电力系统分析第8章

内容回顾同步发电机的基本方程（电压方程、磁链方程）a、b、c坐标系统d、q、0坐标系统变系数的微分方程常系数的微分方程同步发电机的稳态运行分析了电压与电流之间的关系电力系统暂态分析的基础派克变换第8章电力系统三相短路的暂态过程8.1短路的基本概念8.2无限大功率电源供电系统的三相短路分析8.3无阻尼绕组同步发电机突然三相短路分析8.4计及阻尼绕组同步发电机突然三相短路分析8.5强行励磁对同步电机三相短路的影响有限容量电源本章重点8.1短路的基本概念ƒZZ'ZZ'ZZ'发电机用电设备1、短路的概念：短路是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。•三相短路：symmetricalthree-phasefaultf(3)•两相短路：line-to-linefaultf(2)2、短路的类型8.1短路的基本概念•两相短路接地:doubleline-to-groundfaultf(1,1)•单相接地短路：singlelinetogroundfaultf(1)各种短路故障发生的概率•三相短路4％•两相短路5％•两相短路接地8％•单相接地83％三相故障发生的概率小，但是最为严重，对系统的安全稳定运行影响最大。8.1短路的基本概念各种元件发生短路的概率统计结果：•110kV线路78.0％•600kW以上发电机7.5％•110kV变压器6.5％•110kV母线8.0％架空输电线是电力系统中比较薄弱环节，发生短路的几率最高。8.1短路的基本概念4、短路的后果产生大电流，造成低电压；对通信线路的干扰干扰以至于破坏系统的稳定运行8.1短路的基本概念oUt23ƒ1ƒ21U短路的后果举例2003年8月14日－美国大停电•美国东部，时间2003年8月14日16:11开始（北京时间8月15日晨4:11），美国东北部和加拿大东部联合电网发生了大面积停电事故纽约:交通瘫痪、公路堵塞、人困在电梯和隧道里、冒酷热步行回家•停电影响美国：俄亥俄州、密歇根州、纽约州、马萨诸塞州、康涅狄克州、新泽西州、宾夕法尼亚州、佛蒙特州（8个州）加拿大：安大略省、魁北克省（2个省）8.1短路的基本概念2003年8月14日－美国大停电•损失负荷：6180万千瓦•5000万居民失去电力供应•恢复需几天时间-8月14日19：30恢复134万千瓦-8月14日23：00恢复2130万千瓦-8月15日11：00恢复4860万千瓦•美国切机20多台（含9台核电机组）美加共计切机百余台•美经济学家估计：美损失：300亿美元/天8.1短路的基本概念停电前后卫星拍到的美国上空照片8.1短路的基本概念5、限制短路电流的措施线路上装设电抗器采用继电保护装置，迅速作用于切除故障设备，保证无故障部分的安全运行。架空线路普遍采用自动重合闸装置8.1短路的基本概念6、短路计算的目的选择电气设备（断路器、互感器等）继电保护的配置和整定电气主接线方案的比较和选择8.1短路的基本概念•电力系统的短路故障也称为横向故障，因为它是相间或相对地的故障•一相或两相断线的情况，为断线故障，也称纵向故障8.1短路的基本概念8.1短路的基本概念知识的拓展：特高压电网的绝缘与绝缘配合你想知道吗？8.2无限大功率电源供电系统的三相短路分析8.2.1无限大功率电源8.2.2暂态过程分析8.2.3短路电流及短路功率的计算特点：电源的频率和电压保持恒定电源的内阻抗为零8.2.1无限大功率电源无限大功率电源是相对概念)sin(tUuma)sin()0()0(tIima222)0()()(LLRRUImmRRLL)(arctan)0(8.2.2暂态过程分析假设在t=0s时，系统点发生三相短路f)sin(tURidtdiLmaa8.2.2暂态过程分析短路后回路满足以下方程ataaAei)sin(tIimpa)sin(tURidtdiLmaa0dtdiLRiaa齐次微分方程的通解=非齐次微分方程的解非齐次微分方程的特解+RLa8.2.2暂态过程分析)sin()0()0()0(maIiAIima)sin(00t0tA值的确定aaii)0()sin()sin()0()0(mmIIA代入通解得到：由于电感电流不能突变，因此有：8.2.2暂态过程分析所以不衰减！衰减！稳态分量交流分量周期分量强制分量暂态分量直流分量非周期分量自由分量atmmmaeIItIi)sin()sin()sin()0()0(8.2.2暂态过程分析短路全电流为：TatmmmaeIItIi)]sin()sin([)sin()0()0(TatommmbeIItIi]120sin()120sin([)120sin()0()0(TatommmceIItIi]120sin()120sin([)120sin()0()0(8.2.2暂态过程分析8.2.2暂态过程分析1、短路冲击电流最大可能的短路电流瞬时值称为短路冲击电流，以iim表示。)sin()sin()0()0(mmaaoIIi8.2.3短路冲击电流及短路功率的计算直流分量最大值的条件oo030.2901M(0)I短路冲击电流otaTtmmaeItIicos周期分量非周期分量8.2.3短路冲击电流及短路功率的计算短路冲击电流冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体的动稳定性8.2.3短路冲击电流及短路功率的计算mimmTaTammimIKIeeIIi)1(01.001.0冲击电流：otT/2iim2、短路全电流有效值在三相短路的暂态过程中，任一时刻t的短路电流有效值，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值。