华东师大版七年级数学3.1.1用字母表示数

华东师大版七年级数学3.1.1用字母表示红旗实验学校七年级数学备课组b21下落高度405080100150弹跳高度20254050751.你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗?弹跳高度是下落高度的一半2.在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相对应的弹跳高度为_________厘米为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据：（单位：厘米）问题一同学们回忆一下，我们在小学学习时用字母还表示过哪些运算定律？加法的交换律a+b=b+a加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交换律ab=ba乘法的结合律(ab)c=a(bc)乘法的分配律(a+b)c=ac+bc(1)如果a、b表示任意的两个有理数,加法交换律可以用字母表示为;a+b=b+a乘法交换律可以用字母表示为;(2)如果a表示长方形的长,b表示长方形的宽,那么长方形的周长=,面积=.2(a+b)(3)如果a表示正方形的边长,那么正方形的周长=,面积=.4a(4)如果v表示汽车的速度,t表示汽车行驶的时间,那么汽车行驶的路程=.ab2avtbaab下列图形的面积计算公式还记得吗？abaaahahahrS=abS=a2S=ah21S=ahbs=(a+b)h21s=πr2aa1bb234(1)正方形的面积=1,a2长方形的面积=2,ab长方形的面积=3,ab正方形的面积=4,b2由这四个图形拼成的大正方形的面积=.a2ababb2+++(2)大正方形的面积又可以=.a+b()2a+b()a+b()或a+b()2a2ababb2+++=所以你能用下面的图来解释左边３个等式吗？１＋２＋３＋４＋５＝＿＿＿＿＿＝＿＿……１＋２＋３＋…＋１００＝＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿１＋２＋３＋…＋n＝＿＿＿＿＿＿１５５０５０由以上规律进一步填空即从1到n这n个正整数的和为同学们，用字母还可以简明的表示一些生活中常见的数量关系！1一列火车每小时行100千米，那么它2小时可以行驶千米；3小时可行驶千米；t小时可行驶________千米。速度×时间=路程单价×数量=总价工作效率×工作时间=工作总量2练习本的单价为a元，购买50本练习本的总价是元。3李师傅每小时可加工零件m个，那么他n小时可加工零件个。4小明今年b岁，小丽比小明大2岁，那么小丽今年岁。5购买8张电影票共需要c元，那么每张电影票的价格是元。6袁隆平院士研究的超级杂交水稻单季每亩产量为p千克，亩的产量是千克。211200300100t50amn(b+2)8cp23例1填空：(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化n公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山公顷;5n(2)1500米测试,假设体育班长用了t秒跑完全程，那么他的速度为米/秒;t110(3)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了元,甲比乙多花了元.(5m–2m)(5m+2m)注意！1、在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不写，或者乘号用“•”表示。如第一题中的a乘以b一般写为ab或a•b.数字和数字相乘则不省略.（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面.如：2a.带分数与字母相乘应写成假分数.（3）除法运算应写成分数形式.单位前面的式子如果有加减运算符号则要加括号.下面的写法符合规定吗？请判断：⑴a3⑶a+b元2xy⑸2×（x+1)m321⑵⑷3am35(a+b)元2（x+1)√练习:1.填空:(1)一打铅笔有12枝,n打铅笔有枝;(2)三角形的三边长分别为3a、4a、5a,则其周长为;(3)如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,平方米.若圆形的半径为r米,则共有草地12n(3a+4a+5a)2r.5984abc10100abc101002.我们知道:31022351061088652598431021010若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则此三位数可表示为abc10102类似地,2.我们知道:31059843102105984310102105984310小结从上面的例子看到，用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我们解决问题带来方便．用字母表示数是代数的一个重要特点，小学里已接触过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数.用字母表示数有何意义？本节课我们所学的内容是什么？你能用字母表示以前所学的运算律和计算公式吗？作业《听课手册》课时作业（二十五）