2018朝阳初三数学二模试题及答案

九年级数学试卷第1页(共8页)北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试卷2018.6学校班级姓名考号考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有．．一个．1.若代数式3xx的值为零，则实数x的值为（A）x=0（B）x≠0（C）x=3（D）x≠32.如图，左面的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是3.中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是4.如图，在数轴上有点O，A，B，C对应的数分别是0，a，b，c，AO=2，OB=1，BC=2，则下列结论正确的是（A）ac（B）ab0（C）a+c=1（D）ba=15.⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（A）3（B）4（C）5（D）66.已知aa252，代数式)1(2)2(2aa的值为九年级数学试卷第2页(共8页)（A）11（B）1（C）1（D）117.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图.根据图中信息，下列说法：①这栋居民楼共有居民140人②每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多③有51的人每周使用手机支付的次数在35~42次④每周使用手机支付不超过21次的有15人其中正确的是（A）①②（B）②③（C）③④（D）④8.如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1-S2为（A）41312（B）4912（C）4136（D）6二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.写出一个比2大且比5小的有理数：．10.直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线上BC；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有（只填写序号）.第10题图第11题图第12题图九年级数学试卷第3页(共8页)11.2017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图，用含有m、n的式子表示AB的长为．12．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在圆O上，BD=CD，AB=10，AC=6，连接OD交BC于点E，DE=．13.鼓励科技创新、技术发明，北京市2012-2017年专利授权量如图所示.根据统计图中提供信息，预估2018年北京市专利授权量约______件，你的预估理由是_______．第13题图第14题图14.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），D是OA中点，将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标：．15.下列对于随机事件的概率的描述：①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，就会有50次“正面朝上”；②一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是0.2；③测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85其中合理的有（只填写序号）．16.下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程.已知：△ABC.求作：△ABC的边BC上的高AD.作法：如图，（1）分别以点B和点C为圆心，BA,CA为半径作弧,两弧相交于点E；（2）作直线AE交BC边于点D.所以线段AD就是所求作的高.九年级数学试卷第4页(共8页)请回答：该尺规作图的依据是．三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题7分，第28题8分）17.计算：011123tan30(2018)()2.18.解不等式3213x＞2x1，并把解集在数轴上表示出来.19.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥AB于点E．（1）依题意补全图形；（2）猜想AE与CD的数量关系，并证明．20.已知关于x的一元二次方程03)1(222mxmx有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m的值.21.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线61xky与函数)0(2xxky的图象的两个交点分别为A（1，5），B.（1）求21,kk的值；（2）过点P（n，0）作x轴的垂线，与直线61xky和函数)0(2xxky的图象的交点分别为点M，N，当点M在点N下方时，写出n的取值范围.22.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CD到E，使DE=CD，连接AE．（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）连接OE，若∠ABC=60°，且AD=DE=4，求OE的长．九年级数学试卷第5页(共8页)23.AB为⊙O直径，C为⊙O上的一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，CA=CD.（1）连接BC，求证：BC=OB；（2）E是AB中点，连接CE，BE，若BE=2，求CE的长.24.“绿水青山就是金山银山”，北京市民积极参与义务植树活动.小武同学为了了解自己小区300户家庭在2018年4月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随即抽取了其中30户家庭，收集的数据如下（单位：棵）：112323233433433534344545343456（1）对以上数据进行整理、描述和分析：①绘制如下的统计图，请补充完整②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是，众数是；（2）“互联网+全民义务植树”是新时代首都全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，2018年首次推出义务植树网上预约服务，小武同学所调查的这30户家庭中有7户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有户.九年级数学试卷第6页(共8页)25.在数学活动课上，老师提出了一个问题：把一副三角尺如图1摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行，60°角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关系吗？小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们之间的关系进行了探究．下面是小林的探究过程，请补充完整：（1）画出几何图形，明确条件和探究对象；如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，D是线段AB上一动点，射线DE⊥BC于点E，∠EDF=°，射线DF与射线AC交于点F．设B，E两点间的距离为xcm，E，F两点间的距离为ycm．图1图2九年级数学试卷第7页(共8页)（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm0123456y/cm6.95.34.03.34.56（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF为等边三角形时，BE的长度约为cm.26.已知二次函数)0(222aaxaxy．（1）该二次函数图象的对称轴是直线；（2）若该二次函数的图象开口向上，当1≤x≤5时，函数图象的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为211，求点M和点N的坐标；（3）对于该二次函数图象上的两点A（x1，y1），B（x2，y2），设t≤x1≤t+1，当x2≥3时，均有y1≥y2，请结合图象，直接写出t的取值范围．九年级数学试卷第8页(共8页)27.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，M是BC的中点，延长AM到点D，AE=AD，∠EAD=90°，CE交AB于点F，CD=DF.（1）∠CAD=度；（2）求∠CDF的度数；（3）用等式表示线段CD和CE之间的数量关系，并证明.28.对于平面直角坐标系xOy中的点P和直线m，给出如下定义：若存在一点P，使得点P到直线m的距离等于，则称P为直线m的平行点．（1）当直线m的表达式为y=x时，①在点P1（1，1），P2（0，2），P3（22，22）中，直线m的平行点是；②⊙O的半径为10，点Q在⊙O上，若点Q为直线m的平行点，求点Q的坐标.（2）点A的坐标为（n，0），⊙A半径等于1，若⊙A上存在直线xy3的平行点，直接写出n的取值范围．九年级数学试卷第9页(共8页)北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试卷答案及评分参考2018.6一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案ABCCDDBA二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.答案不唯一，如：210.③11.nnm3312.213.答案不唯一，理由须支撑推断的合理性.14.（4，2）15.②③16.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；三角形的高的定义.三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题7分，第28题8分）17.解：原式2133332……………………………………………………………4分13.……………………………………………………………………………5分18.解：去分母，得3x+164x2，………………………………………………………………1分移项，得3x4x2+5，………………………………………………………………2分九年级数学试卷第10页(共8页)合并同类项，得x3，……………………………………………………………………3分系数化为1，得x3．…………………………………………………………………4分不等式的解集在数轴上表示如下：…………………………………………………………………………………………5分19.（1）如图：………………………………………………………………………………………………2分（2）AE与CD的数量关系为AE=CD．……………………………………………………………3分证明：∵∠C=90°，AC=BC，∴∠A＝45°．∵DE⊥AB，∴∠ADE=∠A＝45°．∴AE=DE．……………………………………………………………………………………4分∵BD平分∠ABC，∴CD=DE．……………………………………………………………………………………5分∴AE=CD．20.解：（1）)3(4)1(222mm168m.∵方程有两个不相等的实数根，∴0.即0168m.解得2m.……………………………………………………………………………2分（2）∵2m，且m为非负整数，∴0m或1m.………………………………………………………………………3分九年级数学试卷第11页(共8页)①当0m时，原方程为0322xx，解得31x，12x，不符合题意.②当1m时，原方程为022x，解得21x，22x，符合题意.综上所述，1m.……………………………………………………………………5分21.解：（1）∵A（1，5）在直线61xky上，∴11k.………………………………………………………………………………1分∵A（1，5）在)0(2xxky的图象上，∴52k.………………………………………………………………………………2分（2）0n1或者n5.……………………………………………………………………5分22.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD.∵DE＝