渗流力学试题(-)

︵︶成都理工大学2003—2004学年第一学期《渗流力学》考试试卷大题一二三四五六七总分得分一、解释下列名词。（每个名词4分，共28分）多孔介质、渗流、非均匀介质、含水率、稳定渗流。二、分别写出达西运动方程、非达西低速运动方程、非达西高速二项式运动方程，并分别在速度与压力梯度坐标，产量与生产压差指示曲线坐标中绘图分别说明其特点。（22分）三、简述镜像法的四个原则，在下列图形中绘出镜像井的位置，并注明井的性质（是生产井☉还是注水井▼）。━粗实线为封闭边界，┅粗虚线为定压边界（10分）☉☉—1—90º夹角封闭性断层内的一口生产井120º夹角封闭性断层的角平分线上一口生产井四、下图中第一图是A井单独生产的压降漏斗与B井单独生产的压降漏斗，请绘出两井同时生产的压降漏斗；第二图是A井单独生产的压降漏斗与B井单独注水的压升漏斗，请绘出两井同时工作的压力分布曲线。（10分）原始地层压力A生产井B生产井第五题第一图A井单独生产的压降漏斗与B井单独生产的压降漏斗原始地层压力A生产井B注水井第五题第二图A井单独生产的压降漏斗与B井单独注水的压升漏斗五、推导油井单井平面径向达西稳定渗流时，井底定产与边界定压的压力分布公式和产量公式（10分）。六、简述产能试井公式与产能试井的方法，油井、气井只选择一种。（10分）七、证明题(10分)油井近井区被污染,其渗透率为Ks，污染区半径为rs，远井区的渗透率为K，井底压力为pwf，污染半径处的压力为Ps，边界压力为Pe。法定单位制中,考虑近井区稳定流动的油井压力分布公式为:swwsootwfrrrrrhKqprp≤≤×+=ln4.862)(δπμ远井区拟稳定流动的压力分布公式为:()esesootsrrrrrrrKhqprp≤≤⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−×=−222ln4.862δπμ证明污染半径为:—2—⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=1/expsskinwsKKSrr第八题示意图KpepwfpiKspsrwrsre试题答案一、解释下列名词。（每个名词4分，共28分）以固相介质为固架，含有大量并且至少有一部份是相互连通的微毛细管孔隙空间，流体可以在其中储集也可以在其中流动，这样的介质称为多孔介质。流体通过多孔介质（孔隙介质、裂缝介质和毛细管体系）的流动叫做渗流。介质的某种性质与其在介质内部的位置不同而不同，这种多孔介质称为非均匀介质。这种多孔介质由各种颗粒组成，介质的性质是空间坐标的函数，即介质的性质处处不同,这种多孔介质称为非均匀介质。　油井采出液体中水所占的体积百分数称为含水率，o=在多孔介质中渗流的流体的密度、流动速度或流体压力不随时间变化的渗流状态称为稳定流动,又称为定常流动,0=∂∂tp。二、分别写出达西运动方程、非达西低速运动方程、非达西高速二项式运动方程，并分别在速度与压力梯度坐标，产量与生产压差指示曲线坐标中绘图分别说明其特点。（22分）压力梯度速度达西渗流非达西低速渗流非达西高速渗流产量生产压差非达西高速渗流达西渗流非达西低速渗流—3—达西渗流：rpkv∂∂−=μ在速度与压力的坐标中，是一条过坐标原点的直线，只要有压力梯度就有流速。在产量与生产压差指示曲线的坐标中，也是一条过坐标原点的直线，只要有压差就有产量。达西渗流是层流。非达西低速渗流：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤∂∂∂∂⎟⎠⎞⎜⎝⎛−∂∂−=BBBrprprpkvλλλμ0在速度与压力的坐标中，是偏向压力梯度轴的曲线，只有压力梯度达于起始压力梯度时才有流速。在产量与生产压差指示曲线的坐标中，也是偏向压差轴的曲线，只有压力达于启动压力时才有产量。非达西低速渗流是薄层流。非达西高速渗流：2vvkrpβρμ+=∂∂在速度与压力的坐标中，是偏向速度轴的曲线，有微弱的压力梯度就有流速。在产量与生产压差指示曲线的坐标中，也是偏向产量轴的曲线，有微弱的压力就有产量。非达西高速渗流是紊流。nnrpCv⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂=n1,非达西低速渗流，n1,非达西高速渗流，n=1线性渗流即层流区，ReRe上临，惯性质量力可以忽略，驱动力为摩擦惯质量。0.5n1层流——紊流过渡区ReRe上临，驱动力为摩阻惯性力和惯性质量力。n=0.5，紊流平方区，ReRe上临，摩阻惯性力可以忽略，驱动力为惯性质量力。三、简述镜像法的四个原则，在下列图形中绘出镜像井的位置，并注明井的性质（是生产井☉还是注水井▼）。━粗实线为封闭边界，┅粗虚线为定压边界（10分）☉120º夹角封闭性断层的角平分线上一口生产井☉90º夹角封闭性断层内的一口生产井—4—任何复杂的直线边界必须坚持镜象法四要素或四法则:第一,对称对等性:边界为对称线，实际井、镜像井与对称线距离对等。第二，等量性：封闭边界的同号等（产）量性，定压边界的异号等量性。封闭断层附近生产井的镜像井是等产量的生产井；封闭断层附近注入井的镜像井是等注入量的注入井。开启断层或定压边界附近生产井的镜像井是等注入量的注入井；开启断层或定压边界附近注入井的镜像井是等产量的生产井。第三，定压边界的等势原则，封闭边界的分流原则。定压边界必是一条等势线,封闭边界必是一条分流线。开启的直线断层是一条等势线,封闭直线断层是一条分流线。第四，所有真实井与所有镜像井都必须保持平衡像。四、下图中第一图是A井单独生产的压降漏斗与B井单独生产的压降漏斗，请绘出两井同时生产的压降漏斗；第二图是A井单独生产的压降漏斗与B井单独注水的压升漏斗，请绘出两井同时工作的压力分布曲线。（10分）原始地层压力A生产井第五题第一图A井单独生产的压降漏斗与B井单独生产的压降漏斗B生产井原始地层压力A生产井B注水井第五题第二图A井单独生产的压降漏斗与B井单独注水的压升漏斗五、推导油井单井平面径向达西稳定渗流时，井底定产与边界定压的压力分布公式和产量公式（10分）。—5—第一种方法：pKμ=Φ地层中的液体向井底流动呈平面径向渗流。