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1第一章走进数学世界1.1与数学交朋友教学目的：1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。教学分析：重点：加强数学意识；难点：数学能力的培养。教学过程：一、与数学交朋友1、数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。（当你还在母亲体内时，医生就给你听胎心、量体温，当你出生时给你称体重都用到数学，所以数学是与你的生命同在。）从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。2、人类离不开数学（从人类社会产生和发展中数的产生过程充分说明数学是人类社会发展的必然产物，人类离不开数学。）自然界中的数学不胜枚举。如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：3、人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。学好数学还要关于把数学应用于实际问题。（举生活中善于学习的例子，激发学生学习的积极性）二、激发训练：21、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）．分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数）答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元．发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大．2、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分．评委12345678评分9.89.59.79.99.89.79.49.8答案：9.72三、作业巩固：四：板书设计：五、教学反思：新课标明确告诉我们，评价已不再是教师的专利了，应把评价的主动权还给学生。让学生在和谐的学习氛围中互相质疑、互相欣赏、互相帮助才能把学生吸引住。3图1–2–6第一章走进数学世界1.2让我们来做数学教学目的：1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心；2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯；3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。教学分析：重点：如何培养学生对数学的兴趣；难点：学生对数学的感性认识。教学过程：一、让我们来做数学：[例1]如图所示的3×3方格图案中有多少个正方形？[分析]这个题看起来，既简单，又复杂，说简单，问题似乎可以通过简单的数数就可解决．但一旦数起来就没那么简单了．所以，解决问题的关键是要先设计一个解题计划：（1）图中边长是1的正方形有几个？（2）图中边长是2的正方形有几个？（3）图中边长是3的正方形有几个？[解]边长是1的正方形有9个，边长是2的正方形有4个；边长是3的正方形有1个，共有9+4+1=14个[例2]找规律，在（）内填上适当的数；（1）1、3、6、10（）；（2）2，2，（4）6，10（）．[分析](1)规律：1加上2等于3，3加上3等于6，6加上4等于10，那么10后面的数即为10加上5(2)规律：从第三个数字起，该数就等于它前面两个数的和[解]（1）15（2）16[例3]请把1—8个数字分别填入正方体顶点处的圆圈内（如图1-2-6），使各个面上的四个数字之和相等，并求出这个和．[分析]将每个面上的和全都加起来，就相当于每个点上的数都加了3次，总和为：3（1+2+……+8）而共有6个面，则每个面上的和为186)821(3即每个面上的和为18，于是我们可以将这8个数字放到相应位置，满足每个面的和等于18．图1–2–54[解]如图1-2-7所示[基础训练]一、填空题1、猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）答案：无独有偶2、一群整数朋友按照一定的规律排成一列，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来；（1）5，8，11，14，□，20，（2）1，3，7，15，31，63，□；（3）1，1，2，3，5，8，□，21．答案：（1）17；（2）127；（3）133、将1—8这八个整数分别填入下列括号内，使得等式成立：9答案：542718963三、知识小结：通过以上两节的学习，我们要一定喜欢上它，并希望它天天陪伴你。在以后的学习中，我们将在小学的基础上学到更多新的知识。四：作业五：板书设计教学反思：整个教学环节让学生在主体积极参与、操作、交流、动脑、动口的探究性学习中建立概念、理解概念和应用概念。实践证明：学生学习方式的转变，能激发学生的学习兴趣，让课堂焕发师生生命的活力，让课堂更精彩。图1–2–7124657835第二章有理数2.1正数和负数教学目的：1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别；2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。教学分析：重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。教学过程：一、知识导向：通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。二、新课拆析：1、引例：（1）请学生说出负数的特征，并指出实例说明。（2）以第（1）题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：正整数：如1，2，34，…零：0负整数：如-1，-3，-5，…正分数：如31，722，5.4，…负分数：如21，722，-0.3，…由此我们有：概括：正整数、零和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类分类一：分类二：正整数正整数整数零正有理数正分数有理数负整数有理数零分数正分数负有理数负整数负分数负分数6(可以让学生举出你知道的数，大家共同分类，可引起大家学习兴趣，学生有可能举出π这个数，可稍作点评，为以后学习埋下伏笔。)