【2020年】山东省中考数学模拟试题-(含答案)

2020年山东省潍坊市中考数学模拟试题含答案（时间120分钟，满分120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填涂在答题纸上。3．考生务必用黑色中性笔或签字笔（铅笔）将答案填（涂）在答题纸上。一、选择题（每小题3分，共36分.）1.下列运算正确的是（）A.x2+x3=x5B．（x+y）2=x2+y2C．（2xy2）3=6x3y6D．﹣（x-y）=﹣x+y2.观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）ABCD4.2017年4月20日晚，中国首艘货运飞船天舟一号顺利发射升空。其在太空飞行速度是子弹飞行速度8倍，已知子弹的速度约为每秒300米，那么天舟一号的飞行速度用科学记数法（精确到千位）表示为（）厘米/秒.A．2.40×106B．2.4×105C．2.40×105D．2.4×1035.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个的圆锥的高是（）A．4cmB．6cmC.8cmD．2cm6.如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C.D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为()A.－3B.1C.5D.87.一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简2()||abab的结果是()A.2aB.－2aC.2bD.－2b8.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误是（）A.众数是85B.平均数是85C.方差是20D.极差是159.如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）A．（2，2）B．（2，2）C．（2，3）D．（3，3）10.如图所示，已知A（12，1y），B（2，2y）为反比例函数y=1x图像上的两点，动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是()A.(12,0)B.(1,0)C.(32,0)D.(52,0)11.用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）ABCD12.已知α是锐角，且点A（12，a），B（sin30°＋cos30°，b），C（－m2＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x2＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜c＜aD.c＜b＜a二、填空题（每小题3分，共18分）13.如果3y与（2x﹣4）2互为相反数，那么2x﹣y的平方根是．14.若不等式组1240xax有解，则a的取值范围是___________.15.若整式22xky（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是（写出一个即可）16.若关于x的方程2222xmmxx的解是正数，则m的取值范围是17.如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=7，且AB∥DE，则三角形DEC的周长是18.如图，△A1B1C1是边长为1的等边三角形，A2为等边△A1B1C1的中心，连接A2B1并延长到点B2，使A2B1=B1B2，以A2B2为边作等边△A2B2C2，A3为等边△A2B2C2的中心，连接A3B2并延长到点B3，使A3B2=B2B3，以A3B3为边作等边△A3B3C3，依次作下去得到等边△AnBnCn，则等边△A6B6C6的边长为________．三、解答题（6+8+12+6+12+10+12＝66分）提示：计算过程要完整、书写规范，证明过程尽量写清证明依据，规范、条理。19.已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1、x2(1)求k的取值范围；(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值ABCDE20.某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：王高虎头鸡，B：羊口咸蟹子，C：桂河芹菜，D：巨淀湖咸鸭蛋”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）．现将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．(1)请补全扇形统计图和条形统计图；(2)若全市有110万市民，估计全市最喜欢“羊口咸蟹子”的市民约有多少万人？(3)在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到A的概率是多少？写出分析计算过程.21.已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．(1)求证：BD是⊙O的切线；(2)求证：CE2=EH•EA；(3)若⊙O的半径为52，sinA=35，求BH的长。22.如图,某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点.已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米,塔高AB为123米(AB垂直地面BC),在地面C处测得点E的仰角α=45°,从点C沿CB方向前行40米到达D点,在D处测得塔尖A的仰角β=60°,求点E离地面的高度EF.(结果精确到0.1米)23.