2013中考数学复习精品课件第2讲_实数的运算及大小比较

目录考点知识精讲中考典例精析第2讲实数的运算及大小比较考点训练举一反三考点知识精讲上一页下一页首页考点一实数的运算在实数范围内运算顺序是：先算_____________，再算______，最后算_____，有括号的先算括号内的.同一级运算，从左到右依次进行计算.考点二零指数、负整数指数幂考点三实数大小比较1.在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数___;两个负数比较，绝对值大的反而___.2.设a、b是任意两个数，若a-b＞0，则a___b；若a-b=0，则a___b；若a-b＜0，则a___b.乘方（或开方）乘除加减若a≠0，则a0＝__；若a≠0，n为正整数，则a－n＝1an.1大小＞=＜考点知识精讲上一页下一页首页温馨提示1.注意零指数、负整数指数幂的意义，遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号再进行计算.2.三个重要的非负数a（a≥0）、|a|、a2.3．实数大小比较的特殊方法：①开方法：如3＞2，则3____2；②作商比较法：已知a＞0、b＞0，若ab＞1，则a____b；若ab＝1，则ab；若ab＜1，则ab.③近似估算法；④中间值法；⑤平方法；⑥倒数法．4．n个非负数的和为0，则这n个非负数同时为0.如：若|a|＋b2＋c＝0，则a＝b＝c＝0.＞＞=＜中考典例精析上一页下一页首页(1)(2011·新疆)将(－5)0、(－3)3、(－cos30°)－2这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是()A．(－3)3＜(－5)0＜(－cos30°)－2B．(－cos30°)－2＜(－5)0＜(－3)3C．(－5)0＜(－3)3＜(－cos30°)－2D．(－cos30°)－2＜(－3)3＜(－5)0(2)(2010·毕节)若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为()A．－4B．－1C．0D．4【点拨】本组题主要考查实数的简单运算及大小比较．(1)∵(－5)0＝1，(－3)3＝－33＜0，(－cos30°)－2＝(－32)－2＝1－322＝43.(2)因为|m－3|≥0，且(n＋2)2≥0，又因为|m－3|＋(n＋2)2＝0，所以m－3＝0且n＋2＝0.所以m＝3，n＝－2，所以m＋2n＝3＋2×(－2)＝－1.【解答】(1)A(2)B中考典例精析上一页下一页首页【点拨】实数的运算，一定要把握运算种类和运算顺序，注意：a0＝1(a≠0)．(1)(2011·株洲)计算：|－2|－(3)0＋(－1)2011.(2)(2011·荆州)计算：12－(12)－1－|2－23|.(3)(2011·成都)计算：2cos30°＋|－3|－3(2010－π)0＋(－1)2011.【解答】(1)原式＝2－1＋(－1)＝0.(2)原式＝23－2－(23－2)＝23－2－23＋2＝0.(3)原式＝2×32＋3－3－1＝2.举一反三上一页下一页首页1．下列各数中，最大的数是()A．－2B．0C.12D．32．下列计算正确的是()A．30＝0B．－|－3|＝－3C．3－1＝－3D.9＝±33．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是()A．ab0B．a－b0C．a＋b＞0D．|a|－|b|0答案：D答案：D答案：B答案：B举一反三上一页下一页首页4．－23×(－2)2＋2的结果是()A．18B．－30C．0D．345．下列计算正确的是()A.3－27＝3B．(π－3.14)0＝1C．(12)－1＝－2D.16＝±46．设a＝20，b＝(－3)2，c＝3－9，d＝(12)－1，则a、b、c、d按由小到大的顺序排列正确的是()A．c＜a＜d＜bB．b＜d＜a＜cC．a＜c＜d＜bD．