电力系统分析第5章

第五章电力系统三相短路的暂态过程第五章电力系统三相短路的暂态过程5.1短路的一般概念5.2恒定电势源电路的三相短路5.3同步电机突然短路的物理分析5.4无阻尼绕组同步电机三相短路电流的计算5.5有阻尼绕组同步电机三相短路电流的计算第五章电力系统三相短路的暂态过程5.1短路的一般概念一、短路的原因、类型及后果1、短路：是指一切不正常的相与相之间或者相与地（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。2、短路的类型1）三相短路2）两相短路接地3）两相短路4）单相短路3、短路的后果)3(f)1,1(f)2(f)1(f第五章电力系统三相短路的暂态过程5.2恒定电势源电路的三相短路一、短路的暂态过程如图所示系统发生三相短路后，点左半部和右半部仍保持对称。右半部：逐渐衰减至零；左半部：短路前，短路后，阻抗值从fi)sin(tIimLjRLLjRR)()(第五章电力系统三相短路的暂态过程5.2恒定电势源电路的三相短路对a相电路列写微分方程：求解可得：其中：（5-5）appiii)sin(tIipmp)/exp(aptapTtCCei_)0()0(iiCIIpmm)sin()sin(aTtpmmpmappeIItIiii/)]sin()sin([)sin()sin()sin(0pmmapIIiC)sin(tEdtdiLRim第五章电力系统三相短路的暂态过程5.2恒定电势源电路的三相短路短路电流各分量之间的关系也可以用相量图表示，如图5-2所示：第五章电力系统三相短路的暂态过程5.2恒定电势源电路的三相短路二、短路冲击电流短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流，以表示。短路冲击电流出现的条件：1）有最大可能值；2）在时与时间轴平行。在电感性电路中，符合上述条件的情况是：电路原来处于空载状态，短路恰好发生在短路周期电流取幅值的时刻。见图5-3。imiimipmmIIpmmII0t第五章电力系统三相短路的暂态过程5.2恒定电势源电路的三相短路第五章电力系统三相短路的暂态过程5.2恒定电势源电路的三相短路将代入（5-6），得（5-7）其电流波形如图所示：由图可见，短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期出现。由此，冲击电流的算式为：（5-9）)/exp(cosapmpmTtItIipmimpmaapmpmimIkITTIIi)]/01.0exp(1[)/01.0exp(0,90,00mI第五章电力系统三相短路的暂态过程5.2恒定电势源电路的三相短路三、短路电流有效值非周期分量有效值：短路全电流有效值：周期分量有效值：短路电流最大有效值：四、短路功率短路容量等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压的乘积，即：用标幺值表示为：aptaptiI2pmtptII22aptpttIII)1(21]2)1[(22imppimpimkIIkIItavtIVS3BtBBtavtIIIVIVS33*第五章电力系统三相短路的暂态过程5.3同步电机突然三相短路的物理分析一、突然短路暂态过程的特点冲击电流大电枢反应磁通发生变化，引起定、转子电流变化二、超导体闭合回路磁链守恒原则原始磁链感应加外界磁场，磁链由三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析1、短路前（空载）有：定子绕组的总磁链：00101i011Lifffqqdrviii/,0,0]0[]0[]0[0fadfddix第五章电力系统三相短路的暂态过程5.3同步电机突然三相短路的物理分析定子三相绕组的磁链分别为：如图5－7（b）所示。2、短路后假设t=0时发生短路，为维持磁链初值不变，在定子三相绕组中将出现电流，其所产的磁链必须满足：)120cos()120cos()cos(00000000tttcba000,,cbacba,,第五章电力系统三相短路的暂态过程5.3同步电机突然三相短路的物理分析3、短路后定子绕组中的电流分量基频电流:以抵消转子主磁场的交变磁链；直流分量：维持磁链初始值；倍频分量：4、短路后转子中的电流分量自由直流：维持转子中磁链初始值；基频电流：抵消定子直流和倍频电路的电枢反应)120cos()120cos()cos(00000000000000tttccbbaacccbbbaaaapiwi2faifwii第五章电力系统三相短路的暂态过程5.3同步电机突然三相短路的物理分析定子和转子绕组中的各种电流分量及它们之间互相依存的关系如表5-2所示。