某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图）（1）求y与x的函数关系式；（2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？（3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？24.已知如图1菱形ABCD，∠ABC=60o，边长为3，在菱形内作等边三角形△AEF，边长为22，点E，点F，分别在AB，AC上，以A为旋转中心将△AEF顺时针转动，旋转角为α，如图2（1）在图2中证明BE=CF（2）若∠BAE=45o，求CF的长度（3）当CF=17时，直接写出旋转角α的度数。图1FDABCE图2FDABCE25.如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．(1)求该二次函数的解析式及点M的坐标；(2)若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；(3)点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写过程）．数学试题参考答案时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共36分.）1—5DDACA6—12DDCADDD二、填空题（每小题3分，共18分）13.±114.a≤315.-116.m4且m≠217.1318.32327三、解答题提示：计算过程要完整、书写规范，证明过程尽量写清证明依据，规范、条理。19.(1)解：∵方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2，∴△≥0，即4（k-1）2-4×1×k2≥0，解得k≤12，∴k的取值范围为k≤12；…………………………3分（2）解：根据题意得x1+x2=2（k-1），x1x2=k2，∵k≤12，∴x1+x2=2（k-1）＜0，∴-（x1+x2）=x1x2﹣1，∴-2（k-1）=k2﹣1，整理得k2+2k-3=0，解得k1=-3，k2=1∵k≤12，∴k=-3…………………………………3分20.（1）解：被抽查的总人数：290÷29%=1000，…………1分B的人数：1000﹣290﹣180﹣120=410，…………0.5分C所占的百分比：180÷1000=18%；…………0.5分……………………每图0.5分（2）110×41%=45.1（万人），……………………1分（3）解：根据题意作出树状图如下：一共有16种情况，两次都摸到“A”的有1种情况，所以P（A，A）=．故答案为：．………………………………4分21.（1）证明：∵∠ODB=∠AEC，∠AEC=∠ABC，∴∠ODB=∠ABC，∵OF⊥BC，∴∠BFD=90°，∴∠ODB+∠DBF=90°，∴∠ABC+∠DBF=90°，即∠OBD=90°，∴BD⊥OB，∴BD是⊙O的切线；…………………………4分（2）证明：连接AC，如图1所示：∵OF⊥BC，∴，∴∠CAE=∠ECB，∵∠CEA=∠HEC，∴△CEH∽△AEC，∴，∴CE2=EH•EA；…………………………4分（3）解：连接BE，如图2所示：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∵⊙O的半径为52，sin∠BAE=35，∴AB=5，BE=AB•sin∠BAE=5×35=3，∴EA==4，∵，∴BE=CE=3，∵CE2=EH•EA，∴EH=94∴在Rt△BEH中，BH==229153()44．……………………4分22.解:在Rt△ADB中,tan60°=123DB∴DB=1233=413.…………………3分CF=DB-FB+CD=413+30.∵∠α=45°,∴EF=CF=413+30≈101.0………………3分答:点E离地面的高度EF约为101.0米.(关于近似我们要求在计算过程中尽量保留原形式，不近似。只把结果近似，对于根3的近似值，我们要求比结果的近似度至少多一位，因此取1.73可以、1.732也行。但是此题取上述两值时结果不同，100.9或101.0都对)23.解：（1）由图象知：当x=10时，y=10；当x=15时，y=5．设y=kx+b，根据题意得：，解得，∴y=﹣x+20．……………………4分（2）当y=4时，得x=16，即A零售价为16元．设这次批发A种文具a件，则B文具是（100﹣a）件，由题意，得，解得48≤a≤50，∵文具的数量为整数，∴有三种进货方案，分别是①进A种48件，B种52件；②进A种49件，B种51件；③进A种50件，B种50件．………………………………4分（3）w=（x﹣12）（﹣x+20）+（x﹣10）（﹣x+22），整理，得w=﹣2x2+64x﹣460=﹣2（x﹣16）2+52．当x=﹣=16，w有最大值，即每天销售的利润最大．……………………4分答：A文具零售价为16元，B文具零售价为14元时利润最大．24.（1）连接AC，证明△AEB≌△AFC（SAS）……………………4分（2）过E点作EM垂直AB垂足为M，利用勾股定理求得BE=5，BE=CF=5…………………………4分（3）90o或270o……………………2分25.（1）解：把点A（3，1），点C（0，4）代入二次函数y=﹣x2+bx+c得，解得∴二次函数解析式为y=﹣x2+2x+4，……………………2分配方得y=﹣（x﹣1）2+5，∴点M的坐标为（1，5）；……………………2分（2）解：设直线AC解析式为y=kx+b，把点A（3，1），C（0，4）代入得，解得∴直线AC的解析式为y=﹣x+4，……………………2分如图所示，对称轴直线x=1与△ABC两边分别交于点E、点F把x=1代入直线AC解析式y=﹣x+4解得y=3，则点E坐标为（1，3），点F坐标为（1，1）∴1＜5﹣m＜3，解得2＜m＜4；……………………2分（3）所有符合题意得点P坐标有4个，分别为P1（），P2（,，P3（3，1），P4（﹣3，7）．（每个坐标1分）附解答过程