x，6，求ABC的周长（3）是否存在实数a，使1x，2x恰是一个边长为22的菱形的两条对角线的长？若存在，求出这个菱形的面积；若不存在，说明理由．28．（12分）（2015•硚口区模拟）如图，RtABC中，90BAC，2AB，4AC，D是BC边上一动点，G是BC边上的一动点，//GEAD分别交AC、BA或其延长线于F、E两点（1）如图1，当5BCBD时，求证：EGBC；（2）如图2，当BDCD时，FGEG是否发生变化？证明你的结论；（3）当BDCD，2FGEF时，DG的值．-8-2019-2020学年四川省成都市青羊区石室联中九年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2008•沐川县一模）方程20xx的解是()A．0xB．1xC．1xD．10x，21x【解答】解：20xx，分解因式得：(1)0xx，0x，10x，解方程得：10x，21x．故选：D．2．（3分）（2016•兰州模拟）若:2:3ab，则下列各式中正确的式子是()A．23abB．32abC．23baD．13abb【解答】解：A、23:3:2abab，故选项错误；B、32:2:3abab，故选项正确；C、2:2:33bbaa，故选项错误；D、1:4:33ababb，故选项错误．故选：B．3．（3分）（2019秋•青羊区校级月考）如图，在ABC中，//DEBC，9AB，3BD，4AE，则EC的长为()A．1B．2C．3D．4【解答】解：//DEBC，-9-BDCEABAC，即394ECEC，解得：2EC，故选：B．4．（3分）（2005•南京）如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得3.2BCm，0.8CAm，则树的高度为()A．4.8mB．6.4mC．8mD．10m【解答】解：因为人和树均垂直于地面，所以和光线构成的两个直角三角形相似，设树高x米，则1.6ACABx，即0.81.60.83.2x8x故选：C．5．（3分）（2013•成都）一元二次方程220xx的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【解答】解：△224141(2)9bac，90，原方程有两个不相等的实数根．故选：A．6．（3分）（2019秋•青羊区校级月考）若反比例函数(0)kykx的图象经过点9(4,)2，则下列点在该图象上的是()A．(5,2)B．(3,6)C．(2,9)D．(9,2)【解答】解：若反比例函数(0)kykx的图象经过点9(4,)2，-10-94182k，即反比例函数的解析式为：18yx，A．把5x代入18yx得185y，即点(5,2)不在反比例函数图象上，B．把3x代入18yx得：1863y，即点(3,6)在反比例函数图象上，C．把2x代入18yx得：1892y，即点(2,9)不在反比例函数图象上，D．把9x代入18yx得：1829y，即点(9,2)不在反比例函数图象上，故选：B．7．（3分）（2011•荆门）如图．位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2:5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为()A．8cmB．20cmC．3.2cmD．10cm【解答】解：位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2:5，三角尺的一边长为8cm，投影三角形的对应边长为：28205cm．故选：B．8．（3分）（2018春•卧龙区期末）函数myx与(0)ymxmm在同一平面直角坐标系中的大致图象是()A．B．-11-C．D．【解答】解：A、由双曲线在一、三象限，得0m．由直线经过一、二、四象限得0m．错误；B、由双曲线在一、三象限，得0m．直线经过一、三、四象限得0m．正确；C、由双曲线在二、四象限，得0m．由直线经过一、二、三象限得0m．错误；D、由双曲线在二、四象限，得0m．由直线经过二、三、四象限得0m．错误．故选：B．9．（3分）（2014•天津）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为()A．1(1)282xxB．1(1)282xxC．(1)28xxD．(1)28xx【解答】解：每支球队都需要与其他球队赛(1)x场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为：1(1)472xx．故选：B．10．（2013•黔东南州）如图，直线2yx与双曲线2yx在第一象限的交点为