课题学习;中点四边形[下学期]--华师大版

沥海镇中罗飞宇观察操作大胆猜想推理证明应用拓展当原四边形ABCD的对角线互相垂直时,中点四边形EFGH是一个矩形？猜想1:猜想2:猜想3:当原四边形ABCD的对角线相等时,中点四边形EFGH是一个菱形？当原四边形ABCD的对角线相等且互相垂直时,中点四边形EFGH是一个正方形？命题：当原四边形ABCD的对角线互相垂直时,中点四边形EFGH是一个矩形.已知:如图,在四边形ABCD中,E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，AD的中点，AC⊥BD点Ｏ为垂足．求证:四边形EFGH是矩形.OFGHEBCDA应用拓展１：１．当原四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，中点四边形ＥＦＧＨ是平行四边形．２．当原四边形ＡＢＣＤ是矩形，中点四边形ＥＦＧＨ是菱形．３．当原四边形ＡＢＣＤ是菱形，中点四边形ＥＦＧＨ是矩形．４．当原四边形ＡＢＣＤ是正方形，中点四边形ＥＦＧＨ是正方形．５．当原四边形ＡＢＣＤ是梯形，中点四边形ＥＦＧＨ是平行四边形．６．当原四边形ＡＢＣＤ是等腰梯形，中点四边形ＥＦＧＨ是菱形．知识回顾：中点三角形概念：顺次连结三角形的各边中点所组成的三角形叫做中点三角形FEDABC结论1：DE=12BC，DF=12AC，EF=12AB结论2：ABCDEFCDEF=12CABCSDEF=14SABC结论3：结论4：中点四边形概念：顺次连结四边形的各边中点所组成的四边形叫做中点四边形。FGHEABCD结论1：EF=HG=12AC，EH=FG=12BD结论3：CEFGH=AC+BD结论2：四边形EFGH是结论4：SEFGH=12S四边形ABCD应用拓展2：五边形的面积与它中点五边形面积有没有倍数关系？六边形。。。应用3：例（北京实验区）如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn.（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；（3）写出四边形AnBnCnDn的面积；（4）求四边形A5B5C5D5的周长.中考命题改革亮点题目应用拓展4：图形１图形２；简单方法就是下跪，磕头。别说是磕头了，就连下跪慕容凌娢也极其不情愿，又累又疼，还有损人格。不过想这种难以预测的局面，慕容凌娢还是跪下来。猥琐大叔悻悻地看了慕容凌娢一眼，就让她那个样子跪着。反手从歌伎中招来了一名女子。这名女子叫柳茗，慕容凌娢认得。她也算得上是醉影楼的头牌歌姬了，不仅人长得好看，会唱歌，还能弹一手好听到琵琶曲。有不少客人来了，都想点她呢。慕容凌娢虽然没听过她弹琴唱曲，但也对她抱有几分敬重。毕竟像她这种出淤泥而不然的清高女子，在这里并不多见……(古风一言)悲箫悔，望秋水，彻凉烛火人马颓。第031章二百多年后的歌曲猥琐大叔悻悻地看了慕容凌娢一眼，就让她那个样子跪着。反手从歌姬中招来了一名女子。这名女子叫柳茗，慕容凌娢认得。她也算得上是醉影楼的头牌歌姬了，不仅人长得好看，会唱歌，还能弹一手好听到琵琶曲。有不少客人来了，都想点她呢。慕容凌娢虽然没听过她弹琴唱曲，但也对她抱有几分敬重。毕竟像她这种出淤泥而不然的清高女子，在这里并不多见。“柳茗啊，给爷弹一首新曲。如果弹得好呢，爷重重有赏，如果弹的不好……那就跟刚刚出去的小贱人一样下场！”听了这话，柳茗的身体猛然一震，很害怕的样子。这猥琐大叔到底对刚才那个女子做了什么伤天害理的事啊，只是说说，就能把她吓成那样！慕容凌娢想到这里，心中也生出了想要赶快逃离这里的想法。“《阳春白雪》可好？”柳茗柔和的声音中夹杂着一丝胆怯。“听过听过，再换一首！”“《汉宫秋月》大人一下如何？”慕容凌娢看出柳茗的手在微微发颤。“你没听吗？爷要的是新曲，那些早就听腻了。”猥琐大叔指着柳茗，脸不知是由于喝了酒还是因为太激动，变得通红。十分可怕。“我……”柳茗本想再报曲名，却被吓得什么也不敢说了。能喝得起珍藏美酒，唤得来如此多的歌伎，而且是在醉影楼里，此人非富即贵，名曲想必是全都有所耳闻。若是不知名的小曲，恐怕还看不入眼。现在看来，能讨他欢心的只有一种曲子了——穿越时空的歌曲。机不可失，失不再来。想到这慕容凌娢真起身来走到那人面前，平生第一次磕了一个头。哎呦喂～疼死了！磕得太用力了……“大人还请息怒，柳茗姐姐这几日身体不适。还望大人海涵……”慕容凌娢强忍着头疼说道，“若大人想听稀奇的曲子，白绫这里到有几首，不知大人……”“就你？”猥琐大叔瞥了一眼慕容凌娢，“白绫是吧？少在那说废话，会什么就弹什么。利索点！”“是！慕容凌娢这回只是轻轻磕了个头意思一下，从柳茗手中接过琵琶后便开始弹奏。这首曲子节奏欢快，但不乏古风乐曲的韵律，琴声宛如一些活泼轻盈的精灵，跳跃而出。整个屋子里，就连