2.2.1直接开平方法课件

2.2一元二次方程的解法直接开平方法湘教版SHUXUE九年级上本节内容2.2.1课件制作：刘基云1.什么叫做平方根?如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。用式子表示：若x2=a，则x叫做a的平方根。记作x=a如：9的平方根是______±352254的平方根是______2.平方根有哪些性质？(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；(2)零的平方根是零；(3)负数没有平方根。aa即x=或x=如何解方程x2-2500=0呢？分析：先把方程写成x2=2500的形式。因此原方程的根为：x1=50，x2=-50这表明x是2500的平方根。由此可知：试试x＝±50如何解方程x2-20=0呢？如何解方程4x2-20=0呢？归纳：我们把这种求一元二次方程的根的解法，叫做直接开平方法。例1解下列方程：（1）4x2-25=0（2）2x2-3=0解（1）原方程化为：根据平方根的意义得：例题4252x425x425x或即251x252x或练习：按格式解下列方程：（1）9x2-49=0（2）36-x2=0想一想如何解下列方程：解：根据平方根的意义得：思考91x91x或即81x102x或81)1(2x6)12(32x解：原方程化为：根据平方根的意义得：2)12(2x212x212x或即2121x或2122x1.运用“直接开平方法”解一元二次方程的过程，就是把方程化为：归纳然后再根据平方根的意义求解。形如或的形式，x2=a（a≥0）（x+h）2=k（k≥0）2.直接开平方法是将一个二次方程转化为两个一次方程，包含了“降次”的解方程思想。A.n=0B.m、n异号C.n是m的整数倍D.m、n同号1.已知一元二次方程mx2+n=0(m≠0),若方程可以用直接开平方法求解，且有两个实数根，则m、n必须满足的条件是（）B练习2.解下列方程：练习5732x0121)25(2x05)2(22x1、用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是怎样的？包含了什么样的解方程思想？2、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗？作业：P41A组T1。