tI2ptmPtIIatatIi22atpttIII8.2.3短路冲击电流及短路功率的计算22222211TtTtatptTtTttdtiiTdtiTI短路全电流有效值=2)01.0(2)2(tatmimiII212(1)2mimimIIK短路全电流的最大有效值也是发生在短路后半个周期，其值为：短路全电流有效值用来校验设备的热稳定性8.2.3短路冲击电流及短路功率的计算3、短路功率短路功率也称短路容量，等于短路电流有效值与短路点处的正常工作电压（一般用平均额定压)的乘积tBBtavtIIUIUS33用标么值表示在短路电流的实用计算中，常用短路周期分量电流的初始有效值来计算短路功率。8.2.3短路冲击电流及短路功率的计算tavtIUS3t时刻的短路功率:短路功率主要用于校验开关的切断能力8.3无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的分析8.3.1无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的物理分析8.3.2无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算8.3.1无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的分析fffqqdrUiII)0()0(,0,0)0()0()0()0(fadfddix假设短路前发电机处于空载状态0ψbψaψcψαα0Ψa(0+)cos)0()0(a)120cos(0)0()0(b)120cos(0)0()0(c定子各绕组磁链8.3.1无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的分析假设t=0时刻发电机端发生三相短路，此时在短路前后瞬间，磁链不能突变0)120cos(00)0()0(b0)0()0(cosa)120cos(00)0()0(c短路后瞬间定子各相绕组的磁链短路后,由励磁电流产生并交链到定子绕组的磁链aibici)0(0i)cos(cos000)0(tai)0(0aaai)0(0bbbi)0(0ccci为保证短路前后磁链初值不变,定子三相绕组产生电流恒定分量交变分量发电机三相短路的暂态过程中，定子绕组电流中含有非周期分量、基频分量及倍频分量电流励磁绕组中感应出直流分量与基频交流分量电流8.3.1无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的分析8.3.2无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算同步电机电压与磁链方程qdddriudqqqriuffffirufaddddixixffdadfixixqqqix发电机突然三相短路，空载电势发生突变1、暂态电动势与暂态电抗qqdddqqIjxUIjxUE0无阻尼绕组同步发电机正常稳态运行，忽略定子绕组电阻，发电机电压方程的相量形式为不能用来求解短路电流8.3.2无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算8.3.2无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算qddqqddqUxIjEUxIjEdfaddffaddixxxxx)(2'qE'dxddqdixE''ddqqixEu''交轴暂态电动势8.3.2无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算2.不计各绕组电阻时的三相短路电流)2cos(2)cos(2)cos()()sin(cos(00)0(00)0(0)0()0()0(00txxxxuxxxxutxExuxutitiiqddqqdqddqdqdqqda）－a相电流励磁绕组的电流ffnfddqadddadqfiiitxuxuxxxxEi)0(0)0()0()0()cos(8.3.2无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算3.计及各绕组电阻时的三相短路电流（1）定子电流非周期分量和倍频分量)(2qdqdaxxrxxT（2）定子电流周期分量的衰减ddfadadffdxxTxxxxxrT)(18.3.2无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算TatqddqTatqdqddqTtdqdqaetxxxxuexxxxutxEexExEid)2cos(2)cos(2)cos()(00)0(00)0(0)0()0()0()cos(0)0()0()0(texuexuxxxxEiTatdTtdqadddadqfd8.3.2无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算例8.1已知同步电机的参数，，，如例题7.2，补充。试求电势。解：例题7.2算得=1.578，=0.85。由相量图8.4可得：电势相量和机端电压相量间的相位差2.1dx8.0qx85.0cos3.0,dx''EEq和QEdI153.185.0)8.03.0(578.1)(dqdQqIxxEE187.1)85.03.0()53.03.01()cos()sin(2222IxIxUEddo4.1253.03.0185.03.0sincosarctgIxUIxarctgdd8.4计及阻尼绕组的同步电机突然三相短路分析8.4.1次暂态电势与次暂态电抗8.4.2不计各绕组电阻时的三相短路电流8.4.3计及各绕组电阻时的三相短路电流1.交轴次暂态电势与直轴次暂态电抗ddqqixuEdqdxEI)0(2.直轴次暂态电势及交轴次暂态电抗qqddixuEqodqxEI)(有阻尼绕组同步发电机的相量图8.4.1次暂态电势与次暂态电抗8.4.2不计各绕组电阻时的三相短路电流忽略定子及转子各绕组电阻即0QDfrrrr定子各相电流中包含有三种分量：基频电流分量、非周期电流分量和倍频电流分量，与无阻尼绕组电机相似，同样满足前面的理论分析。)2cos(2)cos(2)sin()cos