方程的根与函数的零点(复习课)

方程的根与函数的零点复习课福州十八中张晶对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点．函数的零点的定义什么？要点解析零点的求法代数法图象法方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点等价关系0)()(xxgxf有解若数形结合),()()(00yxxgyxfy有交点与函数零点的判定(零点存在性定理)填空，口答如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有__________，那么函数y＝f(x)在区间_________内有零点，即存在c∈(a，b)，使得_______，这个__也就是f(x)＝0的根．f(a)·f(b)0(a，b)f(c)＝0c＊应用零点存在性定理应注意哪几个条件？题型一求函数的零点求根定零点一题多变0,120,22)(2xxxxxfx已知函数求函数的零点)(xf题型二求函数零点的个数数形结合若，则函数的零点能否求出？有几个零点？22)(xxfx题型三确定零点所在区间异号定零位22)(xxfxA.(-1,-0.5)B.（-0.5，0）C.(0,1)D.(1,2)在下列哪个区间存在零点？题型四含参问题0,120,22)(2xxxxxfx已知函数axfxg)()(有三个不同的零点，求实数的取值范围.a若几何画板演示数形结合函数化方程①：解决方程的根与函数的零点问题常用的方法③零点存在性定理②结合函数图象0)(xf求方程的根1、)32)(1(2xxxy的零点为练习4、若函数bxfx22)(有两个零点，则实数b的取值范围是2xex3、方程2xex的根所在的一个区间是()A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）2、函数xxxf)21()(21的零点个数1、)32)(1(2xxxy的零点为1，-1,3练习4、若函数bxfx22)(有两个零点，则实数b的取值范围是2、函数xxxf)21()(21的零点个数3、方程的根所在的一个区间是()A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）2xex(0，2)1C函数零点与方程根的关系:函数方程零点根数个数存在性函数方程思想；数形结合思想．求函数零点、确定零点个数求零点所在区间、含参数的问题．课堂小结一个关系：几种题型：两种思想：