2012材料力学复习题

复习题一、判断题1、在线弹性、小变形条件下，叠加原理才适用。（√）2、只要构件的强度得到保证，则该构件就一定能正常地工作。（×）3、由铸铁、低碳钢制成的圆柱形试件扭转产生破坏，都是由于横截面上的切应力过大引起破坏。（×）4、在集中力作用处，剪力方程、弯矩方程不连续，剪力图、弯矩图有突变。（×）5、在确定受弯杆件横截面尺寸时，通常是先用切应力强度条件选出尺寸，再用正应力强度条件校核所选的尺寸。（×）6、梁上弯矩最大的截面，其挠度也最大，弯矩为零的截面，其转角亦为零。（×）7、单元体上最大正应力平面上的切应力必为零，则最大切应力平面上的正应力也必为零。（×）二、选择题1、下列结论正确的是（A）。A：影响材料强度的是正应力和切应力；B：影响材料强度的是内力的大小C：同一截面上的正应力必定是均匀分布的；D：同一截面上的切应力必定是均匀分布的；2、如图1示所示一拉杆头部为圆柱体，直径为D、高为h，其剪切面面积As和挤压面面积Abs分别是(A)。A：22dD22dhsbsA；A；B：2D2dhsbsA；AC：22dD22DhsbsA；A；D：2D2DhsbsA；A；图1dFDh图2Zd3、如图示2所示，直径为d的圆截面对z轴的惯性矩Iz和静矩Sz分别是(B)。A：4zd64I=，3zd4S；B：44zdd6416I=，3zd8S；C：4zd32I=，3zd4S；D：44zdd6432I=，3zd8S；4、对于发生弯曲变形的等截面梁，以下结论错误的是（D）。A最大正应力︱σ︱max必在弯矩值︱M︱为最大的截面上。B最大切应力︱τ︱max必在剪力值︱Fs︱为最大的截面上。C最大切应力︱τ︱max的方向必与最大剪力的︱Fs︱max方向一致。D最大拉应力与最大压应力在数值上必相等。5、图3示空间折杆，ABC段在水平面内，CD段竖直，力F与BC段平行，AB段的变形应是(A)。A：图3弯曲与扭转组合变形；B：压缩与弯曲组合变形；C：弯曲与弯曲组合变形；D：纯弯曲ABCFDABCaABCb图3图4图56、一等截面圆轴，在两个互相垂直的平面内发生弯曲，与两个弯曲面对应的弯矩图分别见图4与图5，则危险截面上的弯矩值为(B)。A：a+b；B：22a+b；C：22a+b；D：ab；7、从图示圆轴中A点和B点处取出单元体，其相应的应力状态分别是(A)。AmBpABzABA；ABB；ABC；ABD8、图示悬壁梁给出了1、2、3、4点的应力状态单元体图，其中错误的为图（D）。F1234图图图AB123CD4图9、二向应力状态单元体，已知σ1=100Mpa，σ2=40Mpa，则该单元体的最大切应力τmax为（D）。13max3,02A：100Mpa；B：40MpaC：30MpaD：50Mpa10、空心园轴，在A、C、B处分别有外力偶M1=2T、M2=M3=T作用。该轴的扭矩图及1-1横截面切应力分布图应是（A）。1M3ABCM1M21A：CB+2TTAB：CB2TTA_C：CB+2TTAD：CB+2TTA三、计算题一超静定结构如图，刚性杆AB左端铰支，B处承受荷载F。杆1与杆2的长度及材料相同，其横截面面积分别为A1与A2，且A2=2A1，材料的许用应力为[σ]。问题：1、求杆1与杆2的轴力；2、确定杆1与杆2的横截面面积。aaaABCDEGF12解1.求轴力平衡方程∑MA=0F1·a+F2·2a-F·3a=0几何协调方程ΔL2=2ΔL1物理方程111FLEAL=222FLEAL=且已知A2=2A1由以上方程求得F2=4F11F3F=；24F3F=2.求截面积对于杆111FAσ11FFAσ3σ对于杆222FAσ22F4FAσ3σ取12FA3σ；24FA3σ（∵A2=2A1）L2ABCEL1FF2ABCF1E四、计算题一伸臂梁上有均布荷载q、集中力偶m作用，且m的数值为m=q。试求：1、剪力方程，弯矩方程；2、作剪力图，弯矩图。四题图qm=q2a=2ma=1mABC解1．剪力方程、弯矩方程支座反力，∑MB=0，RAmq21-F20RA32F(kn)，RB12F(kn)AB段：取截面1—1，保留左边部份∑Y=0，RAS1F-qx-F0剪力方程S132F-x(kn)∑M=0，1RAx2Mqx-Fx0弯矩方程213122M-xx(knm)BC段：取截面2—2，保留右边部份∑Y=0，剪力方程S2F0∑M=0，2m-M0弯矩方程2Mm1(knm)2．