3、有关集合的简单知识：概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集；所有的有理数组成的数集叫做有理数集；所有的整数组成的数集叫做整数集；……例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：-18，722，3.1416，0，2001，53，-0.142857，95%正整数负整数有理数集正分数三、巩固训练：1，2，3四、知识小结：从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。五、作业：12，3，4六、每日预题：什么是数轴，数轴有什么作用，应怎么样在数轴上表示数？教学反思：每个学生的认识水平不同，思维水平也存在着明显的差异。教师课前预期的设计有既定的目标，这是必要的，也是要充分考虑的。但怎样在实际课堂教学中更好地顺应学生的思维，把握学生生成的一些问题并转化为有效的教学资源，有赖于教师先进的教学理念、良好的教学素养和机智的驾驭技巧。这就要求教师在课堂上随时提醒自己，倾听学生的发言、关注学生的表情、关注学生的思维；7第二章有理数§2.2数轴教学目的：1、要求学生会正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上点的对应关系；2、能将有理数用数轴上的点来表示。教学分析：重点：正确画出数轴，加深对数轴概念的理解。难点：应理清有理数与数轴上的点的对应关系。教学过程：一、知识导向：本节课通过对生活中温度计的认识，引出数轴，对照有理数中新增加的负数，联系生活经验，讲解数轴的概念及画法，注重有理数与数轴的对应关系。二、新课拆析：1、从两个角度引出数轴：其一，在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数；其二，温度计上有刻度，可能读出温度的度数，并且区分出是零上还是零下。2、数轴概念及画法：第一步：画一条直线（通常画成水平位置）；第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0；第三步：规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向；第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3、…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3、…。概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。-4-3-2-1012343、正确在数轴上表示任何有理数：在数轴上画出表示有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点。学生一般容易掌握整数在数轴上的表示，要联系分数和小数的意义，启发学生发现和掌握分数与小数在数轴上的表示方法。【例1】选择题：如图，下面是一些同学在作业中所画的数轴：其中，画图正确的是（）8A.①②③④B.①②③C.②D.②③【思路导引】图①中单位长度不统一；图③中负有理数的标记不对；图④中漏画了表示方向的箭头.解：选C.【解题反思】书写与画图的规范性对初学者来说是非常重要的，要自觉地培养良好的学习习惯.【例2】指出下面数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数.【思路导引】确定点所表示的数，首先看它距原点几个单位长度，再看它在原点的左侧还是右侧，在左侧是负数，在右侧是正数，如A点距原点2个单位长度，且在原点左侧，所以A点表示-2.解：A点表示-2；B点表示-1.5；C点表示-0.5；D点表示0.5；E点表示1.5.【解题反思】在确定原点左侧的点表示的数时，应注意不要出现下面的错误，如错误地认为B点表示-2.5.三、巩固训练：1，2，3四、知识小结：本节课从生活中的实际入手，从小学所学的知识入手，引出数轴的概念。从学习中要学生学会画出数轴，学会在数轴上表示出有理数。五、家庭作业：1，2，3，4六、每日预题：在数轴上的两个数在数轴上的位置有何关系，能否根据两个在数轴上的两点的位置去判断这两个数的大小？教学反思：本节课中，相信学生，并为学生提供充分展示自己的机会，教学活动的设计力求使学生多动手，多思考，多反思，充分发挥学生的主题作用，创设实际情景，情境，给学生足够的时间和空间进行充分的探索和交流，通过动手实践，自主探索，合作交流的学习方式进行有效的学习。-1012-2–101-1-2012-2–101ABCDE-2-10129第二章有理数§2.2数轴在数轴上比较数的大小教学目的：1、通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小；2、初步认识图形和数量的对应关系。教学分析：重点：负数和零的大小比较。难点：如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定，并认识其合理性。教学过程：一、知识导向：能过上节课对数轴的学习，通过对有理数与数轴上的点的对应关系，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，并进一步地发现三者的大小关系。二、新课拆析：1、设疑：其一：小学学会了正数及零的大小比较，但有了负数后应如何比较？其二：从数轴上的任意两个点的位置，能否判断出它们的大小关系？有无什么特点？其三：温度计上的两个不同温度的刻度在位置上有什么关系，从数值上看，有无什么特点？2、从以上的设疑中，我们是否能得到：概括：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。3、数轴点的移动与点的数值的关系：应注意到移动的方向及移动的单位长度，并能对移动后的点，所表示的数值进行确定。反之应能说明，两个不同点的相互移动的方式，即确定两点之