第五章电力系统三相短路的暂态过程5.4无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算一、暂态电抗和暂态电势适用于暂态分析等值电路的制订无阻尼绕组电机的磁链平衡方程如下：（5-14）ffdfadffdadfqqqdfaddafaddddixiixixixixiixixixix)()(第五章电力系统三相短路的暂态过程5.4无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算从方程中消去，得：定义：暂态电势暂态电抗ffadfffadqxxxxEadfaadfadfadxxxxxxxxfd,fidadfadfaffaddixxxxxxx)(第五章电力系统三相短路的暂态过程5.4无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算这样，我们便得到下列方程：暂态电势和暂态电抗相应的等值电路如5-10所示。ddqdixE第五章电力系统三相短路的暂态过程5.4无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算当电势时，由于和，定子磁链平衡方程变为定子电势方程（5-18）这组用暂态参数表示的电势方程写成交流向量的形式为：（5-19）或（5-20）0qdqdvdqvqqdddqqixvixEvqqdddqqIjxVIxjEVddqqqIxjIjxEV第五章电力系统三相短路的暂态过程5.4无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无论是凸极机还是隐极机，一般都有，为便于工程运算，常用等值隐极机法进行处理，分以下两种方案处理：（1）用电势和电抗作等值电路。这时，假想电势表示为：（5-21）（2）用电势和作等值电路。如果令（5-22）qdxxQEQEddqqQIxxjEE)(EqxdxqdqqIxxjEE)(第五章电力系统三相短路的暂态过程5.4无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算便可将方程（5-20）写成（5-23）采用暂态参数时，同步电机的相量图如图5-11所示。IxjEVd第五章电力系统三相短路的暂态过程5.5有阻尼绕组同步电机三相短路一、突然短路的物理过程与有阻尼绕组电机相比相同之处：定子电流分量：基频分量，直流分量，倍频分量转子电流分量：基频分量，值流分量不同之处：因为存在阻尼绕组，突然短路时，为保持磁链不变，阻尼绕组中会感应直流电流。第五章电力系统三相短路的暂态过程5.5有阻尼绕组同步电机三相短路二、次暂态电势和次暂态电抗有阻尼绕组同步电机其等值电路如图5-20所示。第五章电力系统三相短路的暂态过程5.5有阻尼绕组同步电机三相短路1、纵轴向等值电路应用戴维南定理可以导出：（5-48）（5-49）)(111DDffadeqDfadDDadfqxxxxxxxxEadeqaDfadadxxxxxxx1111第五章电力系统三相短路的暂态过程5.5有阻尼绕组同步电机三相短路式中，其中，称为横轴次暂态电势称为纵轴次暂态电抗)1)(1(1DfDfDfDfadDfDfeqxxxxxxxxxqEdx第五章电力系统三相短路的暂态过程5.5有阻尼绕组同步电机三相短路纵轴向的次暂态电势和暂态电抗的等值电路为如图5-21所示：第五章电力系统三相短路的暂态过程5.5有阻尼绕组同步电机三相短路2、横轴向等值电路同样，横轴向等值电路也可作同样简化，如图5-22所示：第五章电力系统三相短路的暂态过程5.5有阻尼绕组同步电机三相短路图中，称为纵轴次暂态电势称为横轴次暂态电抗其具体的表达式为：（5-50）（5-60）dEqxQQaqQaqQQQdxxxxxE11aqQaaqQaqxxxxxx111第五章电力系统三相短路的暂态过程5.5有阻尼绕组同步电机三相短路式中，引入次暂态电势和次暂态电抗以后，同步电机的磁链平衡方程可以改写为（5-52）当电机处于稳态或忽略变压器电势时，得定子电势方程如下：（5-53）aqQQQxxxqqqddqdixEixEddqqdvv,qqddddqqixEvixEv第五章电力系统三相短路的暂态过程5.5有阻尼绕组同步电机三相短路上式也可用交流相量的形式写成（5-54）或（5-55）式中，称为次暂态电势。电势相量图如图5-23所示。qdddddqqIxjEVIxjEVqqddqqdddqIxjIxjEIxjIxjEEV)(qdEEE第五章电力系统三相短路的暂态过程5.5有阻尼绕组同步电机三相短路为了避免按两个轴向制作等值电路和列写方程，采用等值隐极机处理，将式（5-55）改写为略去此式右端第三项，便得（5-56）这样确定的次暂态参数在图5-23中用虚线示出。ddqdIxxjIxjEV)(IxjEVd