剪力图、弯矩方图剪力图(kn)弯矩图(kn·m)五、计算题夹具立臂的横截面为a×b的矩形，已知：夹紧力为p，材料许用应力为[σ]，立臂的宽度为b，偏心距为e。问题：1、求立臂厚度a；2、危险点在何处；3、定性作出横截面上应力分布图。qFRAFRBXAx1122mCBqFRAFS1M1XFS2M23-Xm1.5XXM1Fs0.5eppba解１．∑Y=0，FN=p∑M=0，M=peNpFAabσ2zab6w2maxMz6peabwσ2maxmaxp6peababσσσmax≤[]a≥2[]σpb6peb2．危险点在立臂左侧边缘处8016030五题图六题图七题图六、计算题A、B与D为铰，刚性杆ABC上有均布荷载q作用。圆形截面杆BD，直径d=20mm，弹性模量E=200Gpa，欧拉公式的压杆柔度界限值λ1=100，稳定安全系数nst=5。问题：1、计算BD杆的柔度；2、由稳定条件crFF≥nst确定最大许可荷载q；3、在所求q作用下，仅D处改为固定支座，BD杆还安全吗？。pbMFNeABCq0.5m0.5mD1m、解1．2IAd14210()imBDμLiλ2002．因＞1所以BD杆为大柔度杆，欧拉临界力公式适用484π4(m)πd6410IBD杆的欧拉临界力8232cr292102BDπ20010π411πEIμL5π10(N)F∑MA=0，1122Fq10F=qcrFF≥nstF≤crstFn=3×102q≤3×102（N/m）3．BD杆安全七、计算题已知一点的应力单元体如图所示，应力单位Mpa，试求：1、主应力大小及主应力方向；2、在单元体上绘出主应力方向；3、该点的最大剪应力。参考答案一、判断题1、(√)；2、(×)；3、(×)；4、(×)；5、(×)；6、(×)；7、(×)；二、选择题1、A；2、A；3、B；4、D；5、A；6、B；7、A；8、D；9、D；13max3,0210、AABCq0.5m0.5mF三、解1.求轴力平衡方程∑MA=0F1·a+F2·2a-F·3a=0几何协调方程ΔL2=2ΔL1物理方程111FLEAL=222FLEAL=且已知A2=2A1由以上方程求得F2=4F11F3F=；24F3F=2.求截面积对于杆111FAσ11FFAσ3σ对于杆222FAσ22F4FAσ3σ取12FA3σ；24FA3σ（∵A2=2A1）四、解1．剪力方程、弯矩方程支座反力，∑MB=0，RAmq21-F20RA32F(kn)，RB12F(kn)AB段：取截面1—1，保留左边部份L2ABCEL1qFRAFRBXAx1122mCBqFRAFS1M1XFF2ABCF1E∑Y=0，RAS1F-qx-F0剪力方程S132F-x(kn)∑M=0，1RAx2Mqx-Fx0弯矩方程213122M-xx(knm)BC段：取截面2—2，保留右边部份∑Y=0，剪力方程S2F0∑M=0，2m-M0弯矩方程2Mm1(knm)2．剪力图、弯矩方图剪力图(kn)弯矩图(kn·m)五、解１．∑Y=0，FN=p∑M=0，M=peNpFAabσ2zab6w2maxMz6peabwσ2maxmaxp6peababσσσmax≤[]a≥2[]σpb6peb2．危险点在立臂左侧边缘处六、解FS2M23-Xm1.5XXM1Fs0.5pbMFNe1．2IAd14210()imBDμLiλ2002．因＞1所以BD杆为大柔度杆，欧拉临界力公式适用484π4(m)πd6410IBD杆的欧拉临界力8232cr292102BDπ20010π411πEIμL5π10(N)F∑MA=0，1122Fq10F=qcrFF≥nstF≤crstFn=3×102q≤3×102（N/m）3．BD杆安全七、解1．坐标系如图，则x=160，xy=-30，y=8022maxxyxyxyσ+σσ-σ22σ12050170MPa22minxyxyxyσ+σσ-σ22σ1205070MPa1=170（MPa）；2=70（MPa）；3=00xyxy2τ3σ-σ4tan2α；013124αarctan2．主应力1，2的方向如图3．13maxMPaσ-σ285()ABCq0.5m0.5mF80160308016030xy