b＜c＜a＜d答案：B答案：B答案：A举一反三上一页下一页首页7．用“*”定义新运算，对于任意实数a、b，都有a*b＝b2＋1，例如：7*4=42+1=17，那么5*3=____.答案：1108．计算：(1)(13)－1－(5－2)0＋18－(－2)2·2；答案：2－2(2)9＋(－12)－1－2sin45°＋(3－2)0.考点训练上一页下一页首页(训练时间:60分钟分值:100分)实数的运算及大小比较考点训练上一页下一页首页一、选择题(每小题3分，共45分)1．(2011·江西)下列各数中，最小的是()A．0B．1C．－1D．－2【解析】∵1＞0＞－1＞－2，∴－2最小．【答案】D2．(2011·南充)下列计算不正确的是()A．－32＋12＝－2B．(－13)2＝19C．|－3|＝3D.12＝23【解析】－32＋12＝－(32－12)＝－1≠－2，故A不正确．【答案】A考点训练上一页下一页首页【答案】A4．(2010中考变式题)下列运算结果等于1的是()A．(－3)＋(－3)B．(－3)－(－3)C．－3×(－3)D．(－3)÷(－3)【解析】(－3)÷(－3)＝1.【答案】D3．(2011·黄冈)计算－22＋(－2)2－(－12)－1的正确结果是()A．2B．－2C．6D．10【解析】－22＋(－2)2－(－12)－1＝－4＋4－(－2)＝2.考点训练上一页下一页首页5．(2010中考变式题)比较2，5，37的大小，正确的是()A．2537B．2375C.3725D.5372【解析】∵78，∴3738，即372.而45，∴45，即25，故3725.【答案】C考点训练上一页下一页首页6．(2010中考变式题)某年哈尔滨市一月份的平均气温为-18℃,三月份的平均气温为2℃,则三月份的平均气温比一月份的平均气温高()A．16℃B．20℃C．－16℃D．－20℃【解析】2－(－18)＝2＋18＝20(℃)．【答案】B7．(2010中考变式题)下列计算正确的是()A．(－1)－1＝1B．(－3)2＝－6C．π0＝1D．(－2)6÷(－2)3＝(－2)2【解析】因为a0＝1(a≠0)，所以π0＝1.【答案】C考点训练上一页下一页首页8．(2010中考变式题)如图，若点A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a,1的大小关系表示正确的是()A．a1－aB．a－a1C．1－aaD．－aa1【解析】由互为相反数的两个数位于原点左右两侧对称分布，可确定－a的位置，再根据数轴上表示的数，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大，得a1－a.【答案】A考点训练上一页下一页首页9．(2010中考变式题)若x＋y－1＋(y＋3)2＝0，则x－y的值为()A．1B．－1C．7D．－7【解析】由题意得x＋y－1＝0y＋3＝0，解得x＝4y＝－3，∴x－y＝4－(－3)＝4＋3＝7.【答案】C10.(2010中考变式题)如×(-23)=1,则“”内应填的实数是()A.32B.23C．－23D．－32【解析】1÷(－23)＝－1×32＝－32.【答案】D考点训练上一页下一页首页11．(2010中考变式题)下列各式，运算结果为负数的是()A．－(－2)－(－3)B．(－2)×(－3)C．(－2)－2D．(－3)－1【答案】D【解析】－(－2)－(－3)＝2＋3＝5＞0，A错；(－2)×(－3)＝6＞0，B错；(－2)－2＝14＞0，C错；故选D.考点训练上一页下一页首页【答案】C13．(2012中考预测题)所有绝对值小于4的负整数的乘积是()A．6B．－6C．0D．24【解析】(－1)×(－2)×(－3)＝－6.【答案】B12．(2012中考预测题)若(a＋2)2与|b＋1|互为相反数，则a－b的值为()A.2＋1B.2－1C．1－2D．－2－1【解析】由题意知：(a＋2)2＋|b＋1|＝0，∴a＋2＝0b＋1＝0，解得a＝－2b＝－1，∴a－b＝－2－(－1)＝－2＋1＝1－2.