平面上一点的势可由式来确定：Crhq+=Φln2π供给边界处的势eΦ：Crhqee+=Φln2π井底处的势wfΦ：Crhqwwf+=Φln2πwwfeerhqrhqCln2ln2ππ−Φ=−Φ=wwfeerhqrhqrhqrhqln2ln2ln2ln2ππππ−Φ+=−Φ+=Φ()wwfeerrhqrrhqrln2ln2ππ+Φ=−Φ=Φ()wwfeerrkhqprrkhqprpln2ln2πμπμ+=−=则：()wewferrppKhqln2μπ−=第二种方法井底定产,外边界定压01=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂∂∂rprrr,wrrrprKhq=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂=μπ2,()eeprp=21ln)(CrCrp+=1Crpr=∂∂,hKqrrrprCwπμ21==⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂=,ln21CrCpee+=eerCpCln12−=wwfeeeerrhKqprrhKqprCprhKqrpln2ln2lnln2)(1πμπμπμ+=+=−+=—6—wewferrhKqppln2πμ=−()wewferrppKhqln2μπ−=六、简述产能试井公式与产能试井的方法，油井、气井只选择一种。（10分）油井二项式产能试井公式2ttwfeBqAqpp+=−幂律产能方程()nwfetppCq−=项式油井三产能公式32tttwfeCqBqAqpp++=−油井非达西低速渗流产能公式2ttwfeBqAqCpp++=−一点法试井有：二项式一点法、幂律式一点法、IPR流入动态曲线一点法。二项式一点法,25.0≈α,()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡−++−−=DDpq2141112αααα()1/1481622−−+=ewfgscAOFppqq幂律式一点法newfeAOFgscpppqq⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=2222980665.0，5698711.0=nIPR流入动态曲线一点法22222)1(1⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−−=ewfewfAOFgscppppqqαα，2.0=α多点产能试井有：系统试井、等时试井、修正等时试井。—7—七、证明题(10分)油井近井区被污染,其渗透率为Ks，污染区半径为rs，远井区的渗透率为K，井底压力为pwf，污染半径处的压力为Ps，边界压力为Pe。法定单位制中,考虑近井区稳定流动的油井压力分布公式为:swwsootwfrrrrrhKqprp≤≤×+=ln4.862)(δπμ远井区拟稳定流动的压力分布公式为:()esesootsrrrrrrrKhqprp≤≤⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−×=−222ln4.862δπμ证明污染半径为:—8—⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=1/expsskinwsKKSrr法定单位制中,考虑近井区稳定流动:swwstwfrrrrrhKqprp≤≤×+=ln4.862)(0δπμ远井区拟稳定流动:()esesotsrrrrrrrKhqprp≤≤⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−×=−222ln4.862δπμ在rs上,wsstwfsrrhKqppln4.8620δπμ×+=在re上,⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−×=−21ln4.862seotserrKhqppδπμ两式相加：wsstseotwferrhKqrrKhqppln4.86221ln4.8620δπμδπμ×+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−×=−第八题示意图KpepwfpiKspsrwrsre⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−×=−wssseowferrKKrrKhqppln21ln4.862δπμ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−+−×=−wssweweseotwferrKKrrrrrrKhqpplnlnln21ln4.862δπμ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−+−×=−wssweseweotwferrKKrrrrrrKhqpplnlnln21ln4.862δπμ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−−×=−wsswsweotwferrKKrrrrKhqpplnln21ln4.862δπμ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+−×=−wssweotwferrKKrrKhqppln121ln4.862δπμ与下式比较：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−×=−skinweotwfeSrrKhqpp21ln4.862δπμ表皮系数与污染半径的关系为:wssskinrrKKSln1⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=污染半径为:⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=1/expsskinwsKKSrr—9—