2.2.1换底公式及对数运算的应用3

2.2.1对数与对数运算第三课时换底公式及对数运算的应用.（1）（2）（3）loglognaaMnMlogloglog()aaaMNMNlogloglogaaaMMNN2.三条基本性质3.两个拓展：loga(M1M2M3…Mn）＝logaM1+logaM2+logaM3+…+logaMn11logloglognnaaaMMMna0，且a≠1，M,N0log10a（1）;（2）;（3）log1aalogaNaN1.三个常用结论1.ab=N←→2.恒等式alogaN=NlogaN=b探究1、与log464log264log24下列各组对数式的值是否相等？2、与log464log0.564log0.543、与log927log327log394、与log232log332log32换底公式aaaablogNlogN=(,b0,,b1,N0)logb其他重要公式前提(a,b0,a,b≠1,m≠0,N0)(1)logamNn=logaNnm(2)logab•logba=1练习计算:1.log6432=log89log233.=2.log1b+logab=a（一）换底公式的应用23454839log3log4log5log2_______log3log3log2log_______(1)(2)（）（2）lg3lg4lg5lg2_______lg2lg3lg4lg512323223(log3log3)(log2log2)2233111(log3log3)(log2log2)23235122353(log3)(log2)62(3)log89·log2732=________(1)lg2lg5（二）不查表计算对数值1(2)lg52+lg8+lg5·lg20+(lg2)223lg10（三）条件求值（1）（2）32b1836已知lg2=a,lg3=b用a,b表示log4,log12的值已知log9=a,18=5用a,b表示log45的值(2)已知log3(x-1)=log9(x+5)，求x.名师伴你行（四）对数方程(1)方程log2(x-1)=2-log2(x+1)的解为.∵log2(x-1)=2-log2(x+1),∴log2(x2-1)=2,∴x2-1=4,∴x=±5.经检验,x=-5是增根,舍去.∴方程的解为x=5.返回目录(1)方程log2(x-1)=2-log2(x+1)的解为.(1)(2)32a167(1)∵log2(x-1)=2-log2(x+1),∴log2(x2-1)=2,∴x2-1=4,∴x=±5.经检验,x=-5是增根,舍去.∴方程的解为x=5.5名师伴你行返回目录(2)∵lgx2-lg(x+3)=lga在(3,4)内有解.整理得.∴x2-ax-3a=0在(3,4)内有解，设f(x)=x2-ax-3a.该函数恒过(0,-3a),故只需f(4)0f(3)0,∴32a.716lga3)lg(xlgx2名师伴你行作业：P68练习：4.P74习题2.2A组：6，9,11，12.B组：3P82复习参考题A组：3B组：2