考点训练上一页下一页首页【解析】注意已知条件“避免通分”．【答案】D14．(2012中考预测题)计算(79－56－34)×36时，为了避免通分而使运算简化，可应用()A．加法交换律B．加法结合律C．乘法结合律D．分配律15．(2012中考预测题)下列运算正确的是()A.9＝±3B．|－3|＝－3C．－9＝－3D．－32＝9【解析】9＝3，A错；|－3|＝3，B错；－32＝－9，D错．【答案】C考点训练上一页下一页首页二、填空题(每小题3分，共21分)16．(2011·沈阳)计算：25－(－1)2＝________.【解析】25－(－1)2＝5－1＝4.【答案】417．(2011·铜仁)0.0010＋(－23)－2－tan45°＝________.【解析】原式＝1＋94－1＝94.【答案】94考点训练上一页下一页首页18．(2010·日照)计算：sin30°－|－2|＝________.【答案】1【解析】sin30°－|－2|＝12－2＝－32.【答案】－3219．(2010中考变式题)若x、y为实数，且|x＋2|＋y－3＝0，则(x＋y)2011的值为________．【解析】由题意得x＋2＝0y－3＝0，解得x＝－2y＝3，∴(x＋y)2011＝(－2＋3)2011＝1.考点训练上一页下一页首页20．(2012中考预测题)定义a※b＝a2－b，则(1※2)※3＝________.【解析】(1※2)※3=(12－2)※3＝(－1)※3＝(－1)2－3＝1－3＝－2.【答案】－221．(2010中考变式题)已知|a|=4,|b|=3,则ab=_________________.【解析】由题意得a＝±4，b＝±3，所以ab＝±12.【答案】±1222．(2012中考预测题)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m＝3，则代数式2(a＋b)－3cd＋m的值为______．【解析】由题意得a＋b＝0，cd＝1，所以原式＝2×0－3×1＋3＝0.【答案】0考点训练上一页下一页首页三、解答题(共34分)23．计算题．(每小题4分，共12分)(1)(2011·桂林)计算：(2＋1)0－2－1－2tan45°＋|－2|.(2)(2011·莆田)计算：(π－3)0＋|3－22|＋8.(3)(2011·芜湖)计算:(-1)2011-(12)-3+(cos68°+5π)0+|33-8sin60°|.【答案】解：(1)原式＝1－12－2×1＋2＝12.(2)原式＝1＋3－22＋22＝4.(3)原式＝－1－8＋1＋|33－8×32|＝－8＋3.考点训练上一页下一页首页24．(2010中考变式题)计算．(每小题4分，共8分)(1)－(－1)2－(1－0.5)×13－[2－(－3)2]；(2)(13)－1－(3－2)0－4cos30°＋23.【答案】解：(1)原式＝－1－12×13－(2－9)＝－1－16－(－7)＝－1－16＋7＝556.(2)原式＝3－1－4×32＋23＝2.考点训练上一页下一页首页25．(2012中考预测题)计算．(每小题4分，共8分)(1)8＋2(π－2011)0－4sin45°＋(－1)3；(2)|2－tan30°|－(π－3.14)0＋(－12)－2＋1212.【答案】解：(1)原式＝22＋2×1－4×22－1＝22＋2－22－1＝1.(2)原式＝2－33－1＋4＋12×23＝5＋233.考点训练上一页下一页首页26．(6分)(2012中考预测题)某学校图书馆上周借书记录如下表：(超过50册的部分记“+”，少于50册的部分记为“-”；单位：册)(1)上星期五借出图书多少册？(2)上星期二比上星期五多借出图书多少册？(3)上周平均每天借出图书多少册？【答案】解：(1)50＋(－7)＝43(册)．(2)8－(－7)＝15(册)．(3)[0＋8＋6＋(－2)＋(－7)＋50×5]÷5＝(5＋250)÷5＝51(册)．星期一星期二星期三星期四星期五0＋8＋6－2－7